第一单元 小数的认识与加减法——整理与复习（教学设计）数学冀教版五年级数学上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦“小数的认识与加减法”单元整理复习，涵盖小数意义、读写、比较、近似数、加减运算及应用等核心知识点。通过提问“小数和整数计数单位的共同点”“生活中哪里用小数”激活旧知，梳理知识脉络，为后续学习搭建支架。 此资料以“梳理—巩固—应用”逻辑展开，特色在于用涂色正方形直观呈现小数意义培养数感，结合购物、跳水得分等实际问题渗透应用意识，多样化习题训练提升运算能力。助力学生构建知识网络，也为教师提供系统复习框架，高效落实重难点。

第一单元 整理与复习 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·冀教版 授课班级 授课教师 年 级 五年级 学 期 上学期 单 元 一 小数的认识与加减法 课 题 整理与复习 一、教材内容分析 （一）知识内涵 （1）本课时是小数单元的整理与复习，在知识体系中起到巩固深化小数意义、性质、运算及应用的作用，是对单元知识的系统梳理，为后续小数的复杂运算和数学应用奠定基础。 （2）内容通过“整理与复习”和“综合练习”两部分呈现：整理部分以卡通兔子引导回顾，用涂色图形直观呈现小数意义，结合数位、近似数、购物情境巩固核心概念；综合练习通过填空、判断、读写、计算、实际问题（海豹潜水、黄鹤楼高度、跳水得分）等多样化习题，覆盖单元全部知识点。 （3）编排特点为“梳理—巩固—应用”的逻辑线索，从基础概念（小数意义、数位）到技能训练（计算、比较）再到实际应用，由浅入深；意图是通过直观图形、生活情境和多样化习题，帮助学生构建知识网络，提升知识迁移能力。 （二）素养内涵 本课时承载数感、运算能力、几何直观、应用意识、推理意识等核心素养，具体表现： （1）数感：通过小数意义的图形表征、数位计数单位的理解、大小比较，培养对小数的感知与把握； （2）运算能力：通过小数加减及简便计算（运用交换律、结合律），提升准确运算和优化策略的能力； （3）几何直观：借助涂色正方形（10份、100份）直观表示小数，帮助理解小数与分数的关系； （4）应用意识：通过购物、潜水深度、建筑高度、体育得分等实际问题，将数学知识与生活联系，解决实际问题； （5）推理意识：求近似数时依据四舍五入规则判断，简便计算中运用运算律推理，培养逻辑思维。 二、教学目标： 1. 通过整理与练习，掌握小数的意义、读写、计算及近似数方法，解决实际问题。 2. 经历分析比较等活动，提高小数运算能力和逻辑思维能力。 3. 在应用中体会数学与生活的联系，养成严谨的学习习惯。 三、重点难点： 1. 教学重点：掌握小数的意义（数位、计数单位）、小数近似数与改写方法、小数加减运算及简便计算。 2. 教学难点：理解小数近似数末尾0的意义，区分不同数位数字的计数单位，灵活运用运算律进行小数简便计算。 教学流程 一、 复习旧知引入法 教师活动：之前我们一起学习了小数的相关知识，老师先来检测一下大家的掌握情况：谁来说说，小数和整数的计数单位有什么共同点？生活中哪些地方会用到小数？ 学生活动：回顾旧知，举手发言交流自己的想法。 教师过渡：大家积累了这么多知识，今天我们就把这些知识梳理归纳，进一步巩固运用。 【设计意图：激活学生已有的知识经验，引发学生梳理知识的需求，明确本节课整理复习的目标，为后续整理活动做好铺垫。】 二、探究新知 学习任务一：梳理小数的意义与读写。 活动1：理解小数的意义 核心问题：如何用小数表示涂色部分？小数的计数单位及相邻进率是多少？ 教师活动：出示教材习题1的两个涂色图形（1个完整正方形+10份涂3份、1个完整正方形+100份涂35份），引导学生观察图形，思考“涂色部分用分数怎么表示？转化为小数是多少？” 学生活动： 生1：第一个图形是1+3/10，写成小数是1.3，计数单位是0.1； 生2：第二个图形是1+35/100，写成小数是1.35，计数单位是0.01； 生3：相邻计数单位的进率是10，比如10个0.01是0.1，10个0.1是1。 教师活动：展示教材习题2的四个含“8”的小数（80.2、7.48、0.85、0.318），提问“‘8’在不同数位上表示什么意义？” 学生活动：小组讨论后汇报，明确“8”在十位表示8个十，百分位表示8个0.01等，归纳小数的组成（由整数部分、小数点、小数部分构成，各数位对应不同计数单位）。 活动2：掌握小数的读写 核心问题：怎样正确读写小数？ 教师活动：出示教材习题3的写小数（零点零九二、十点零三等）和习题4的读小数（101.302、11.52等），让学生独立完成读写。 学生活动：完成后小组内互查，分享读写方法——读小数时，整数部分按整数读法，小数点读“点”，小数部分依次读每个数字；写小数时，整数部分按整数写法，小数点写在个位右下角，小数部分依次写每个数字。 教师归纳：强调读写时小数部分“零”的处理（如7.008读作七点零零八，零点一零五写作0.105）。 【设计意图：通过观察图形、分析数位意义、实践读写，巩固小数与分数的联系，理解计数单位及进率，掌握读写规则，突破“小数意义”这一重难点，培养数感和符号意识，指向数学核心素养中的“数感”与“符号意识”。】 学习任务二 探究小数的比较与近似数 活动1：小数大小比较 核心问题：如何比较两个小数的大小？ 教师活动：出示教材习题1的1.3和1.35，提问“这两个小数有什么相同点和不同点？怎样比较它们的大小？” 学生活动： 生1：相同点是整数部分和十分位都相同，不同点是百分位不同； 生2：比较时先看整数部分，再依次看十分位、百分位，所以1.3<1.35。 教师活动：出示教材习题5的三组数（6.7和7.8、5.300和5.3、4.613和4.614），让学生快速比较并说明理由。 学生活动：总结比较方法——整数部分大的数大；整数部分相同，看十分位；依次类推；小数末尾的0不改变大小。 活动2：求小数的近似数 核心问题：求小数近似数时需要注意什么？ 教师活动：出示教材习题3的求近似数题目（1.96精确到十分位、2.104精确到百分位），让学生尝试计算，然后提问“为什么1.96≈2.0而不是2？2.104≈2.10中的末尾0能去掉吗？” 学生活动：小组讨论后汇报，明确“保留位数看后一位，满5进1，不满5舍去；末尾的0表示精确度，不能删”。 教师活动：出示教材习题6的数的改写（如155000千米改写成万作单位并保留一位小数），让学生练习巩固。 【设计意图：通过比较和求近似数的活动，掌握小数比较的逻辑顺序和近似数的取值规则，培养推理能力和严谨的数学态度，指向“数据分析观念”与“推理能力”核心素养。】 学习任务三 小数的计算与实际应用 活动1：小数加减法与简便计算 核心问题：如何正确计算小数加减法？怎样运用运算定律简便计算？ 教师活动：出示教材习题8的小数计算题（如13.26+21.54、47.38-28.19），让学生独立计算，展示不同做法，引导讨论“计算时要注意什么？” 学生活动：汇报时强调“小数点对齐（相同数位对齐）”，然后完成习题9的简便计算（如36.77+9.9+13.23），分享运用加法交换律/结合律的思路。 活动2：解决生活中的小数问题 核心问题：如何用小数知识解决购物、实际测量等生活问题？ 教师活动：出示教材习题4的购物问题（丫丫买帽子和书包是否够100元）和习题11的跳水得分问题（中国比美国多多少分），让学生小组合作解决。 学生活动：分析数量关系，列式计算，汇报解题过程——如丫丫的问题：23.58+76.99=100.57元>100元，所以不够；跳水得分问题：363.78-310.8=52.98分。 【设计意图：通过计算练习和实际问题解决，巩固小数加减法的计算方法和简便运算技巧，体会数学与生活的联系，培养应用意识和运算能力，指向“应用意识”与“运算能力”核心素养。】 三、课堂练习 1. （1）用小数表示涂色部分面积： （1.4）（1.40） （2）两个小数有什么相同，有什么不同? 相同点（ 大小相等，数值一样 ）；不同点（精确度不同 ）。 2. 说出下面各数中的“8”表示什么。 80.2：8在__十___位，表示8个__10____； 7.48：8在_百分_位，表示8个0.01； 0.85：8在_十分_位，表示8个0.1； 0.318：8在千分位，表示8个0.001。 3.按照要求完成下面各题。 （1）求近似数： 1.96（精确到十分位）：1.96≈2.0； 2.104（精确到百分位）：2.104≈2.10。 （2）数的改写与近似：254700=25.47万，保留一位小数：25.47万≈25.5万。 4.丫丫和红红一起去购物。 （1）丫丫买帽子+书包，带100元够吗？。 23.58 + 76.99 =100.57元 100.57元＞100元 答：她带的钱不够。 （2）红红买两件商品，总价在50元内，可能的组合有哪些？ 23.58＋10.9＝34.48（元） 10.9＋31.8＝42.7（元） 答：她可能买了一顶帽子和一副手套，或买了一副手套和一个保温杯。 5. 填空： （1）小数相邻计数单位进率是10； （2）0.731由 7 个0.1、 3 个0.01、 1 个0.001组成； （3）0.35是 两 位小数，计数单位是 0.01 ，含 35 个这样的单位。 6. 判断（对√，错×）： （1）5.05和5.0599保留一位小数都是5.1。（ √ ） （2）近似数6.32的三位小数不止一个。（√ ） （3）3.50和3.55计数单位一样。（ √ ） （4）0.04里有4个。 （ × ） 7. 写小数： 零点零九二（0.09 2 ）、十点零三（10.03 ）、七百零八点六一五（708.615 ）、 零点一零五（0.105 ）、一百点八四（100.84）、三百零一点五三（301.53 ）。 8. 读小数： 101.302（一百零一点三零二 ） 11.52（十一点五二） 0.809（零点八零九）、 7.008（七点零零八） 40.083（四十点零八三）。 9. 比较大小： 6.7＜7.8； 5.300=5.3； 4.613＜_4.614。 10. 数的改写（万作单位，近似）： 155000千米≈16万千米，42000千米=4.2万千米； 77000辆≈8万辆，33554辆≈3.4万辆（保留一位小数）。 11. 南象海豹潜水深度：2388m，保留一位小数：2388m≈2.4_km。 12. 小数计算： 13.26+21.54=＝34.8； 2.07+8.3=10.37； 47.38-28.19=19.19； 19-7.21=11.79； 8.1-2.71=5.39； 3.2+4.7+6.8=14.7。 13. 简便计算： 36.77+9.9+13.23=59.9； 19.6+6.85+2.15+0.4=29； 5.3+3.52+4.7+6.48=20； 27.75+0.86+3.25+7.14=39。 14. 黄鹤楼高度：黄鹤楼被称为“天下绝景”，建于蛇山海拔61.7米处，楼高51.4米。黄鹤楼顶端到海平面的距离是多少? 61.7＋51.4＝113.1（米） 答：黄鹤楼顶端到海平面的距离是113.1米。 15. 在第32届夏季奥运会上，女子双人10米跳台跳水决赛前三名五轮的得分如下表。先分别计算出总成绩，然后自己提出数学问题，并试着解答。 奥运会跳水得分： 中国总成绩：53.40+57.60+81.90+86.40+84.48=363.78_分； 美国总成绩：45.00+46.80+70.20+70.08+78.72=310.80分； 墨西哥总成绩：47.40+43.80+69.30+68.16+71.04=299.70分； 提出一个关于跳水得分的数学问题并解答：中国比美国多多少分？ 363.78－310.80 ＝52.98 （分） 答：中国运动员比美国运动员的总成绩多52.98分。 【设计意图：充分利用相关习题资源，引导学生边学边练，有利于对知识的及时巩固，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。】 四、课堂总结 同学们，今天我们一起整理复习了小数的相关知识。我们回顾了小数的意义，了解了小数各数位的名称和计数单位，知道相邻计数单位间的进率是10；学会了正确读写小数和比较小数大小的方法；掌握了用四舍五入法求小数近似数的技巧（保留位数要看后一位，末尾的0不能随意去掉），以及把大数改写成用“万”作单位的数；还练习了小数的加减法计算，包括运用加法交换律和结合律进行简便计算；最后用这些知识解决了购物、测量、比赛得分等实际问题。希望大家能把这些知识记牢，在生活中灵活运用哦！ 五、课后作业设计 基础性作业 1. 认真思考，完成填空： （1）在小数中，“8”在（ ）位上，表示8个（ ）；“5”在（ ）位上，表示5个（ ）。 （2）写出下面各数：零点五零六（ ），三百二十点零七（ ）；读出下面各数：（ ），（ ）。 （3）把精确到十分位是（ ），把改写成用“万”作单位的数是（ ）万，保留一位小数约是（ ）万。 2. 计算下面各题，能简便的要简便： （1） （2） （3） 3. 比较大小（填“>”“<”或“=”）： ○ ○ ○ 拓展性作业 1. 周末妈妈给你元零花钱，你想从教材中的帽子（元）、手套（元）、水杯（元）中选两样购买，你会选哪两样？一共需要多少钱？元够吗？请写出计算过程。 2. 根据以下数据提出两个不同的数学问题并解答： 数据：南象海豹潜水深度米（合千米）、黄鹤楼到海平面高度米、中国跳水队总成绩分、美国跳水队总成绩分。 参考答案 基础性作业 1. （1）百分，；千分， 【设计意图：巩固小数数位与计数单位的核心知识，对应教材习题2。】 （2），；十点零四五，零点八九零 【设计意图：强化小数读写能力，对应教材习题3、4。】 （3）；； 【设计意图：掌握小数近似数与数的改写方法，对应教材习题3、6。 】 2. （1）（加法交换律） （2）（减法性质） （3）（加法交换律） 【设计意图：巩固小数加减计算及简便运算，对应教材习题8、9。】 3. <；=；< 【设计意图：熟练运用小数大小比较规则，对应教材习题5。】 拓展性作业 1. 示例：选帽子和手套：元，，够；选手套和水杯：元，够；选帽子和水杯：元，不够。 【设计意图：联系生活实际，应用小数加法解决购物决策问题，对应教材习题4。】 2. 示例问题1：中国跳水队比美国队多多少分？分； 示例问题2：南象海豹潜水深度保留一位小数是多少千米？千米。 【设计意图：培养问题意识与综合应用能力，对应教材习题7、11。】 六、板书设计 整理与复习 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $