精品解析：浙江杭州市临平区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

2025年杭州市临平区期末测试卷 数学六年级下册 （2025年6月考 满分：100分） 一、填空题。（每题2分，共24分） 1. 截至2025年4月14日，《哪吒之魔童闹海》以15636000000元全球票房的成绩，跻身全球影史票房前五。横线上的数读作（ ），“四舍五入”到亿位约是（ ）亿元。 【答案】 ①. 一百五十六亿三千六百万 ②. 156 【解析】 【分析】多位数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，每级读法和个级的数读法一样，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个“0”都只读一个零，每一级末尾的“0”不读，据此读出这个数；用四舍五入法省略亿位后面的尾数，就看千万位上的数字，千万位上的数字小于5，就用“四舍”法，千万位上的数字大于或等于5，就用“五入”法，同时在后面加上一个“亿”字，依此解答即可。 【详解】15636000000读作：一百五十六亿三千六百万；“四舍五入”到亿位约是156亿 2. （ ）（ ）（ ）。 【答案】15；4；12；75 【解析】 【分析】求被除数：利用“被除数＝除数×商”，用20乘0.75得到结果；求比的后项：利用“后项＝前项÷比值”，用3除以0.75得到结果；求分母：利用“分母＝分子÷分数值”，用9除以0.75得到结果；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】20×0.75＝15 3÷0.75＝4 9÷0.75＝12 0.75＝75％ 所以15÷20＝3∶4＝＝0.75＝75％。 3. 0.06公顷（ ）平方米 4吨60千克（ ）吨 【答案】 ①. 600 ②. 4.06 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。 【详解】0.06公顷＝0.06×10000＝600平方米； 60千克＝60÷1000＝0.06吨，4吨60千克＝4吨＋60千克＝4吨＋0.06吨＝4.06吨 4. 如果c÷d＝3，且c和d都是非零自然数，那么c和d的最大公因数是（ ），d∶c＝（ ）。 【答案】 ①. d ②. 1∶3## 【解析】 【分析】已知c÷d＝3，说明c与d是倍数关系，且c＞d，根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数”进行解答。 先根据除法中各部分的关系，将c÷d＝3改写成c＝3d，即c×1＝3×d，再根据比例的基本性质将其改写成一个外项是d，内项是c的比例式。 【详解】如果c÷d＝3，且c和d都是非零自然数，那么c和d的最大公因数是d； 由c÷d＝3可得：c×1＝3×d，那么d∶c＝1∶3。 5. 观察下图，估一估，点和点表示的数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. ②. ﹣1 【解析】 【分析】观察图中数轴，有0和1两个数字，0和1之间的长度与数轴上5个小段的长度相近，可以估0到1平均分成了5份，A在一份的位置，根据分数的意义写出分数；B到0的距离与0到1的距离相近，并且在0的左边为负数，所以估为﹣1。 【详解】根据分析，图中点A和点B表示的数分别是和﹣1。 6. 把一根米的木料平均锯成7段，每段长为（ ）米，锯一段所用时间占总时间的。 【答案】； 【解析】 【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量米，求的是具体的数量；把锯这段木料的总时长看作单位“1”，把木料锯成7段，共锯了6次，求锯每段所用时间是总时间的几分之几，都用除法计算。 【详解】 （米） 所以每段长为米，锯一段所用时间占总时间的。 7. 布袋里有4种不同颜色的小球若干个，最少取出（ ）个小球就能保证其中一定有3个小球的颜色相同。 【答案】9 【解析】 【分析】根据抽屉原理可知，4种不同的颜色相当于4个抽屉，要保证一个抽屉中有3个同色的小球，在取到第3个同色的小球之前需要保证每个抽屉中已经有2个同色的小球，根据最不利原则，第一次取出的4个小球颜色都不相同，第二次取出的4个小球颜色也都不同，此时每种颜色的小球都已经有2个，第三次从布袋中再任意取一个小球，一定会出现有3个颜色相同的小球。 