1.2集合间的基本关系课件-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学课件聚焦集合间的包含与相等关系，子集、真子集及空集的含义，通过类比实数学习路径，构建“背景-概念-关系-运算-应用”的集合学习脉络，为新知识学习提供支架。 其亮点是以问题链驱动探究，结合小组合作分析课本实例，追问引导抽象概括集合关系，体现数学眼光的抽象能力。例1强调空集重要性，例2联系几何图形判断子集，促进三种语言转换，落实数学语言表达。小结通过问题引导反思，助力学生提升数学抽象素养，为教师提供结构化互动教学方案。

2026年9月 1.2 集合间的基本关系 课题： 滨州实验中学 2024年10月5日 学习目标 1.初步理解集合之间的包含与相等的含义； 2.能识别给定集合的子集和真子集，了解空集含义； 3.能进行自然语言、图形语言（Venn 图）、符号语言间的转换，积累抽象思维的经验，提升数学抽象素养． 提出问题，导入新课 思考:上一节我们学习了集合，对于这个新的研究对象，接下来该如何研究呢？ 追问：如何研究一个数学对象？学习新问题的路径是怎样的？ 类比已有的学习经验是一个好方法，比如“实数” 背景 实数间的关系 应用 实数的运算 提出问题，导入新课 背景 集合的概念 应用 集合间的关系 集合的基本运算 集合的学习路径 师生互动，探索新知 小组合作1：阅读课本7页“观察”的内容，类比实数之间的相等关系、大小关系，集合与集合之间有哪些关系？（3分钟阅读后讨论） 追问1：你从哪个角度来分析每组两个集合间的关系？ 追问2：请用集合的语言归纳概括上述三个具体例子的共同特点． 追问3：上述三组集合中，前两组的两个集合间的关系与第三组的两个集合间的关系有什么不同之处？ 师生互动，探索新知 思考：阅读教科书第 7 页“观察”之后至第 8 页“思考”之间的内容，你有什么疑问？ 追问1：举几个具有包含关系相等关系的集合，并用符号语言和 Venn 图表示． 追问2：子集和真子集的区别与联系是什么？． 追问3：什么是空集？举几个空集的例子． 师生互动，探索新知 思考:与实数中的结论“若 a b 且b a 则 a= b ”相类比， 你对集合间的基本关系有什么体会？根据实数关系的其他结论，你还能猜想出哪些集合间关系的结论？ 一般地，对于两个集合A,B, 如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集，记作A B(或B A), 读 作“A包含于B” (或“B包含A”). 师生互动，探索新知 例1： 写出集合{ a,b}的所有子集,并指出哪些是它的 真子集． 师生互动，探索新知 例1: 写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集. 【分析】可根据集合元素的个数进行分类书写，避免漏写。 解：集合{a,b }的所有子集为Φ, {a},{b}, {a,b}. 真子集有Φ, {a},{b}. 小技巧：空集是任何非空集合的真子集，即Ø A 。注意书写子集的时候不要漏掉空集ø。 师生互动，探索新知 例2：判断下列各题中集合 A 是否为集合 B 的子集，并说明理由： （1）A = { 1, 2, 3} ，B = {x| x是 8的倍数 }； （2） A={x| x是长方形 }，B = {x| x是 两条对角线相等的平行四边形 }. 师生互动，探索新知 例2: 判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由： (1)A={1,2,3},B={x|x 是8的约数}; (2)A={x|x 是长方形}, B={x|x 是两条对角线相等的平行四边形}. 解：(1)因为3不是8的约数，所以集合A不是集合B的子集. (2)因为若x是长方形，则x一定是两条对角线相等的平行四边形， 所以集合A是集合B的子集. 辨析2.下列四个集合中，是空集的是 ( D). A.{x|x+3=3} B.{(x,y)|y²=-x²,x,y∈R} C.{x|x²≤0} D.{x|x²-x+1=0,x∈R} 反思小结，观点提炼 1.本节课我们学习了哪些知识？ 2.我们是如何获得这些知识的？ 3.在学习过程中用到了哪些数学思想和方法？ 4.在学习过程中总结了哪些规律？ 5.你还有哪些疑惑？ 谢 谢 $