第二单元 圆 第2节 圆的周长 第2课时 圆的周长公式的实际应用（课件）-2026-2027学年六年级上册数学西南大学版

该小学数学课件聚焦圆的周长公式的实际应用，通过复习引入环节回顾C=πd和C=2πr公式，结合具体圆的周长计算巩固旧知，搭建从公式直接应用到逆用、综合及拓展应用的学习支架，衔接新旧知识。 其亮点是以现实问题为载体，如滚铁环求半径、自行车车轮转数、窗户框周长计算，培养学生用数学眼光观察世界、用数学思维思考问题、用数学语言表达的核心素养。采用任务驱动和动手操作（圆片模拟车轮转动），帮助学生提升应用能力和探究意识，为教师提供结构化教学资源，提高教学效率。

第二单元 圆 2. 圆的周长 第2课时 圆的周长公式的实际应用 1 复习引入 圆的周长计算公式是什么？ C=πd或C=2πr。 复习引入 请用圆的周长计算公式算出下面两个圆(如图)的周长。 知道直径就用公式C=πd计算；知道半径就用C=2πr来计算，其实2r就等于直径。 复习引入 新知探究 任务1：变式应用——已知周长求直径或半径 滚铁环是儿童喜欢的一种游戏。做一个铁环大约用了120 cm长的铁条，这个铁环的半径大约是多少厘米？(得数保留整数，焊接处不计。) 新知探究 1.由C=πd得到d=C÷π，再用r=d÷2，所以先算直径d=C÷π=120÷3.14≈38(cm)，再算半径r=d÷2=38÷2=19(cm)。 2.由C=2πr得到r=C÷π÷2，所以列式为120÷3.14÷2≈19(cm)。 新知探究 任务2：综合运用——自行车车轮问题 吴老师的自行车车轮外直径是0.71 m。 (1)车轮转1周，大约可以走多远？(得数保留整数。) (2)吴老师家离东升文化广场2 km，骑车从家到东升场，车轮大约转多少圈？ 新知探究 车轮转1周移动的距离是指它的什么？请用手中的圆片代替车轮转1周，有什么发现？ 车轮转1周移动的距离就是车轮的周长。 新知探究 1.第(1)问直接用公式C=πd计算，列式为3.14×0.71=2.2294≈2(m)。 2.第(2)问先统一单位，2 km=2000 m，再用总路程除以周长求圈数，列式为2000÷2.2294≈897(圈)。 新知探究 车轮转1周移动的距离就是车轮的周长，直接用公式就能算出；求车轮转动的圈数时，用“总路程÷车轮周长”可得到结果，注意计算前要统一单位。 新知探究 任务3：拓展应用——组合图形的周长问题 东升文化广场有一扇窗户，上面是半圆，下面是正方形。做这扇窗户的框至少要用多少米木条？(木条接头处不计。) 新知探究 观察这个窗户，说一说，它是由哪些基本图形组成的？ 由一个半圆和一个正方形组成。 窗框在哪里？做窗框至少要用多少米的木条？请先用彩笔描出窗框，再计算出所用木条的长度。 新知探究 1.窗框由半圆的弧和正方形的4条边组成。 2.先算半圆的弧长为3.14×1.2÷2=1.884(m)；再算正方形的4条边长的长度为1.2×4=4.8(m)；最后计算所需木条的长度为1.884+4.8=6.684(m)。 巩固练习 1.测量一个圆形物品的周长，再算出它的直径和半径。 巩固练习 2.议一议：在新制作的存钱罐上方开一个口子，这个口子可以凿成什么形状？如果要能放进一枚厚0.19 cm，周长7.85 cm的一元硬币，这个口子应该怎么凿？ 巩固练习 1.因为口子的尺寸要大于硬币的直径和厚度，所以先算出硬币的直径=7.85÷3.14=2.5(cm)，可以设计一个圆形的口子，这个圆形口子的直径>2.5 cm。 2.如果设计的口子是长方形的，口子的长>硬币的直径(2.5 cm)，宽>硬币的厚度(0.19 cm)。 课堂总结 通过这节课的学习，你又有哪些新的收获？还有什么想继续探究的问题吗？ 作业设计 1.基础性作业：教材练习五第2~5，7题。 2.提高性作业：教材练习五第8~10题和思考题 感谢观看 19 $