【详解】（3－1）×4＋1 ＝2×4＋1 ＝8＋1 ＝9（个） 8. 某块芯片大小是2mm×2mm，画在图纸上如下图，图中所用的比例尺是（ ）。 【答案】15∶1 【解析】 【分析】某块正方形芯片的实际边长为2mm，画在图纸上的边长为3cm，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1cm＝10mm”，求出图中所用的比例尺。 【详解】3cm∶2mm ＝（3×10）mm∶2mm ＝30∶2 ＝（30÷2）∶（2÷2） ＝15∶1 9. 如下图，表2是从表1中截取的一部分，根据表1中数的规律，可以得到a的值为（ ）。 【答案】30 【解析】 【分析】观察图表1可知，第1行相邻两数相差1，第2行相邻两数相差2，第3行相邻两数相差3，则第n行相邻两数相差n，由表2可知24－20＝4，20、24是第4行的数，则25、a是第5行的数，所以a比25多5，据此解答。 【详解】25＋5＝30 10. 如果上图中正方形OABC的面积是5cm2，正方形ODEF的面积是30cm2，那么圆环（涂色部分）的面积是（ ）cm2。 【答案】78.5 【解析】 【分析】大正方形ODEF的面积等于外圆半径的平方，小正方形OABC的面积等于内圆半径的平方，圆环面积公式是π（R2－r2），π取3.14，直接用大正方形面积减去小正方形面积得到R2－r2的差，再乘3.14即可求出圆环的面积。 【详解】3.14×（30－5） ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 11. 已知一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是3∶2，高之比是2∶3，则它们的体积之比是（ ）。 【答案】3∶1 【解析】 【分析】一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是，把圆柱的底面积看作份，则圆锥的底面积是份；高之比是，把圆柱的高看作份，则圆锥的高是份。根据圆柱的体积底面积高，圆锥的体积底面积高，代入数据计算即可。 【详解】圆柱和圆锥的体积之比是： 所以已知一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是，高之比是，则它们的体积之比是。 12. 一辆自行车前齿轮有48个齿，后齿轮有12个齿，后轮直径是0.7米，脚蹬一圈能前行（ ）米。 【答案】8.792 【解析】 【分析】前齿轮齿，后齿轮齿。脚蹬一圈，前齿轮转圈。后齿轮转的圈数为：（圈），后轮直径米，圆的周长公式为：，后轮周长后轮圈数前进路程，代入数据计算即可。 【详解】 （米） 所以一辆自行车前齿轮有个齿，后齿轮有个齿，后轮直径是米，脚蹬一圈能前行米。 二、选择题。（每题2分，共12分） 13. 下列算式中，“5”和“3”可以直接相加减的算式是（ ）。 A. 340－50 B. C. 5＋3.12 D. 5厘米＋3分米 【答案】C 【解析】 【分析】只有计数单位相同的数才能直接相加减，判断各选项中“5”和“3”的计数单位是否一致即可。 【详解】A．340中的“3”在百位，计数单位是百；50中的“5”在十位，计数单位是十，计数单位不同，不能直接相减，不符题意； B．中的“5”计数单位是，中的“3”计数单位是，计数单位不同，不能直接相减，不符题意； C．整数“5”在个位，计数单位是一；3.12中的“3”在个位，计数单位是一，计数单位相同，可以直接相加，符合题意； D．“5”的单位是厘米，“3”的单位是分米，单位不同，不能直接相加，不符题意。 14. 有若干个体积为1立方厘米的小正方体，恰好可以拼成体积为1立方分米的大正方体。如果把这些小正方体一个接一个排成一排，排成的长度最接近以下哪个高度？（ ） A. 一张课桌的高度 B. 一位六年级学生的高度 C. 临平山的高度 D. 三层的教学楼的高度 【答案】D 【解析】 【分析】根据体积单位进率，1立方分米＝1000立方厘米，可以得到拼成大正方体一共需要1000个体积为1立方厘米的小正方体；每个1立方厘米小正方体的棱长是1厘米，把所有小正方体排成一排，总长度等于小正方体的个数乘小正方体的棱长，算出总长度后换算成米，再对照四个选项的实际高度逐一排除，选出最接近的答案。 【详解】1立方分米＝1000立方厘米 大正方体由1000个小正方体拼成 小正方体棱长是1厘米 排成一排总长度：1000×1＝1000（厘米） 1000厘米＝10米 A．一张课桌的高度大约0.8米，和10米差距大，排除。 B．一位六年级学生的高度大约1.5米，和10米差距大，排除。 C．临平山的高度有几百米，远大于10米，排除。 D．三层的教学楼的高度大约10米，和结果最接近。 15. 在一个边长为1分米的正方形中画一个最大圆，正方形面积与圆的面积之比是（ ）。 A. 1∶π B. 4∶π C. π∶4 D. 2∶π 【答案】B 【解析】 【分析】正方形中画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积分别求出正方形和圆的面积，再写出二者的比化简即可。 【详解】正方形面积：（平方分米）；圆的半径：（分米）；圆的面积：（平方分米） 正方形面积与圆的面积的比： 16. 浩浩把5000元的压岁钱存入银行2年，年利率为1.05%，到期后（无利息税）可从银行取回多少钱？下列算式中，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】到期从银行取回的钱包含本金和利息两部分，利息计算公式为：利息＝本金×利率×存期。 【详解】A．本金×利率×存期算出了利息，没有算出本金。该选项不符合题意。 B．把本金看作单位“1”。5000×（1＋1.05%×2）表示本金与2年的利息和。该选项符合题意。 C．表示一年的利息与本金和的2倍，多算了1倍的本金。该选项不符合题意。 D．只算出了本金与1年的利息和，少算了1年的利息。该选项不符合题意。 17. 关于下面几道算式的计算过程，说法正确的是（ ）。 A. ①中虚线部分可以表示400人排队，每队25人，已排1队，还剩15人。 B. ②中甲表示的数是乙的2倍。 C. ③中框出的3表示3个1。 D. ④可以表示。 【答案】D 【解析】 【分析】根据除法竖式计算方法，结合数字所在数位，说说虚线中每个数字的含义； 根据乘法竖式计算方法，数字8和4所在数位，从8和4的含义分析； 根据小数除法竖式计算方法，哪一位上有数字几，就表示有几个这样的计数单位。据此分析； 根据分数乘法的意义进行判定即可。 【详解】①中虚线部分可以表示400人排队每队25人，已排10队，还剩150人，所以本选项错误； ②甲是由一个三位数和8相乘所得，乙是由一个三位数和40相乘所得，所以甲表示的数是乙表示的数的，所以本选项错误； ③框中的3对应十分位，表示3个十分之一，所以本选项错误； ④可以表示，所以本选项正确。 故答案为：D 18. 下列说法正确的有（ ）。 ①在1、2、3、4、5、6、7、8、9九张数字卡片中任意摸出一张，摸到质数比摸到合数的可能性大 ②在12瓶维C片中，有一瓶被吃掉了，只需要用天平最少称3次，就能找到这瓶少的 ③圆柱体积一定，底面积和高成反比例 ④大红鹰超市进行促销活动，营业额11月份比10月份上涨20%，12月份又比11月份涨了20%，那么12月份比10月份上涨了40% A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身还有其他因数的数是合数，即可判断①的正误。 将12瓶维C平均分成3组，每组有4瓶维C。将其中的两组放在天平的两盘上，托盘偏上的中有这瓶少的，如果两盘一样高，这瓶少的在没放到天平上的4瓶中。再将确定有少的4瓶，平均分，再分别放在天平左右两盘，托盘偏上的中有这瓶少的，再将偏上托盘上的2瓶维C分别放在两个托盘上，偏上的托盘上的即为这瓶少的，即可确定用天平最少称几次，就能找到这瓶少的，即可判断②的正误。 根据两个变量乘积为定值，两个变量成反比例，即可判断③的正误。 由营业额11月份比10月份上涨20%，12月份又比11月份涨了20%，可知12月份的营业额是10月份的营业额的1×（1＋20%）×（1＋20%），再用其结果减1，再除以1乘100%，即可确定12月份比10月份上涨了百分之几，即可判断④的正误。 【详解】质数有2、3、5、7，共有4个数，合数有4、6、8、9，共4个数，质数和合数一样多，所以摸到质数和合数的可能性一样大，①错误； 将12瓶维C片，分成3组，每组有4瓶，将其中的两组放在天平的两盘上，托盘偏上的中有这瓶少的，如果两盘一样高，这瓶少的在没放到天平上的4瓶中，确定有少的4瓶，平均分成2瓶和2瓶，分别放在天平左右两盘，托盘偏上的中有这瓶少的，再将偏上托盘上的2瓶维C分别放在两个托盘上，偏上的托盘上的即为这瓶少的，所以需要用天平最少称3次，②正确； 由圆柱的体积＝底面积×高，则圆柱体积一定，底面积和高成反比例，③正确； 1×（1＋20%）×（1＋20%） ＝1×1.2×1.2 ＝1.2×1.2 ＝1.44 （1.44－1）÷1×100% ＝0.44÷1×100% ＝44% 所以12月份比10月份上涨了44%，④错误。 所以说法正确的有2个。 三、计算题。（共26分） 19. 直接写出得数。 0. 3. 17. 3. 7 【答案】460；0.75；；2； 8.5；360；0.6；36 20. 递等式计算。 （1） （2）1.25×0.25×32 （3） （4） 【答案】（1）8.1；（2）10； （3）32；（4）4 【解析】 【分析】（1）用加法交换律和减法性质，把小数凑整、分数合并，简化计算。 （2）把32拆成8×4，用乘法结合律，分别凑1.25×8和0.25×4，简化计算。 （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 （4）利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝11.1－3 ＝8.1 （2）1.25×0.25×32 ＝1.25×0.25×（8×4） ＝（1.25×8）×（0.25×4） ＝10×1 ＝10 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝32 （4） ＝ ＝ ＝ ＝4 21. 解方程或比例。 【答案】x＝2；x＝40 【解析】 【分析】，根据等式性质1，方程两边同时加上，再同时减去0.2，再根据等式性质2，方程两边同时乘即可； ，根据比例的基本性质，将算式转化为，再根据等式性质2，方程两边同时乘即可。 【详解】 解： 解： 四、操作题。（第22题6分，第23题4分，共10分） 22. 想一想，填一填，在图上画一画。 （1）观察下图，如果点B的位置用数对（7，6）表示，则点A所在的位置可用数对（ ）表示。 （2）请在格子图中画出将图形①以点B为中心顺时针旋转90°后的图形②。 （3）请在格子图中画出图形①按1∶2的比缩小后的图形③。 【答案】（1）（9，8） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数是列号，第二个数是行号； （2）根据旋转的特征，将图形①以点B为中心顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形； （3）把图形①按1∶2的比缩小，即图形①的每一条边缩小到原来的，图形①三角形的底和高分别除以2，得出缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后的图形。 【小问1详解】 A点在第9列，第8行，用数对表示为（9，8） 【小问2详解】 略 【小问3详解】 图形③的底：6÷2＝3；图形③的高：2÷2＝1 23. 小红小时走了千米，要求她平均每小时走多少千米。下面是小明的计算过程，为什么“”可以写成“”？请你说明理由（可以画一画或算一算或写一写）。 【答案】 先求出小时走了多少千米：因为小时里有2个小时，所以1个小时走的路程是千米的，即；再求1小时走多少千米：因为1小时是3个小时，所以1小时走的路程就是小时走的3倍，即。根据乘法结合律，可得。 【解析】 【分析】画图说明：先画一条线段表示1小时走的路程，平均分成3份，其中的1份表示小时走的路程，其中的2份表示小时走了千米。 已知小红小时走了千米，根据“速度＝路程÷时间”可列出算式为； 从分数单位的定义可知，小时里有2个小时，1小时里有3个小时；先求出1个小时走的路程，再乘3即是1小时走的路程；据此列出算式，根据乘法结合律得出，由此推导出。 【详解】略 五、解决问题。（第25和27题每题5分，其余每题6分，共28分） 24. 杭州市临平区全面开展“5＋2”课后服务，即每周5天都要开展课后服务，每天至少开展2小时。丁丁所在的学校共有学生1800人，全校共有学科、体育、艺术三大类社团，报名参加课后服务的人数共1620人。其中参加艺术社团的人数是参加课后服务总人数的，参加体育社团的人数是参加艺术社团的。 （1）解决的数学问题是：__________________。 （2）参加学科社团的有多少人？（请先画线段图，再列式解答） 【答案】（1）参加体育社团的人数是参加课后服务总人数的几分之几 （2） 360人 【解析】 【分析】（1）的单位“1”是参加课后服务总人数，的单位“1”是参加艺术社团的人数，就表示参加体育社团的人数是参加课后服务总人数的几分之几。 （2）先画一条长线段，代表参加课后服务的总人数1620人；把这条线段平均分成2份，其中1份就是参加艺术社团的人数；再把艺术社团对应的线段平均分成9份，取其中5份，就是体育社团的人数；课后服务总人数里去掉艺术、体育社团的人数，剩下的部分就是学科社团的人数。 根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先算出艺术社团人数；再算体育社团人数；最后用总人数减去艺术社团人数和体育社团人数，算出学科社团人数： 【小问1详解】 解决的数学问题是：参加体育社团的人数是参加课后服务总人数的几分之几。 【小问2详解】 作图略 艺术社团人数：（人） 体育社团人数： ＝1620× ＝450（人） 学科社团人数：（人） 答：参加学科社团的有360人。 25. 某小学六年级三个班参加“弘临少年电脑绘画”作品征集活动。请根据下列信息，求六（1）班提交了多少件作品。 ①六（1）班提交的作品占总件数的40%； ②六（2）班提交了16件作品； ③六（2）班与六（3）班提交作品件数的比是4∶5； ④六（1）班与六（2）班提交作品件数正好是总件数的。 【答案】24件 【解析】 【分析】根据条件③：六（2）班和六（3）班作品数比是4∶5，条件②：六（2）班有16件，对应占比里的4份，求出1份的件数，再乘5就是六（3）班作品数。求出六（2）班加六（3）班的作品总数，根据条件①：六（1）班占总件数的40%，六（2）与六（3）班之和对应的分率就是（1－40%），求单位“1”用除法。最后用总件数乘六（1）班的占比，即可求解。 【详解】六（3）班提交作品数： 提交总件数： ＝36÷0.6 ＝60（件） 六（1）班提交作品数： 答：六（1）班提交了24件作品。 26. 杭州东站到北京南站全长约1280千米。五一小长假，妈妈带小明到北京玩，选择高铁出行。 （1）高铁G32从杭州东出发到北京南（单程）一共需要设计多少种不同的车票？ （2）高铁G32从杭州东到北京南，平均速度大约是多少？（得数保留一位小数） 【答案】（1）10种 （2） 281.3千米/时 【解析】 【分析】（1）高铁G32从杭州东出发到北京南（单程）共停靠5个站点，从杭州出发的车票有4种，从湖州出发的车票有3种，从南京南出发的车票有2种，从济南西出发的车票有1种，相加即为总车票数；（2）如图所示，高铁G32从杭州东到北京南共用4小时33分，根据速度＝路程÷时间计算结果，用四舍五入进行保留。 【小问1详解】 4＋3＋2＋1＝10（种） 答：高铁G32从杭州东出发到北京南（单程）一共需要设计10种不同的车票。 【小问2详解】 4小时33分＝4.55小时 1280÷4.55≈281.3（千米/时） 答：高铁G32从杭州东到北京南，平均速度大约是281.3千米/时。 27. 把底面积相等的一块圆锥形铁块和一块圆柱形铁块先后浸没在长是25厘米，宽是16厘米的盛有水的长方体容器中，先放入圆锥形铁块，水面上升了0.5厘米；再放入圆柱形铁块，水面又上升了2厘米，没有水溢出。如果圆锥形铁块的高是12厘米，那么它的底面积是多少平方厘米？ 【答案】 平方厘米 【解析】 【分析】把底面积相等的一块圆锥形铁块和一块圆柱形铁块先后浸没在长是厘米，宽是厘米的盛有水的长方体容器中，先放入圆锥形铁块，水面上升了厘米，放入圆锥形铁块，水面上升的体积就是圆锥体积，用长方体容器的长×宽×放入圆锥水面上升的高度圆锥体积，圆锥的体积公式为：，圆锥体积高圆锥底面积，据此解答。 【详解】 （平方厘米） 答：如果圆锥形铁块的高是12厘米，它的底面积是平方厘米。 28. 2024年，中国新能源汽车销量达1286.6万辆，占新车总销量的40.9%。2025年用车进入爬坡期，“中国电动汽车百人会”预测销量将达1650万辆（含出口）左右。新能源汽车吸引着大量的消费者购买。如果沈老师每天上下班共行30千米，每月平均上班22天，每年上班10个月。为了方便上下班，他想买一辆汽车，同等配置情况下新能源汽车比普通燃油汽车价格贵，但后续使用成本低（见表格）。 普通燃油汽车 新能源汽车 汽车价格 126400元 152800元 每千米使用成本 0.7元/千米 0.2元/千米 （1）沈老师预计使用汽车10年，他犹豫不决到底是购买普通燃油汽车还是新能源汽车。如果只考虑汽车价格和使用成本，从省钱的角度，你能通过计算给沈老师提供建议吗？ （2）如图所示，当汽车使用到第n年时，普通燃油汽车和新能源汽车的“购车价格＋使用成本”相同。你能算出n的值为多少吗？ 【答案】（1）买新能源汽车更省钱，建议沈老师买新能源汽车 （2）8 【解析】 【分析】（1）根据后续使用成本＝汽车行驶总千米数×每千米使用成本，结合普通燃油汽车和新能源汽车的价格，分别计算出10年这两种车花费的总钱数，再进行比较判断；（2）分别计算出n年时普通燃油汽车“购车价格＋使用成本”和新能源汽车的“购车价格＋使用成本”，根据两个结果相等列出方程计算即可。 【28题详解】 30×22×10×10＝66000（千米） 普通燃油汽车：126400＋0.7×66000 ＝126400＋46200 ＝172600（元） 新能源汽车：152800＋0.2×66000 ＝152800＋13200 ＝166000（元） 166000＜172600 答：从省钱的角度，建议沈老师买新能源汽车。 【29题详解】 使用n年时汽车行驶路程：30×22×10×n＝6600n（千米） 普通燃油汽车：126400＋0.7×6600n＝126400＋4620n 新能源汽车：152800＋0.2×6600n＝152800＋1320n 126400＋4620n＝152800＋1320n 4620n－1320n＝152800－126400 3300n＝26400 n＝8 答：n的值为8。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年杭州市临平区期末测试卷 数学六年级下册 （2025年6月考 满分：100分） 一、填空题。（每题2分，共24分） 1. 截至2025年4月14日，《哪吒之魔童闹海》以15636000000元全球票房的成绩，跻身全球影史票房前五。横线上的数读作（ ），“四舍五入”到亿位约是（ ）亿元。 2. （ ）（ ）（ ）。 3. 0.06公顷（ ）平方米 4吨60千克（ ）吨 4. 如果c÷d＝3，且c和d都是非零自然数，那么c和d的最大公因数是（ ），d∶c＝（ ）。 5. 观察下图，估一估，点和点表示的数分别是（ ）和（ ）。 6. 把一根米的木料平均锯成7段，每段长为（ ）米，锯一段所用时间占总时间的。 7. 布袋里有4种不同颜色的小球若干个，最少取出（ ）个小球就能保证其中一定有3个小球的颜色相同。 8. 某块芯片大小是2mm×2mm，画在图纸上如下图，图中所用的比例尺是（ ）。 9. 如下图，表2是从表1中截取的一部分，根据表1中数的规律，可以得到a的值为（ ）。 10. 如果上图中正方形OABC的面积是5cm2，正方形ODEF的面积是30cm2，那么圆环（涂色部分）的面积是（ ）cm2。 11. 已知一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是3∶2，高之比是2∶3，则它们的体积之比是（ ）。 12. 一辆自行车前齿轮有48个齿，后齿轮有12个齿，后轮直径是0.7米，脚蹬一圈能前行（ ）米。 二、选择题。（每题2分，共12分） 13. 下列算式中，“5”和“3”可以直接相加减的算式是（ ）。 A. 340－50 B. C. 5＋3.12 D. 5厘米＋3分米 14. 有若干个体积为1立方厘米的小正方体，恰好可以拼成体积为1立方分米的大正方体。如果把这些小正方体一个接一个排成一排，排成的长度最接近以下哪个高度？（ ） A. 一张课桌的高度 B. 一位六年级学生的高度 C. 临平山的高度 D. 三层的教学楼的高度 15. 在一个边长为1分米的正方形中画一个最大圆，正方形面积与圆的面积之比是（ ）。 A. 1∶π B. 4∶π C. π∶4 D. 2∶π 16. 