第三单元 第1课时 认识底和高（教学课件）数学北京版五年级上册 （新教材）

该小学数学课件聚焦“认识底和高”，系统讲解平行四边形、梯形、三角形的底和高的含义及画法。通过“长方形拉成平行四边形”的动手操作导入，结合知识链接中对已学图形定义的回顾，搭建新旧知识桥梁，帮助学生逐步理解底和高的概念。 其亮点在于以动手探究为核心，通过拉动长方形框架让学生直观感知“边长不变，高变短”，发展几何直观与空间观念。画高四步法（重合、平移、画线、标注）培养推理意识，结合分层练习强化应用。学生能在操作中深化理解，教师可借助清晰流程提升教学效率。

第三单元 三角形、平行四边形和梯形（二） 第1课时 认识底和高 小学数学·五年级（上）·北京版 理解长方形拉成平行四边形时“边长不变，高变短”的原因。 结合长方形拉成平行四边形的操作，理解平行四边形、梯形、三角形的“底”和“高”的含义。 能画出指定边上的高；体会“平行线间距离处处相等”的本质。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 理解底和高的意义，会用三角尺在方格纸上画出平行四边形、梯形、三角形指定边上的高。 建立“从底边上的一点到对边的垂线段是高”的空间观念。 发展空间观念、几何直观与推理意识。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 四条边首尾相连 四个角都是直角 两组对边分别平行且相等 由三条线 段围成、有三个角 只有一组对边平行，互相平行的一组叫上底和下底，不平行的一组叫腰 知识链接 Knowledge link 高和底的定义 学习任务一 用四根木条钉成一个长方形，把长方形向相反方向拉动，你有什么发现？ 做一做 观察思考： ①框架拉成了什么图形？ ②四条边的长度有没有变化？ ③图形看起来有什么变化？ 长方形 平行四边形 探究新知 Presentation 把图形放在方格纸上，更容易发现变化情况。 v v v 我发现图形的面积变小了。 探究新知 Presentation 用四根木条钉成一个长方形，把长方形向相反方向拉动，你有什么发现？ 做一做 图形变得越来越“矮”了。 4条边的长短没有变化。 图形的面积越来越小了。 图形越来越“矮”，说明平行线间的距离变得越来越短了，平行四边形的高变短了。 探究新知 Presentation 什么是平行四边形的高？ 议一议 哪一条线段才是我们要的“高”？ 从平行四边形一条边上的任意一点向对边引垂线，这点到垂足间的线段就是平行四边形的高。通常用字母“h”表示。 ∟ 垂足所在的边就是平行四边形的底。 h 底 探究新知 Presentation ∟ h ∟ h ∟ h ∟ h 底 底 底 底 h ∟ 每组底对应的高平行且长度相等。 一组平行对边中，任一条都可做底。 高不一定在图形“内部”。 平行四边形有无数条高。 ∟ h 探究新知 Presentation 梯形、三角形有高吗？什么是梯形、三角形的高？ ∟ h 上底 下底 从梯形上底上的任意一点向下底引垂线，这点到垂足间的线段叫做梯形的高。 ∟ h ∟ h 高为两底之间的垂直线段。 梯形有无数条高且长度相等。 探究新知 Presentation 梯形、三角形有高吗？什么是梯形、三角形的高？ ∟ h 从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点到垂足之间的线段就是三角形的高 每条边都能做底 → 每个三角形有3条底、3条对应高。 高一定从顶点出发。 ∟ h ∟ h 底 底 底 垂足所在的边就是三角形的底。 h ∟ 钝角三角形的垂足可能落在对边延长线上 探究新知 Presentation 平行四边形：任一边都可作底，高是这组对边之间的垂直线段。 梯形：高是上底与下底之间的垂直线段。 三角形：从顶点到对边的垂直线段是高，对边即底。 探究新知 Presentation 高的画法 学习任务二 三角形高的画法 分别以三角形的三条边为底，画出三角形的三条高。 重合：三角尺的一条直角边与指定底边重合； 底 平移：沿底边滑动三角尺，使另一条直角边过指定顶点（或底边上的指定点）； 画线：沿另一条直角边画出垂直线段，另一端落在对边上； 标注：在垂足处标直角记号，在垂直线段旁标“高”（或字母h） h ∟ 探究新知 Presentation 三角形高的画法 分别以三角形的三条边为底，画出三角形的三条高。 底 h ∟ 底 h ∟ 底 h ∟ 底 h ∟ 底 h ∟ 底 h ∟ 底 h ∟ 底 h ∟ 底 h ∟ 探究新知 Presentation 平行四边形高的画法 分别以平行四边形的一组邻边为底，画出平行四边形的高。 选底：确定以哪条边为底 底 重合：三角板的一条直角边紧贴底边 平移：沿底边移动三角板，让另一条直角边经过要画的那个点（一般是顶点） 画线标注：从底边上的点向对边画垂线，标直角符号，写“高”或h h ∟ 探究新知 Presentation 平行四边形高的画法 分别以平行四边形的一组邻边为底，画出平行四边形的高。 底 h ∟ 底 h ∟ 底 h ∟ 底 h ∟ 探究新知 Presentation 梯形高的画法 画一个梯形并尝试画出它的高 认底：明确上底、下底 下底 重合：三角板一条直角边紧贴其中一条底（通常选下底） 平移：移动三角板，让另一条直角边经过另一底上的点（一般取顶点或端点） 画线标注：画垂线，标直角符号，写“高”或 h h ∟ 上底 探究新知 Presentation 画高四步——重合、平移、画线、标注。 无论图形怎样倾斜，高始终是底边到对边的垂直线段。 一个图形以不同边作底，可以画出不同的高。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.画出下面图形中指定底边上的高。 底 下底 底 h ∟ h ∟ h ∟ 达标练习 Practice 2.用4根小木条做一个平行四边形，再用一根木条表示平行四边形的高。拉动或推动平行四边形，你发现什么变了，什么没有变？ 我发现：平行四边形的高发生了变化，4条边的长度没有变化。 达标练习 Practice 3.用一张长方形纸折出一个梯形，标出梯形的各部分名称，并画出它的一条高。 ①折一折，先确认哪两条边是底（平行）、哪两条是腰 ②画高时用四步法（选底→重合→平移→画线标注） 动手试试看！ 达标练习 Practice 拉动长方形框架时，四条边长始终不变，变的是对边之间的垂直线段。 平行四边形/三角形可换底换高； 梯形高只有两底之间，无数条但长度全相等； 平行四边形同一底上所有高都相等且有无数条； 三角形只有3条高。 知识总结 Summary 26 画高四步——重合、平移、画线、标注。 重合：三角尺的一条直角边与指定底边对齐贴紧。 平移：沿着底边滑动三角尺，让另一条直角边对准底边对面的顶点（或对边上的目标点）。 画线：沿着对准顶点的那条直角边，从顶点到底边画一条垂直的线段。 标注：在线段的一端标上直角符号，另一端标上垂足点，并写上"高"字。 知识总结 Summary 27 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第三单元 三角形、平行四边形和梯形（二） 同学们再见THANKS FOR WATCHING $