广东省深圳外国语学校2026-2027学年七年级上学期入学分班摸底数学试卷

2026-2027学年广东省深圳外国语学校七年级（上)入学分班摸底数学试 卷 一、填空题（每小题3分，共30分） 1,(3分)在比例尺为1：5000000的地图上，量得北京至天津的距离是2.4厘米，北京到天津的实际距离 是( )千米 2,(3分)冬天，小明家开着暖气取暖，已知室内温度是12℃，室外温度是·5℃，那么室内温度比室外 温度高一℃。 3.(3分)圆柱的体积是30立方厘米，底面积是6平方厘米，高是 厘米.一个圆柱的底面周长是 10厘米，高是15厘米，它的侧面积是 平方厘米 4.(3分)图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第100个圆中，b= 100 30 5.(3分)一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火 车完全通过隧道所需时间是 秒。 6.(3分)五年级学生乘车去游玩.如果每车坐45人，则有15人不能乘车：如果每车多坐5人，恰好多 出一辆车，一共有 个同学. 7,(3分)将图沿线折成一个立方体，它的共顶点的三个面上的数字之积的最大值是 16 542 3 8.(3分)如图，数一数，图中共有 一个三角形 9.(3分)将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和 都相等，则第2023个格子中的数字是。 ecd-1e 10.(3分)小明同学在上楼梯时发现：若只有一个台阶时，有一种走法，若有两个台阶时，可以一阶一阶 地上，或者一步上两个台阶，共有两种走法，如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述规律，有 三个台阶时，他有三种走法，那么有四个台阶时，共有种走法. 二、解答题（第11题16分，第12~17小题，每小题16分，第18题8分，共60分） 11.(16分)计算 (1)124×83+83×1.76-8.3: (2)5.2×1+1.8×025+25%: 4 (3)5 × 12是×3 2号×1喝 w}×a5÷0-3.66.15×9号)+[5.51.75×（号是）1 12.(6分)等腰三角形的一个角是另一个角的4倍，求它的各个内角的度数 13.(6分)某城市按以下规定收取每月的天然气费：如果用气量不超过60立方米，按每立方米0.8元收 费，如果用气量超过60立方米，则超过的部分每立方米按12元收费，若某用户8月份缴的天然气费 平均每立方米0.88元，该用户8月份的天然气费是多少？ 14.(6分)一队学生由甲地到乙地，速度为每小时10千米，当行进4千米后，通讯员奉命回甲地取东西 他以每小时15千米的速度回甲地取了东西后，立即以同样的速度追赶队伍.结果在距乙地5千米处追 上队伍，求甲、乙两地的距离 15.(6分)端午节，甲、乙两队举行一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间：（分 钟)之间的关系图象如图所示，请你根据图象，回答下列问题： (1)这次龙舟赛的全程是 一米，一队先到达终点. (2)求乙与甲相遇时，乙的速度和所需要的时间， 1s(米) 乙甲 1000 400 0 234(分钟) 16.(6分)在△MBC中，∠A=80°，在边AC上有一点D,连接BD,沿BD将△MBC剪开后的两个三角 形都是等腰三角形.试求出△ABC中∠C的度数 17.(6分)某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西 红柿和豆角这天的批发价与零售价如表所示： 品名 西红柿豆角 批发价（元/g)1.21.6 零售价（元您）1.825 问他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？ 18.(8分)甲从A地到B地需要5h,乙从B地到A地，速度是甲的三.现在甲乙两人分别从A、B两地 8 同时出发，相向而行，在途中相遇后继续前进，甲到B地后立即返回，乙到A地后也立即返回，他们 在途中又一次相遇，若两次相遇点相距2km.A,B两地相距多少千米？ 2026-2027学年广东省深圳外国语学校七年级（上)入学分班摸底数学试 卷 套考答案与试题解析 一、填空题（每小题3分，共30分） 1.【解答】解：根据“图上距离÷实际距离=比例尺”可知： 1 24÷500002.4×50000=12000((厘米)=120（千米）. 故答案为：120. 2.【解答】解：12-(-5)=12+5=17， 故答案为：17. 3【1-裂5厦 它的侧面积是：C×h=10×1.5=15(平方厘米)： 故答案为：5,15. 4.【解答】解：由题知 第①个圆中下方的数字：6=(1+1)×(1+2)， 第②个圆中下方的数字：12=(2+1)×(2+2)， 第③个圆中下方的数字：20=(3+1)×(3+2)， 第n个圆中下方的数字：(+1)(m2), 当n=100时，(n+1)(n+2)=(100+1)×(100+2)=10302, 即b=10302. 故答案为：10302 5.【解答】解：设这列火车完全通过隧道所需时间为x秒， 根据题意得：15x=600+150 解得：x=50. 答：这列火车完全通过隧道所需时间是50秒 故答案为：50. 6.【解答】解：设一共有x个同学， 根据题意得袋若·石5， 解得：x=600 .一共有600个同学 故答案为：600。 7.【解答】解：由题意可得， 6×3×5=90, 故答案为：90。 8.【解答】解：仔细观察图形可知，图中共有20个三角形 故答案为20 9.【解答】解：：任意三个相邻格子中所填整数之和都相等， ∴.3+a+b=a+b+c 解得c=3, atb+c=b+c+(-1), 解得a=·l, ∴数据从左到右依次为3、-1、6、3、-1、b, .第9个数与第三个数相同，即b=2 所以，每3个数“3、-1、2”为一个循环组依次循环， 2023÷3=674…1, ∴第2023个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为3， 故答案为：3. 10.【解答】解：由愿意，小明的走法有1111,22,1山2,211,121，共五种 二、解答题（第11题16分，第12~17小题，每小题16分，第18题8分，共60分） 11.【解答】解：(1)原式=8.3×(124+1.76-1) =83×2 =16.6: (2)原式=52×025+18×0.25+0.25 =(52+18+1)×0.25 =8×0.25 =2: 64×158×3 3)原式=5 411 兴×受 7 =48-18 30 器 =1: 原默=x0×是是器×畏+s5子×号子×是 42055205 =1×18×(92-1+123)+55-Z(5+19)1 45 2020 4321 =1×18×10+(5.5-45) 45 =9+1 =10. 12.【解答】解：设这个角为x, 当这个角是底角时，则其余两个角为x,4x, 由题意可得：4x+x+x=180, 解得：x=30, 所以这个三角形的三个内角分别为120°，30°，30°. 当这个角是顶角时，则其余两个角为4x,4x, 4x+4x+x=180, 解得：x=20, 所以这个三角形的三个内角分别为20°，80°，80°： 综上，这个三角形的三个内角分别为20°，80°，80°或120°，30°，30°. 13.【解答】解：设该用户8月份的用气量是x立方米， 根据题意得：0.8×60+1.2(x-60)=0.88x, 解得：x=75, ,∴.0.88x=0.88×75=66(元) 答：该用户8月份的天然气费是66元. 14.【解答】解：学生由甲地到乙地，速度为每小时10千米，当行进4千米后，通讯员奉命回甲地取东西， 则： 4×2÷(15-10)=1.6(h, 1.6×10+4+5=25(km). 答：甲、乙两地的距离为25千米。 15.【解答】解：(1)根据题意得：这次龙舟赛的全程是1000米，乙队先到达终点. 故答案为：1000乙： (2)甲的速度为1000÷4=250（米/分钟）， 当2≤1≤3时，乙的速度为(1000-400)÷(3-2)=600（米/分钟）. 根据题意得：2501=400+600(1-2)， 解得：1=16 答：乙与甲相遇时，乙的速度为600米分钟，所需要的时间为16分钟， 7 16.【解答】解：设∠ABD=x,∠DBC=y,则∠ABC=x+y 80°+x++∠C=180°， 即x++∠C=100°， 情况一：如图，△ABD中AB=AD, B D 由条件可知∠ABD=∠BDA,∠BDA=IO0°·x, 故x=100°-x,x=50°， 此时+∠C=50°， 由图可知BC>BD,BC>CD,即△BCD中BD=CD, 则∠DBC=∠BCD,即y=∠C, 故2∠C=50°，∠C=25°： 情况二：△ABD中AB=BD B 由条件可知∠BDA=∠A=80°， 故100°-x=80°，x=20°， 此时+∠C=80°， 由图可知BC>BD,BC>CD,即△BCD中BD=CD, 则∠DBC=∠BCD,即y=∠C, 故2∠C=80°，∠C=40°： 情况三：如图，△ABD中AD=BD, B A 由条件可知∠ABD=∠A=80°， 故x=80°， ∠BDA=100°-80°=20°， 此时+∠C=20°， 由图可知BC>BD,BC>CD,即△BCD中BD=CD, 则∠DBC=∠BCD,即y=∠C, 故2∠C=20°，∠C=10°， 综上，∠C可能为10°或25°或40°. 17.【解答】解：设当天购进xg西红柿，则购进(40-x)g豆角， 根据题意得：1.2x+1.6(40-x)=60, 解得：x=10, .(18-12)x+(2.5-16)(40-x)=(1.8-12)×10+(2.5-1.6)×(40-10)=33(元). 答：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚33元钱， 1收【解容】解把4地到8地的距离看成单位1那么甲的速度为1÷5号 乙的速度为上×51 588 乙行了全幽1-是品 从开始出发到第二次相遇，两人合走了三个全程， 依题意，甲走了全程的3×8=24 1313 则这个点离4地的距离是224=2 1313 故两次相遇的点之间的距离是全程的8_2=6 131313 ,两次相遇点相距72m 72*是156（f米. ∴A,B两地相距156千米。