浩浩把5000元的压岁钱存入银行2年，年利率为1.05%，到期后（无利息税）可从银行取回多少钱？下列算式中，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 关于下面几道算式的计算过程，说法正确的是（ ）。 A. ①中虚线部分可以表示400人排队，每队25人，已排1队，还剩15人。 B. ②中甲表示的数是乙的2倍。 C. ③中框出的3表示3个1。 D. ④可以表示。 18. 下列说法正确的有（ ）。 ①在1、2、3、4、5、6、7、8、9九张数字卡片中任意摸出一张，摸到质数比摸到合数的可能性大 ②在12瓶维C片中，有一瓶被吃掉了，只需要用天平最少称3次，就能找到这瓶少的 ③圆柱体积一定，底面积和高成反比例 ④大红鹰超市进行促销活动，营业额11月份比10月份上涨20%，12月份又比11月份涨了20%，那么12月份比10月份上涨了40% A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 三、计算题。（共26分） 19. 直接写出得数。 0. 3. 17. 3. 7 20. 递等式计算。 （1） （2）1.25×0.25×32 （3） （4） 21. 解方程或比例。 四、操作题。（第22题6分，第23题4分，共10分） 22. 想一想，填一填，在图上画一画。 （1）观察下图，如果点B的位置用数对（7，6）表示，则点A所在的位置可用数对（ ）表示。 （2）请在格子图中画出将图形①以点B为中心顺时针旋转90°后的图形②。 （3）请在格子图中画出图形①按1∶2的比缩小后的图形③。 23. 小红小时走了千米，要求她平均每小时走多少千米。下面是小明的计算过程，为什么“”可以写成“”？请你说明理由（可以画一画或算一算或写一写）。 五、解决问题。（第25和27题每题5分，其余每题6分，共28分） 24. 杭州市临平区全面开展“5＋2”课后服务，即每周5天都要开展课后服务，每天至少开展2小时。丁丁所在的学校共有学生1800人，全校共有学科、体育、艺术三大类社团，报名参加课后服务的人数共1620人。其中参加艺术社团的人数是参加课后服务总人数的，参加体育社团的人数是参加艺术社团的。 （1）解决的数学问题是：__________________。 （2）参加学科社团的有多少人？（请先画线段图，再列式解答） 25. 某小学六年级三个班参加“弘临少年电脑绘画”作品征集活动。请根据下列信息，求六（1）班提交了多少件作品。 ①六（1）班提交的作品占总件数的40%； ②六（2）班提交了16件作品； ③六（2）班与六（3）班提交作品件数的比是4∶5； ④六（1）班与六（2）班提交作品件数正好是总件数的。 26. 杭州东站到北京南站全长约1280千米。五一小长假，妈妈带小明到北京玩，选择高铁出行。 （1）高铁G32从杭州东出发到北京南（单程）一共需要设计多少种不同的车票？ （2）高铁G32从杭州东到北京南，平均速度大约是多少？（得数保留一位小数） 27. 把底面积相等的一块圆锥形铁块和一块圆柱形铁块先后浸没在长是25厘米，宽是16厘米的盛有水的长方体容器中，先放入圆锥形铁块，水面上升了0.5厘米；再放入圆柱形铁块，水面又上升了2厘米，没有水溢出。如果圆锥形铁块的高是12厘米，那么它的底面积是多少平方厘米？ 28. 2024年，中国新能源汽车销量达1286.6万辆，占新车总销量的40.9%。2025年用车进入爬坡期，“中国电动汽车百人会”预测销量将达1650万辆（含出口）左右。新能源汽车吸引着大量的消费者购买。如果沈老师每天上下班共行30千米，每月平均上班22天，每年上班10个月。为了方便上下班，他想买一辆汽车，同等配置情况下新能源汽车比普通燃油汽车价格贵，但后续使用成本低（见表格）。 普通燃油汽车 新能源汽车 汽车价格 126400元 152800元 每千米使用成本 0.7元/千米 0.2元/千米 （1）沈老师预计使用汽车10年，他犹豫不决到底是购买普通燃油汽车还是新能源汽车。如果只考虑汽车价格和使用成本，从省钱的角度，你能通过计算给沈老师提供建议吗？ （2）如图所示，当汽车使用到第n年时，普通燃油汽车和新能源汽车的“购车价格＋使用成本”相同。你能算出n的值为多少吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $