1.3-集合的基本运算-第三课时课件-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学课件聚焦集合中元素的个数，通过“6种加4种为什么不是10种”的生活实例导入，结合旧知回顾集合的并集、交集运算，逐步引出card(A)表示有限集合元素个数及容斥原理，搭建从集合运算到元素计数的学习支架。 其亮点在于以生活实例培养数学眼光，通过Venn图填数（先交集再独区域）和公式推导（分析重复计数）发展数学思维，用card符号和公式规范数学语言。如运动会参赛人数问题用Venn图直观分析，三集合问题引导推理重复处理，帮助学生提升解决问题能力，为教师提供清晰教学流程和实例资源。

1.3 集合的基本运算 第三课时：集合中元素的个数 重复的部分，只能数一次 人教A版 · 必修第一册 · 第一章 封面。由上节作业中的6+4问题进入新课。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 今天要把“数元素”说清楚 学习目标 02 先想一想 目标逐项出现，最后说明对应的学习证据。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 今天要把“数元素”说清楚 学习目标 03 第 1 步 能用 card(A) 表示有限集合A的元素个数 目标逐项出现，最后说明对应的学习证据。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 今天要把“数元素”说清楚 学习目标 04 第 2 步 能用 card(A) 表示有限集合A的元素个数 能解释两个集合相加时为什么要减去交集 目标逐项出现，最后说明对应的学习证据。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 今天要把“数元素”说清楚 学习目标 05 第 3 步 能用 card(A) 表示有限集合A的元素个数 能解释两个集合相加时为什么要减去交集 能用公式或Venn图解决两个集合的计数问题 目标逐项出现，最后说明对应的学习证据。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 先找回三个集合运算 旧知回顾 06 先想一想 第三问停顿，让学生预测“数两次”。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 先找回三个集合运算 旧知回顾 07 第 1 步 A∪B：至少属于A、B中的一个 第三问停顿，让学生预测“数两次”。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 先找回三个集合运算 旧知回顾 08 第 2 步 A∪B：至少属于A、B中的一个 A∩B：同时属于A和B 第三问停顿，让学生预测“数两次”。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 先找回三个集合运算 旧知回顾 09 第 3 步 A∪B：至少属于A、B中的一个 A∩B：同时属于A和B 直接把card(A)与card(B)相加，交集会被数几次？ 第三问停顿，让学生预测“数两次”。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 6种加4种，为什么不是10种？ 教材导入 · 第15页 10 忠实使用教材超市两次进货问题。先列集合，再核对重复品种。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 6种加4种，为什么不是10种？ 教材导入 · 第15页 11 第一次：圆珠笔、钢笔、橡皮、笔记本、方便面、汽水 忠实使用教材超市两次进货问题。先列集合，再核对重复品种。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 6种加4种，为什么不是10种？ 教材导入 · 第15页 12 第一次：圆珠笔、钢笔、橡皮、笔记本、方便面、汽水 第二次：圆珠笔、铅笔、火腿肠、方便面 忠实使用教材超市两次进货问题。先列集合，再核对重复品种。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 6种加4种，为什么不是10种？ 教材导入 · 第15页 13 第一次：圆珠笔、钢笔、橡皮、笔记本、方便面、汽水 第二次：圆珠笔、铅笔、火腿肠、方便面 card(A)=6，card(B)=4 忠实使用教材超市两次进货问题。先列集合，再核对重复品种。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 6种加4种，为什么不是10种？ 教材导入 · 第15页 14 第一次：圆珠笔、钢笔、橡皮、笔记本、方便面、汽水 第二次：圆珠笔、铅笔、火腿肠、方便面 card(A)=6，card(B)=4 重复品种：圆珠笔、方便面 忠实使用教材超市两次进货问题。先列集合，再核对重复品种。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 6种加4种，为什么不是10种？ 教材导入 · 第15页 15 第一次：圆珠笔、钢笔、橡皮、笔记本、方便面、汽水 第二次：圆珠笔、铅笔、火腿肠、方便面 card(A)=6，card(B)=4 重复品种：圆珠笔、方便面 card(A∩B)=2 忠实使用教材超市两次进货问题。先列集合，再核对重复品种。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 6种加4种，为什么不是10种？ 教材导入 · 第15页 16 第一次：圆珠笔、钢笔、橡皮、笔记本、方便面、汽水 第二次：圆珠笔、铅笔、火腿肠、方便面 card(A)=6，card(B)=4 重复品种：圆珠笔、方便面 card(A∩B)=2 总品种数 6+4-2=8 忠实使用教材超市两次进货问题。先列集合，再核对重复品种。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 有限集合的元素个数记作 card(A) 概念形成 17 强调card是cardinal的缩写；集合元素互异，计数也只计一次。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 有限集合的元素个数记作 card(A) 概念形成 18 含有限个元素的集合A叫做有限集 强调card是cardinal的缩写；集合元素互异，计数也只计一次。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 有限集合的元素个数记作 card(A) 概念形成 19 含有限个元素的集合A叫做有限集 card(A) 表示有限集合A中元素的个数 强调card是cardinal的缩写；集合元素互异，计数也只计一次。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 有限集合的元素个数记作 card(A) 概念形成 20 含有限个元素的集合A叫做有限集 card(A) 表示有限集合A中元素的个数 A={a,b,c}，card(A)=3 强调card是cardinal的缩写；集合元素互异，计数也只计一次。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 先加两边，再减去重复的一次 公式形成 21 A B 用分区语言解释公式，不把公式当作凭空出现的结论。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 先加两边，再减去重复的一次 公式形成 22 A B card(A)+card(B) 用分区语言解释公式，不把公式当作凭空出现的结论。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 先加两边，再减去重复的一次 公式形成 23 A B card(A)+card(B) 交集A∩B被包含在A里一次 用分区语言解释公式，不把公式当作凭空出现的结论。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 先加两边，再减去重复的一次 公式形成 24 A B card(A)+card(B) 交集A∩B被包含在A里一次 交集A∩B又被包含在B里一次 用分区语言解释公式，不把公式当作凭空出现的结论。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 先加两边，再减去重复的一次 公式形成 25 A B card(A)+card(B) 交集A∩B被包含在A里一次 交集A∩B又被包含在B里一次 因此重复计算了一次 用分区语言解释公式，不把公式当作凭空出现的结论。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 先加两边，再减去重复的一次 公式形成 26 A B card(A)+card(B) 交集A∩B被包含在A里一次 交集A∩B又被包含在B里一次 因此重复计算了一次 减去 card(A∩B) 用分区语言解释公式，不把公式当作凭空出现的结论。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 先加两边，再减去重复的一次 公式形成 27 A B card(A)+card(B) 交集A∩B被包含在A里一次 交集A∩B又被包含在B里一次 因此重复计算了一次 减去 card(A∩B) card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B) 用分区语言解释公式，不把公式当作凭空出现的结论。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 两次运动会共有多少人参赛？ 教材问题 · 第15—16页 28 田径参赛8人，球类参赛12人，两次都参赛3人 先翻译集合，再代入公式。“两次都参赛”就是交集。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 两次运动会共有多少人参赛？ 教材问题 · 第15—16页 29 田径参赛8人，球类参赛12人，两次都参赛3人 A=田径参赛学生，B=球类参赛学生 先翻译集合，再代入公式。“两次都参赛”就是交集。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 两次运动会共有多少人参赛？ 教材问题 · 第15—16页 30 田径参赛8人，球类参赛12人，两次都参赛3人 A=田径参赛学生，B=球类参赛学生 card(A)=8，card(B)=12 先翻译集合，再代入公式。“两次都参赛”就是交集。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 两次运动会共有多少人参赛？ 教材问题 · 第15—16页 31 田径参赛8人，球类参赛12人，两次都参赛3人 A=田径参赛学生，B=球类参赛学生 card(A)=8，card(B)=12 card(A∩B)=3 先翻译集合，再代入公式。“两次都参赛”就是交集。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 两次运动会共有多少人参赛？ 教材问题 · 第15—16页 32 田径参赛8人，球类参赛12人，两次都参赛3人 A=田径参赛学生，B=球类参赛学生 card(A)=8，card(B)=12 card(A∩B)=3 card(A∪B)=8+12-3 先翻译集合，再代入公式。“两次都参赛”就是交集。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 两次运动会共有多少人参赛？ 教材问题 · 第15—16页 33 田径参赛8人，球类参赛12人，两次都参赛3人 A=田径参赛学生，B=球类参赛学生 card(A)=8，card(B)=12 card(A∩B)=3 card(A∪B)=8+12-3 =17 先翻译集合，再代入公式。“两次都参赛”就是交集。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 两次运动会共有多少人参赛？ 教材问题 · 第15—16页 34 田径参赛8人，球类参赛12人，两次都参赛3人 A=田径参赛学生，B=球类参赛学生 card(A)=8，card(B)=12 card(A∩B)=3 card(A∪B)=8+12-3 =17 共有17名同学至少参加一次 先翻译集合，再代入公式。“两次都参赛”就是交集。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] Venn图填数：先填交集 教材图解 · 第16页 35 A B 分区内数字表示人数，不是集合中的元素。顺序从交集向外。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] Venn图填数：先填交集 教材图解 · 第16页 36 A B 交集先填 (3) 分区内数字表示人数，不是集合中的元素。顺序从交集向外。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] Venn图填数：先填交集 教材图解 · 第16页 37 A B 交集先填 (3) A独有：8-3=5 分区内数字表示人数，不是集合中的元素。顺序从交集向外。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] Venn图填数：先填交集 教材图解 · 第16页 38 A B 交集先填 (3) A独有：8-3=5 B独有：12-3=9 分区内数字表示人数，不是集合中的元素。顺序从交集向外。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] Venn图填数：先填交集 教材图解 · 第16页 39 A B 交集先填 (3) A独有：8-3=5 B独有：12-3=9 三个区域相加：5+3+9 分区内数字表示人数，不是集合中的元素。顺序从交集向外。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] Venn图填数：先填交集 教材图解 · 第16页 40 A B 交集先填 (3) A独有：8-3=5 B独有：12-3=9 三个区域相加：5+3+9 card(A∪B)=17 分区内数字表示人数，不是集合中的元素。顺序从交集向外。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] Venn图填数：先填交集 教材图解 · 第16页 41 A B 交集先填 (3) A独有：8-3=5 B独有：12-3=9 三个区域相加：5+3+9 card(A∪B)=17 (5) (3) (9) 分区内数字表示人数，不是集合中的元素。顺序从交集向外。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 已知总数，也能倒推交集 补充练习 42 会篮球18人，会排球15人，至少会一项25人 某班会篮球18人，会排球15人，至少会一项25人。求两项都会的人数。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 已知总数，也能倒推交集 补充练习 43 会篮球18人，会排球15人，至少会一项25人 25=18+15-card(A∩B) 某班会篮球18人，会排球15人，至少会一项25人。求两项都会的人数。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 已知总数，也能倒推交集 补充练习 44 会篮球18人，会排球15人，至少会一项25人 25=18+15-card(A∩B) card(A∩B)=18+15-25 某班会篮球18人，会排球15人，至少会一项25人。求两项都会的人数。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 已知总数，也能倒推交集 补充练习 45 会篮球18人，会排球15人，至少会一项25人 25=18+15-card(A∩B) card(A∩B)=18+15-25 =8 某班会篮球18人，会排球15人，至少会一项25人。求两项都会的人数。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 已知总数，也能倒推交集 补充练习 46 会篮球18人，会排球15人，至少会一项25人 25=18+15-card(A∩B) card(A∩B)=18+15-25 =8 两项都会8人 某班会篮球18人，会排球15人，至少会一项25人。求两项都会的人数。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 三个集合：重复部分要加回来一次 教材探究 · 第16页 47 A={1,2,3,4}，B={3,4,5}，C={4,5,6} 用具体集合验证三集合容斥关系。作为探究拓展，不要求机械背诵。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 三个集合：重复部分要加回来一次 教材探究 · 第16页 48 A={1,2,3,4}，B={3,4,5}，C={4,5,6} card(A)+card(B)+card(C)=4+3+3=10 用具体集合验证三集合容斥关系。作为探究拓展，不要求机械背诵。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 三个集合：重复部分要加回来一次 教材探究 · 第16页 49 A={1,2,3,4}，B={3,4,5}，C={4,5,6} card(A)+card(B)+card(C)=4+3+3=10 两两交集：2、1、2，共减5 用具体集合验证三集合容斥关系。作为探究拓展，不要求机械背诵。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 三个集合：重复部分要加回来一次 教材探究 · 第16页 50 A={1,2,3,4}，B={3,4,5}，C={4,5,6} card(A)+card(B)+card(C)=4+3+3=10 两两交集：2、1、2，共减5 10-5=5，但并集实际有6个元素 用具体集合验证三集合容斥关系。作为探究拓展，不要求机械背诵。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 三个集合：重复部分要加回来一次 教材探究 · 第16页 51 A={1,2,3,4}，B={3,4,5}，C={4,5,6} card(A)+card(B)+card(C)=4+3+3=10 两两交集：2、1、2，共减5 10-5=5，但并集实际有6个元素 元素4在三个集合中出现 用具体集合验证三集合容斥关系。作为探究拓展，不要求机械背诵。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 三个集合：重复部分要加回来一次 教材探究 · 第16页 52 A={1,2,3,4}，B={3,4,5}，C={4,5,6} card(A)+card(B)+card(C)=4+3+3=10 两两交集：2、1、2，共减5 10-5=5，但并集实际有6个元素 元素4在三个集合中出现 先加3次，再被三个两两交集各减1次 用具体集合验证三集合容斥关系。作为探究拓展，不要求机械背诵。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 三个集合：重复部分要加回来一次 教材探究 · 第16页 53 A={1,2,3,4}，B={3,4,5}，C={4,5,6} card(A)+card(B)+card(C)=4+3+3=10 两两交集：2、1、2，共减5 10-5=5，但并集实际有6个元素 元素4在三个集合中出现 先加3次，再被三个两两交集各减1次 它从3次变成0次，还要加回1次 用具体集合验证三集合容斥关系。作为探究拓展，不要求机械背诵。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 三个集合：重复部分要加回来一次 教材探究 · 第16页 54 A={1,2,3,4}，B={3,4,5}，C={4,5,6} card(A)+card(B)+card(C)=4+3+3=10 两两交集：2、1、2，共减5 10-5=5，但并集实际有6个元素 元素4在三个集合中出现 先加3次，再被三个两两交集各减1次 它从3次变成0次，还要加回1次 + card(A∩B∩C) 用具体集合验证三集合容斥关系。作为探究拓展，不要求机械背诵。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 三个集合：重复部分要加回来一次 教材探究 · 第16页 55 A={1,2,3,4}，B={3,4,5}，C={4,5,6} card(A)+card(B)+card(C)=4+3+3=10 两两交集：2、1、2，共减5 10-5=5，但并集实际有6个元素 元素4在三个集合中出现 先加3次，再被三个两两交集各减1次 它从3次变成0次，还要加回1次 + card(A∩B∩C) card(A∪B∪C)=单集之和-两两交集之和+三者交集 用具体集合验证三集合容斥关系。作为探究拓展，不要求机械背诵。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 无限集合不能一一数完，还能比较吗？ 教材阅读 · 第16页 56 教材只提出开放问题。观察自然数集与正偶数集的配对，不越过教材下结论。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 无限集合不能一一数完，还能比较吗？ 教材阅读 · 第16页 57 A={1,2,3,4,…,n,…} 教材只提出开放问题。观察自然数集与正偶数集的配对，不越过教材下结论。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 无限集合不能一一数完，还能比较吗？ 教材阅读 · 第16页 58 A={1,2,3,4,…,n,…} B={2,4,6,8,…,2n,…} 教材只提出开放问题。观察自然数集与正偶数集的配对，不越过教材下结论。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 无限集合不能一一数完，还能比较吗？ 教材阅读 · 第16页 59 A={1,2,3,4,…,n,…} B={2,4,6,8,…,2n,…} 1↔2，2↔4，3↔6，…，n↔2n 每个元素能否恰好配一个？ 教材只提出开放问题。观察自然数集与正偶数集的配对，不越过教材下结论。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 下课前：这次要减几？ 出口题 · 补充练习 60 card(A)=20，card(B)=13，card(A∩B)=7 学生独立写式。再求A独有区域人数。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 下课前：这次要减几？ 出口题 · 补充练习 61 card(A)=20，card(B)=13，card(A∩B)=7 card(A∪B)=20+13-7=26 学生独立写式。再求A独有区域人数。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 下课前：这次要减几？ 出口题 · 补充练习 62 card(A)=20，card(B)=13，card(A∩B)=7 card(A∪B)=20+13-7=26 A独有区域：20-7=13 学生独立写式。再求A独有区域人数。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 下课前：这次要减几？ 出口题 · 补充练习 63 card(A)=20，card(B)=13，card(A∩B)=7 card(A∪B)=20+13-7=26 A独有区域：20-7=13 交集先处理，重复只减一次 学生独立写式。再求A独有区域人数。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 集合计数，抓住“重复” 课堂小结 64 先想一想 学生用自己的话解释减去交集的原因。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 集合计数，抓住“重复” 课堂小结 65 第 1 步 有限集合A的元素个数记作card(A) 学生用自己的话解释减去交集的原因。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 集合计数，抓住“重复” 课堂小结 66 第 2 步 有限集合A的元素个数记作card(A) 两个集合相加时，交集被数了两次 学生用自己的话解释减去交集的原因。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 集合计数，抓住“重复” 课堂小结 67 第 3 步 有限集合A的元素个数记作card(A) 两个集合相加时，交集被数了两次 所以card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B) 学生用自己的话解释减去交集的原因。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 集合计数，抓住“重复” 课堂小结 68 第 4 步 有限集合A的元素个数记作card(A) 两个集合相加时，交集被数了两次 所以card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B) Venn图填数时：先交集、再两边、最后求和 学生用自己的话解释减去交集的原因。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 作业要写出集合含义和计数过程 课后作业 69 分教材巩固与补充训练，预习进入1.4。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 作业要写出集合含义和计数过程 课后作业 70 教材 重做第15—16页两个问题；完成三集合关系的具体算例 分教材巩固与补充训练，预习进入1.4。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] 作业要写出集合含义和计数过程 课后作业 71 教材 重做第15—16页两个问题；完成三集合关系的具体算例 补充 自编一道两集合计数题，交换同桌检查“交集”解释 预习1.4：把“若p，则q”中的条件和结论分别圈出来 分教材巩固与补充训练，预习进入1.4。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》第15—16页，用户提供的本地副本。 [/Sources] $