第一单元 第2课时 小数的认识与加减法——小数的意义（2）（教学设计）数学冀教版五年级数学上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦“小数的意义（2）”，核心为分母是10、100、1000的分数与对应小数互化及计数单位联系。通过“分月饼”情境导入，从分数“一半”引发小数表示的认知冲突，激活分数旧知，搭建通往小数意义的学习支架。 此设计以米尺模型为载体，通过分米、厘米、毫米与米的换算，直观建立分数与小数对应关系，培养量感与数感。引导学生归纳“分母10ⁿ对应n位小数”规律，发展推理意识，模型意识贯穿始终。分层作业结合生活测量，助力学生理解应用，为教师提供素养导向的清晰教学路径。

第一单元 第2课时 小数的意义（2） 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·冀教版 授课班级 授课教师 年 级 五年级 学 期 上学期 单 元 一 小数的认识与加减法 课 题 第2课时 小数的意义（2） 一、教材内容分析 （一）知识内涵 （1）本课时是在学生认识分母为10、100、1000的分数及初步感知小数的基础上，建立分数与小数的本质联系，是理解小数意义、后续小数运算的核心环节，为小数学习奠定关键基础。 （2）内容以生活测量情境（3分米彩带的分数与小数表示）引入，通过例题2分三部分展开：将1米分别平均分成10份（分米）、100份（厘米）、1000份（毫米），结合米尺插图直观展示米=0.1米、米=0.01米、米=0.001米等对应关系，卡通提示总结规律；随后通过总结性文字提炼核心关系，议一议深化分数单位与小数计数单位的联系，练一练（连一连、单位换算）巩固应用。 （3）编排特点：从生活情境到数学抽象，以长度单位换算为载体，逐步建立分数与小数的对应模型，逻辑线索清晰：“生活问题→具体单位探究→规律总结→巩固拓展”，意图让学生通过直观感知和归纳推理，理解分数与小数的本质联系。 （二）素养内涵 本课时承载数感、量感、推理意识、模型意识等核心素养，具体表现： （1）数感：通过与0.7、与0.25等转换，理解分数单位与小数计数单位的对应关系，感知小数的意义，发展数感。 （2）量感：借助米、分米、厘米、毫米的换算，体会长度单位间的十进制关系，形成对长度的量感。 （3）推理意识：从分母10到100、1000的分数对应小数的规律，归纳得出“分母是10ⁿ的分数可写成n位小数”的结论，培养推理意识。 （4）模型意识：建立“分母为10、100、1000的分数→一位、两位、三位小数”的对应模型，将抽象关系具象化，提升模型意识。 二、教学目标： 1.掌握分母为、、的分数与对应小数互化，能进行简单单位换算。 2. 通过观察比较，理解分数单位与小数计数单位的联系，发展归纳概括能力和数感。 3. 在合作交流中体会数学与生活的联系，学会用数学语言表达想法，激发学习兴趣。 三、重点难点： 1. 教学重点：掌握分母是、、的分数与一位、两位、三位小数的互化，理解计数单位对应关系。 2. 教学难点：理解分数单位（如）与小数计数单位（如0.1）的内在联系，实现分数意义到小数表示的思维转换。 教学流程 一、设置思维冲突导入 教师活动：同学们，我们已经认识了整数和分数，也在生活中见过小数。考考大家：把一块月饼平均分给两个小朋友，每人分得一半，用分数怎样表示？ 学生活动：举手回答，得出是。 教师追问：说得没错！那“一半”能用小数表示吗？分数和小数之间到底有什么关联呢？今天我们就一起来探究这个问题。 【设计意图：激活学生已有的知识经验，通过问题引发认知冲突，激发探究欲望，自然指向本节课的学习主题。】 二、探究新知 学习任务一：探究分母是10的分数与一位小数的关系。 （1）把1米平均分成10份，每份是1分米。 1分米是（   ）/（   ）米，可以写成（ ）米：（ ）＝（ ） 5分米是（   ）/（   ）米，可以写成（ ）米：（ ）＝（ ） 7分米是（   ）/（   ）米，可以写成（ ）米：（ ）＝（ ） 活动1：观察米尺，建立分米与米的联系 教师活动：出示米尺模型，引导学生观察“把1米平均分成10份，每份是1分米”，提出核心问题：“1分米是1米的几分之几？可以用哪个小数表示？” 学生活动：思考后举手回答，1分米是米，写成小数是0.1米。 教师活动：继续追问：“5分米、7分米分别是几分之几米？对应的小数是多少？” 学生活动：小组内交流后汇报，5分米是米，0.5米；7分米是米，0.7米。 教师活动：引导学生观察等式、、，提问：“分母是10的分数和小数有什么关系？” 学生活动：总结得出：分母是10的分数可以写成一位小数。 【设计意图：借助米尺直观模型，让学生经历从具体长度到分数、小数的转换过程，初步建立分数与小数的联系，培养数感和抽象思维能力，突破“一位小数表示十分之几”的认知难点，体现直观教学和探究式学习的理念。】 学习任务二 探究分母是100的分数与两位小数的关系 活动2：借助米尺刻度，理解厘米与米的转换 教师活动：出示标有1厘米、9厘米、25厘米刻度的米尺图，提出核心问题：“1厘米是1米的几分之几？用小数怎么表示？” 学生活动：独立思考后回答，1厘米是米，写成小数是0.01米。 教师活动：指向米尺上的9厘米和25厘米，追问：“这两个长度分别是几分之几米？对应的小数是多少？” 学生活动：尝试写出等式：、，并汇报结果。 教师活动：引导学生归纳：“分母是100的分数可以写成几位小数？” 学生活动：总结得出：分母是100的分数可以写成两位小数。 【设计意图：通过米尺刻度的直观呈现，让学生自主探究分母是100的分数与两位小数的对应关系，深化对小数意义的理解，培养推理能力和归纳概括能力，指向数学核心素养中的数感和逻辑推理。】 学习任务三 探究分母是1000的分数与三位小数的关系 活动3：迁移类推，理解毫米与米的转换 教师活动：提出核心问题：“如果把1米平均分成1000份，每份是1毫米，1毫米是几分之几米？用小数怎么表示？” 学生活动：迁移前面的经验，回答：1毫米是米，写成小数是0.001米。 教师活动：继续追问：“28毫米、547毫米分别是几分之几米？对应的小数是多少？” 学生活动：写出等式：、，并分享思考过程。 教师活动：引导学生总结规律：“分母是10、100、1000的分数分别对应几位小数？” 学生活动：归纳得出：分母是10、100、1000的分数分别可以写成一位、两位、三位小数。 【设计意图：通过迁移前面的探究经验，让学生自主完成分母是1000的分数与三位小数的转换，培养迁移能力和抽象概括能力，理解小数的计数单位，体现“以学生为主体”的教学理念，指向数学核心素养中的数感和抽象能力。】 三、课堂练习 连一连： 第一行：、、、、 第二行：、、、、 单位换算： 厘米米米； 克千克千克。 【设计意图：充分利用相关习题资源，引导学生边学边练，有利于对知识的及时巩固，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。】 四、课堂总结 同学们，今天我们一起探索了分数和小数之间的关系。我们发现，把1个长度单位平均分成10、100、1000份时，其中的一份或几份既可以用分母是10、100、1000的分数表示，也能写成一位、两位、三位小数。分母是10的分数对应一位小数，分母是100的对应两位小数，分母是1000的对应三位小数。同时，我们还知道了分数单位、、分别对应小数的计数单位0.1、0.01、0.001。这些知识让我们对分数和小数的联系有了更清晰的认识，希望大家能把这些知识记在心里，灵活运用哦！希望大家课后多运用这些知识，让小数成为我们生活中的好帮手！ 五、课后作业设计 基础性作业 连一连：将相等的分数和小数用线连接起来 第一行：、、、、 第二行：、、、、 单位换算：填写合适的分数和小数 （1）7分米 = 米 = 米 （2）45厘米 = 米 = 米 （3）230克 = 千克 = 千克 （4）105毫米 = 米 = 米 填空： （1）中有（）个，中有（）个 （2）中有（）个，中有（）个 （3）中有（）个，中有（）个 拓展性作业 生活实践：找一件身边的物品（如铅笔长度、橡皮重量等），测量其长度或重量，分别用分数和小数表示出来，并说明理由。 思考与表达：为什么分母是10的分数可以写成一位小数？分母是100的分数可以写成两位小数？请结合教材中的米尺例子，用自己的话解释。 参考答案 基础性作业 连线答案： →；→；→；→；→ 【设计意图：巩固分母为10、100、1000的分数与对应小数的互化关系，强化核心知识点的记忆。】 单位换算答案： （1），；（2），；（3），；（4）， 【设计意图：将长度、质量单位换算与分数小数互化结合，提升知识应用能力，体会数学与生活的联系。】 填空答案： （1）9，9；（2）63，63；（3）345，345 【设计意图：加深对分数单位与小数计数单位对应关系的理解，为后续小数意义的学习奠定基础。】 拓展性作业 示例答案：铅笔长18厘米→米=米（理由：1米=100厘米，18厘米是18个米，对应两位小数） 【设计意图：引导学生用所学知识解决实际问题，感受数学的实用性，培养测量与表达能力。】 示例答案：分母是10的分数表示把1米平均分成10份，每份是1分米（米），写成小数是米，所以分子是几就是几个，即一位小数；分母是100的分数对应1厘米（米=米），分子是几就是几个，即两位小数。 【设计意图：促进学生深入理解分数与小数的本质联系，培养逻辑思维和语言表达能力。】 六、板书设计 小数的意义（2） 1.小数与分数的关系：小数是分母为10，100，1000，…的特殊分数的另一种表示方式。 2.分数单位是1/10， 1/100， 1/1000， …的分数，都可以写成小数，计数单位分别是0.1，0.01，0.001， … 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $