2.3.1 圆的面积（1）-【绿卡小学作业本】2026-2027学年六年级上册数学讲解课件（西南大学版·新教材）

该小学数学课件聚焦圆的面积公式推导与计算，通过云南曼飞龙白塔塔基占地问题导入，先比较正方形与圆的面积关系，用方格纸计数感知面积与r²的联系，再经8、16、32等分剪拼成长方形推导公式，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以现实情境培养数学眼光，通过剪拼操作发展几何直观与空间观念，问题设计渗透推理意识。如用塔基问题激发兴趣，剪拼让学生直观理解“化曲为直”，随堂小练结合喷水器、水缸盖实例强化模型应用。助力学生理解公式本质，培养探究能力，也为教师提供清晰教学流程与多样化练习素材。

第二单元 圆 3 圆的面积 第1课时 圆的面积（1） 1.理解圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积的计算方法，并能进行简单的计算 。（重、难点） 2. 经历圆的面积公式的推导过程，培养学生观察、分析、归纳、概括的思维能力。 3.通过探究、合作、交流等学习活动，激发学生的学习兴趣，增强学好数学的信心 。 学习目标 情境导入 云南景洪的曼飞龙白塔的塔基为圆柱形石座，底面周长是42.6米。 这座塔的塔基占地多少平方米？ 求塔基的面积就是求圆的面积 探索新知 正方形的面积=边长×边长。 1 以正方形的边长为半径画一个圆，圆的面积与半径有什么关系？ · r · r 阴影部分的面积正好是r2，2个r2比圆的面积大还是小？4个r2呢? 探索新知 圆的面积与3个正方形的面积相比呢？ · r 利用方格纸数一数。   探索新知   52大约是16的多少倍？ 52大约是16的3倍多一些。 圆的面积比正方形的面积的3倍多一些，也就是比半径的平方(r2)的3倍多一些。 · r 探索新知 把一个圆分成若干等份后，像下面这样拼接。 2 探究圆的面积计算公式。 1 2 3 4 5 6 7 8 八等分 2 1 4 3 7 8 5 6 探索新知 十六等分 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 探索新知 三十二等分 探索新知 圆8等分时： 圆16等分时： 圆32等分时： 2 1 4 3 7 8 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 议一议 这个长方形与圆之间有什么关系？ 探索新知 C 2 r 从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似( )，长近似于( )。 圆周长的一半 圆的半径 因为: 长方形面积= 长 × 宽 所以: 圆的面积 = × πr r C=2πr πr² = 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ： S＝πr² 随堂小练 1.公园草地上的自动旋转喷水器的射程是8 m。它能喷洒的面积是多少平方米？ 答：它能喷洒的面积是200.96 m2。 提示：喷水器的射程是圆的半径，根据圆的面积公式计算 3.14×82=200.96（m2） 随堂小练 2.一个圆形水缸口的外直径为1 m。现在为这个水缸做一个盖子，这个盖子的面积至少是多少平方米？ 答：这个盖子的面积至少是0.785 m2。 提示：已知盖子的直径，先算半径，再根据圆的面积公式计算。 3.14×0.52=0.785（m2） 1÷2=0.5（m） 随堂小练 3.填表。 半径（cm） 直径(cm) 周长(cm) 10 4 56.52 5 31.4 78.5 8 50.24 25.12 9 18 254.34   随堂小练 4.用下面这张长方形剪出一个最大圆。 14cm 20 cm 圆的直径是多少？ 圆的面积是多少？ 由图可知，这个圆的直径等于长方形的宽，所以半径等于长方形的宽的一半。 随堂小练   （cm） 答：圆的直径是7 cm，圆的面积是153.86 cm2。 半径是直径的一半。 3.14×72=153.86（cm2） 4.用下面这张长方形剪出一个最大圆。 14cm 20 cm 圆的直径是多少？ 圆的面积是多少？ 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 18 课堂小结 1.把圆沿半径剪拼成一个长方形，长方形的长近似等于圆周长的一半(πr)，宽近似等于圆的半径(r)。 2.圆的面积计算公式：S=πr²。 3.已知直径或周长求面积时，可以先计算半径的长度，再求面积。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 21 $