第五单元 问题提出（二）（第一课时）（课件）-2026-2027学年六年级上册数学西南大学版

该小学数学课件聚焦“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题解决，通过回顾“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”旧知，以“找准‘1’”和“分析数量关系”为学习支架，衔接新知学习。 其亮点在于借助线段图培养几何直观（数学眼光），通过份数法与分率法发展推理意识（数学思维），结合植树、天文单位实例构建“对应分量÷（1±分率）=单位‘1’的量”模型（数学语言）。采用独立思考与小组交流结合的教学方法，帮助学生提升抽象能力和解决问题能力，为教师提供结构化教学流程和多样化策略。

第五单元 问题提出（二）（第一课时） 1 回顾旧知 “求比一个数多（或少）几分之几的数是多少” 找准“1” 分析数量关系 2 2 少先队员积极参加义务植树，共植了56 棵梧桐树，比植的香樟树的棵数多 。 搜索信息 3 该怎么画线段图？ 香樟树棵树: 梧桐树棵树： 比香樟树多 56棵 ？棵 2 少先队员积极参加义务植树，共植了56 棵梧桐树，比植的香樟树的棵数多 。 画图分析 2 少先队员积极参加义务植树，共植了56 棵梧桐树，比植的香樟树的棵数多 。 提出问题 5 植了多少棵香樟树？ 交流提示 ◆先尝试独立思考，并解答。 ◆4人小组交流思路，准备汇报。 2 少先队员积极参加义务植树，共植了56 棵梧桐树，比植的香樟树的棵数多 。 解决问题 解决问题 植了多少棵香樟树？ 根据线段图可知，把香樟树的棵数平均分成7份，梧桐树的棵数比香樟树多1份，共56棵。 56÷（7+1）×7 =56÷8×7 =7×7 =49（棵） 答：植了49棵香樟树。 因为梧桐树棵数对应的份数是 7+1=8（份），这 8 份是 56 棵，总数÷份数=每份数，列式为 56÷（7+1）=7（棵），先求出的 1份有多少棵。 解决问题 植了多少棵香樟树？ 56÷（7+1）×7 =56÷8×7 =7×7 =49（棵） 答：植了49棵香樟树。 也可以把梧桐树的棵数看作是香樟树棵数的（1 + ） 。用 a 表示香樟树的棵数，则数量关系是： a×（1 + ）=56。 56÷（1+ ） =56÷ =56× = 49（棵） 答：植了49棵香樟树。 解决问题 植了多少棵香樟树？ 56÷（1+ ） =56÷ =56× = 49（棵） 56÷（7+1）×7 =56÷8×7 =7×7 =49（棵） 56 ÷（1+ ）= 49（棵） 多倍量÷ 倍数 = 1倍量 对应分量÷对应分率= 单位“1”的量 如果植的梧桐树比黄葛树的棵数少 ，一共植了多少棵黄葛树？ 56÷（1- ） =56÷ =56× = 64（棵） 答：一共植了64棵黄葛树。 求香樟树棵数和求黄葛树棵数有什么异同？ 变式问题 已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数 ”类型 。都是根据“多 ”或“少 ”的关系用“对应分量÷（1±分率）=单位‘1 ’的量 ”的模型求解。 对比提炼 地球和太阳之间的平均距离为 1 个天文单位，金星到太阳的距离约 0.7 个天文单位，火星到太阳的距离比金星到太阳的距离多 ，又比木星到太阳的距离少 。 火星到太阳的距离约是多少个天文单位？ 木星到太阳的距离约是多少个天文单位？ 13 火星到太阳的距离约是多少个天文单位？ 0.7×（1+） =0.7× =1.5（天文单位） 答：火星到太阳的距离约是1.5个天文单位。 地球和太阳之间的平均距离为 1 个天文单位，金星到太阳的距离约 0.7 个天文单位，火星到太阳的距离比金星到太阳的距离多 ，又比木星到太阳的距离少 。 1.5÷（1- ） =1.5 =5（天文单位） 答：木星到太阳的距离约是5个天文单位。 地球和太阳之间的平均距离为 1 个天文单位，金星到太阳的距离约 0.7 个天文单位，火星到太阳的距离比金星到太阳的距离多 ，又比木星到太阳的距离少 。 木星到太阳的距离约是多少个天文单位？ 说收获 2 求一个数的几分之几是多少，用乘法： 单位“1”的量×对应分率=对应分量 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法： 对应分量÷对应分率=单位“1”的量 找准“1” 分析数量关系 16 商品打折，比如：现价比原价少几分之几。 身高比较、成绩提高等。 说收获 2 17 谢谢观看 Thank you $