精品解析：浙江省金华市东阳市2024-2025学年北师大版六年级下学期期末数学试题

2025年金华东阳小学六年级教育质量综合测评卷 （考试时间：90分钟满分：110分） 2025年6月考 学有所得——基础篇（90分） 一、填空（第1－6题每空0.5分，第7－14题每空1分，共22分） 1. 据统计，东阳市2025年在校学生数达到173600人，在金华市排第2名，与去年同期相比，减少了0.6%，横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，0.6%表示（ ），这些数中，表示序数的是（ ）。 【答案】 ①. 十七万三千六百 ②. 17.36 ③. 东阳市2025年在校学生数比去年同期减少的人数占去年同期在校学生数的0.6% ④. 2 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”，因为0.6%是同比减少的比例，所以是把去年同期在校学生数看作单位“1”，说明减少的人数占去年同期在校学生数的0.6%；序数表示第几的数字，据此解答。 【详解】根据分析： 读173600，这是一个六位数，最高位是十万位，从高位到低位分级读出，就是十七万三千六百 把原数的小数点向左移动4位，在末尾加上“万”字，得到17.36万 和去年同期相比减少0.6%，把去年的在校学生总数看作单位“1”，东阳市2025年在校学生数比去年同期减少的人数占去年同期在校学生数的0.6% 序数是用来表示排列顺序的数，这里的“第2名”里的2是用来表示在校学生数的排名顺序，其余数字都是表示数量多少的基数。 因此，横线上的数读作十七万三千六百，改写成用“万”作单位的数是17.36万，0.6%表示今年在校学生数比去年减少了0.6%，这些数中，表示序数的是2。 2. 15÷（ ）＝（ ）∶20＝0.6＝（ ）折。 【答案】 ①. 25 ②. 12 ③. 六 【解析】 【分析】根据题意可知，先把已知的小数化成分数，然后再根据分数、比、除法的关系：比的前项相当于除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母；比号相当于除法中的除号，分数中的分数线；比值相当于除法中的商，分数的分数值，据此解答，几折就是百分之几十，据此解答。 【详解】0.6＝＝＝3÷5 0.6＝3÷5＝（3×5）÷（5×5）＝15÷25 0.6＝＝3∶5＝（3×4）∶（5×4）＝12∶20 0.6＝60%＝六折 因此15÷25＝12∶20＝0.6＝六折 3. 2.05公顷（ ）平方米 3时20分＝（ ）时 3600千克＝（ ）吨 （ ） 【答案】 ①. 20500 ②. ③. 3.6 ④. 4.04 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米；1时＝60分；1吨＝1000千克；1m2＝100dm2；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。 【详解】2.05×10000＝20500（平方米） 所以2.05公顷＝20500平方米 20÷60＝ 3＋＝（时） 所以3时20分＝时 3600÷1000＝3.6（吨） 所以3600千克＝3.6吨 4÷100＝0.04（m2） 4＋0.04＝4.04（m2） 所以4m24dm2＝4.04m2 4. 在下面的数线图上标出，和2.4的位置。 【答案】 【解析】 【分析】根据数轴的定义，以0为原点，向左为负，向右为正，结合长度单位为1，在数轴上找出对应点的位置。 【详解】﹣2是负数，在0点左侧，且距离0点2个单位长度，即0往左边数，第2个单位长度； 是正数，在0点右侧，在0和1之间，即把0和1之间平均分成3份，取其中的2份，表示。 2.4是正数，在2和3之间，平均分成10份，取其中的4份，表示2.4。 图略 5. 4吨的是（ ）吨，比4吨多是（ ）吨，4吨比（ ）吨多。 【答案】 ①. 1 ②. 5 ③. 【解析】 【分析】第1空，把4吨看作单位“1”，用乘法计算。 第2空，把4吨看作单位“1”，要求的数是单位“1”的（1＋），用乘法计算。 第3空，把要求的数看作单位“1”，4吨相当于是单位“1”的（1＋），用除法计算。 【详解】第1空，4×＝1（吨） 第2空，4×（1＋） ＝4× ＝5（吨） 第3空，4÷（1＋） ＝4÷ ＝4× ＝（吨） 6. 30和42的最大公因数是（ ）；和通分的最小公分母是（ ）；和是两个相邻的自然数，和的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 18 ③. ab 【解析】 【分析】（1）求两个数的最大公因数：可以用列举法。列举出两个数的因数，找出其中最大的共有的因数即可。 （2）求两个分数通分的最小公分母：通分的最小公分母就是两个分母的最小公倍数，可以用列举法，列出两个数的倍数，找出其中最小的共有的倍数即可。 （3）相邻的两个自然数只有公因数1，二者为互质数关系；互质的两个数的最小公倍数就是它们的乘积。 【详解】（1）30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30； 42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42。 30和42共有的最大因数就是6。 （2）列举出6和9的倍数： 6的倍数：6、12、18、24…… 9的倍数：9、18、27…… 6和9的最小公倍数是18，也就是和通分的最小公分母是18。 （3）相邻自然数a、b互质，最小公倍数是ab，也可以写成ba或a×b、b×a。 7. 有三个数，平均数刚好是中间这个数，和最大数相差3.4，若最大数是，则最小数是（ ）。 【答案】a－6.8 【解析】 【分析】根据题意，最大数与中间数相差3.4，用最大数－3.4，求出中间数，即a－3.4；再根据平均数＝总数÷数据个数，总数＝平均数×数据个数，求出三个数的和，再用三个数的和减去最大数，减去中间数，求出最小数。 【详解】中间数：a－3.4 （a－3.4）×3－a－（a－3.4） ＝3a－3.4×3－a－a＋3.4 ＝3a－10.2－a－a＋3.4 ＝a－6.8 8. 三角形的面积一定，底和高成（ ）比例；等边三角形的周长与边长成（ ）比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。 【详解】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，可得：底×高＝面积×2（一定），也就是底和高的乘积一定，所以底和高成反比例。 等边三角形的周长＝边长×3，周长÷边长＝3（一定），也就是周长和边长的比值一定，所以等边三角形的周长与边长成正比例。 9. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱和圆锥高的比是3∶5，圆柱的体积是54立方厘米，圆锥的体积是__________立方厘米。 【答案】30 【解析】 【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×，已知圆柱和圆锥底面积相等，将底面积看作1份；圆柱和圆锥高的比是3∶5，将圆柱的高看作3份，圆锥的高看作5份；再计算圆柱体积对应的份数：1×3，对应实际体积是54立方厘米，再计算圆锥体积对应的份数：1×5×，最后计算每份对应的体积，求出圆锥体积即可。 【详解】根据分析： 已知圆柱和圆锥底面积相等，将底面积看作1份；圆柱和圆锥高的比是3∶5，将圆柱的高看作3份，圆锥的高看作5份。 圆柱体积对应的份数：1×3＝3（份） 圆锥体积对应的份数： 1×5× ＝5× ＝（份） 每份对应的体积：54÷3＝18（立方厘米） 圆锥体积： 18× ＝6×5 ＝30（立方厘米） 因此，圆锥的体积是30立方厘米。 10. 在一幅比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲、乙两城的距离是3厘米，一辆汽车从甲城到乙城用了6小时，这辆汽车的平均速度是（ ）千米/时。 【答案】100 【解析】 【分析】根据题意，实际距离是图上距离的20000000倍，用图上距离乘20000000算出实际距离，再换算成千米，再除以时间即可算出速度。 【详解】3×20000000＝60000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 600÷6＝100（千米/时） 11. 一个圆柱形旅游水瓶，可盛8小碗水或6杯水。在倒入3小碗水和2杯水后，这时瓶内水占总容积的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把水瓶总容积看作单位“1”，因为盛8小碗水满，所以1小碗水占总容积的分率为1÷8；因为盛6杯水满，所以1杯水占总容积的分率为1÷6。分别计算3小碗水和2杯水各自占总容积的分率，用对应单份分率乘数量即可。将两部分分率相加，得到倒入的水总共占总容积的比例。 【详解】全部容积能装8小碗，因此1小碗水是总容积的1÷8＝​ 3小碗水就是 全部容积能装6杯水，因此1杯水是总容积的1÷6＝​ 2杯水就是 把两部分水加起来： 因此，这时瓶内水占总容积的。 12. 一棱长是4分米的正方体木料，削成一个最大的圆柱，这个圆柱表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米，削去木料的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 75.36 ②. 50.24 ③. 13.76 【解析】 【分析】根据题意可知，把这个正方体木料削成一个最大的圆柱，削成圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，据此得到圆柱的底面半径和高。计算圆柱表面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh，计算圆柱体积，用到圆柱体积公式V＝πr2h，代入对应参数计算。计算削去木料的体积，用正方体体积减去圆柱体积，正方体体积公式为V＝a3，代入棱长计算后作差。 【详解】根据分析： 要在棱长4分米的正方体里削出最大的圆柱，这个圆柱的高和底面直径都等于正方体的棱长，也就是高h＝4分米，底面直径d＝4分米，底面半径r＝4÷2＝2分米 圆柱表面积： 2×3.14×22＋2×3.14×2×4 ＝2×3.14×4＋6.28×2×4 ＝25.12＋50.24 ＝75.36（平方分米） 圆柱体积： 3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（立方分米） 正方体的体积： 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方分米） 削去木料的体积： 64－50.24＝13.76（立方分米） 因此，一棱长是4分米的正方体木料，削成一个最大的圆柱，这个圆柱表面积是75.36平方分米，体积是50.24立方分米，削去木料的体积是13.76立方分米。 13. 一个立体图形，从正面和右面看到的形状是，上面看到的形状是，摆这样的立体图形需要（ ）个正方体。 【答案】4 【解析】 【分析】从正面和右面看到的形状可知，该立体图形有两层，底层至少有3个正方体，上层至少有1个正方体；从上面看到的形状进一步可知底层正方体的分布情况，综合三个方向看到的形状，即可解答。 【详解】根据分析： 3＋1＝4（个） 因此摆这样的立体图形需要4个正方体。 14. 小明要配制一杯蜂蜜水，现在180克水中加了20克蜂蜜，这杯蜂蜜水的浓度是（ ），如果要变成浓度为20%，这时需要添加（ ）克蜂蜜。 【答案】 ①. 10% ②. 25 【解析】 【分析】浓度是蜂蜜质量占蜂蜜水总质量的占比，用蜂蜜质量÷蜂蜜水总质量×100%；水的质量不变，要配成浓度20%的蜂蜜水，说明此时水的质量占蜂蜜水总质量的1－20%＝80%，水的质量÷水的占比＝蜂蜜水的质量，蜂蜜水质量×20%－20＝需要添加的蜂蜜质量。 【详解】20÷（180＋20）×100% ＝20÷200×100% ＝0.1×100% ＝10% 180÷（1－20%）×20%－20 ＝180÷0.8×0.2－20 ＝225×0.2－20 ＝45－20 ＝25（克） 二、选择（每题1分，共10分） 15. 六一儿童节游园活动中，淘气参加了投篮活动，淘气算了一下自己的命中率，以下结果不可能的是（ ）。 A. 0% B. 20% C. 100% D. 120% 【答案】D 【解析】 【分析】命中率是投中次数占投篮总次数的百分比，，投中次数不会超过投篮总次数，因此命中率最高为100%，不可能超过100%。 【详解】投中次数最多等于投篮总次数，因此命中率最大为100%，，不可能出现。 16. 下列各图表示的关系错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】A．长方体的每个顶点连接三条棱，分别是长、宽、高。当长、宽、高相等时，就是正方体。 B．有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 C．三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 D．整数包括正整数、负整数和0，自然数包括正整数和0。 【详解】A．长方体包含正方体，集合图表示的关系正确。 B．平行四边形和梯形都是四边形，平行四边形与梯形是并列关系，不是包含关系，集合图表示的关系错误。 C．三角形包含直角三角形，集合图表示的关系正确。 D．整数包含自然数，集合图表示的关系正确。 17. 如图，一个圆锥的底面直径是，高是，和这个圆锥体积相等的圆柱是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，分别求出圆锥的体积和各个选项圆柱的体积，再进行比较。 【详解】圆锥的体积：×π×（a÷2）2×h＝πa2h。 A．π×（a÷2）2×h＝πa2h，与圆锥的体积不相等。 B．π×（÷2）2×h ＝π×（×）2×h ＝π×（）2×h ＝πa2h，与圆锥的体积不相等。 C．π×（a÷2）2× ＝π×a2× ＝πa2h 与圆锥的体积相等。 D．π×（÷2）2× ＝π×（×）2× ＝π×（）2× ＝π×a2× ＝πa2h 与圆锥的体积不相等。 和这个圆锥体积相等的圆柱是。 18. 下面两个比，能组成比例的是（ ）。 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】判断两个比能否组成比例，可依据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，若两个比的外项积等于内项积，就能组成比例。 【详解】A．，，，不能组成比例。 B．，，，能组成比例。 C．，，，不能组成比例。 D．，，，不能组成比例。 19. 在解决“鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各几只？”这样的经典问题时，笑笑用了下面的方法，她解决这一问题的策略是（ ）。 头/个 鸡/只 兔/只 腿/条 20 10 10 60 20 11 9 58 … … … … A. 画图 B. 尝试与猜测 C. 从特例开始寻找规律 D. 转化 【答案】B 【解析】 【分析】观察表格可知，笑笑先假设鸡和兔的数量，计算对应的腿数，再根据计算结果和实际腿数的差异调整鸡、兔的数量，是通过假设、验证、调整来解决问题的方法。 【详解】这种先猜测数量计算结果，再逐步调整逼近正确答案的解决问题策略是尝试与猜测。 20. 在数线图上有两个数和，观察图，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据图可知，a和b在0和1之间，且a＜b，根据赋值法，设a＝0.2，b＝0.8，分别求出各个选项的结果，再进行比较。 【详解】设a＝0.2，b＝0.8； A．1÷0.2＝5 B．1÷0.8＝1.25 C．0.2÷0.8＝0.25 D．0.8÷0.2＝4 5＞4＞1.25＞0.25，结果最大的是1÷a。 21. 下面可能性最大的是（ ）。 A. 在石头、剪刀、布的游戏中，小明获胜的可能性。 B. 口袋里装了2个白球，4个红球，摸到白球的可能性。 C. 抛硬币，正面朝上的可能性。 D. 掷骰子，大于或等于3的可能性。 【答案】D 【解析】 【分析】分别计算四个选项对应的可能性大小，比较后得出最大的即可。 【详解】A．石头剪刀布共3种等可能结果，获胜情况占1种，可能性为； B．球的总个数为，摸到白球的可能性为； C．抛硬币共2种等可能结果，正面朝上占1种，可能性为； D．掷骰子共6种等可能结果，大于或等于3的情况有4种，可能性为； 比较得，可能性最大的是掷骰子，大于或等于3的可能性。 22. 三角形绕点逆时针旋转90度，如图，以下说法错误的是（ ）。 A. 边旋转的角度与边旋转的角度相同 B. 边与组成的角是90度 C. 点走过的距离与点走过的距离相等 D. 边运动的方向是逆时针 【答案】C 【解析】 【分析】根据旋转的特性，图形绕某一点按一定方向旋转一定角度时，图形上所有点和线都绕该点按相同方向旋转相同角度，旋转前后对应边的夹角等于图形旋转的角度，对应边长度相等，其他顶点绕A点旋转走过的距离与该点与A点的距离以及转过的角度大小有关。 【详解】A．整个三角形绕点A逆时针转90度，AB、AC都是从旋转中心A出发的边，旋转角度都是90度，二者角度相同，说法正确。 B．AC绕点A逆时针转90度得到AC'，所以AC和AC'的夹角就是旋转角90度，说法正确。 C．点B和点C都是绕A点做圆周运动，走过的是90度的圆弧，但从图里能看出AB和AC长度不一样，圆的半径不同，所以两段圆弧的长度不相等，这个说法错误。 D．整个三角形是绕A逆时针旋转，BC边作为三角形的一部分，运动方向也是逆时针，说法正确。 23. 如图，圆的半径是，阴影部分占圆的面积的，占三角形面积的，三角形的面积是（ ）。 A. 33.912 B. 113.04 C. 11.304 D. 8.478 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆的面积＝π×半径2，求出圆的面积；把圆的面积看作单位“1”，阴影部分占圆的面积的10%，单位“1”已知，用乘法，用圆的面积×10%，求阴影部分面积；再把三角形面积看作单位“1”，阴影部分占三角形面积的，对应的是阴影部分面积，求单位“1”，用除法，用阴影部分面积÷，求三角形面积。 【详解】3.14×62×10%÷ ＝3.14×36×10%÷ ＝113.04×10%÷ ＝11.304×3 ＝33.912（cm2） 三角形的面积是33.912cm2。 24. 为促进经济发展，某市发放消费券，四月份发放了500万元，_____，五月份发放了多少万元？根据算式，横线上补的信息是（ ）。 A. 相当于五月份的20% B. 比五月份多20% C. 四月份比五月份少20% D. 五月份比四月份少20% 【答案】C 【解析】 【分析】算式是除法，说明单位“1”为五月份的发放金额，说明四月份发放金额是五月份的80%，即四月份比五月份少20%。 【详解】A．列式为，与题干算式不符； B．列式为，与题干算式不符； C．列式为，与题干算式相符； D．列式为，与题干算式不符。 三、计算（28分） 25. 直接写出得数。 【答案】7；（或0.6）；0.08；2； 100；；25.25；16 26. 用递等式计算。（能简算的要简算） 5.8×99＋58×0.1 【答案】448.5；1.1； 580； 【解析】 【分析】先算除法，再算乘法，最后算减法。 把32拆分为8×4，利用乘法结合律分组，把1.25和8、0.25和4配对，简化计算。 把58×0.1变形为5.8×1，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的减法。 【详解】4020÷15×2.05－100.9 ＝268×2.05－100.9 ＝549.4－100.9 ＝448.5 1.25×32×0.25×0.11 ＝1.25×（8×4）×0.25×0.11 ＝（1.25×8）×（0.25×4）×0.11 ＝10×1×0.11 ＝10×0.11 ＝1.1 5.8×99＋58×0.1 ＝5.8×99＋5.8×1 ＝5.8×（99＋1） ＝5.8×100 ＝580 27. 解方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】第一题：根据等式的性质1，方程两边同时加上3.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。 第二题：解比例，原式化为：x＝8×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 第三题：先化简方程左边含有x的算式，即求出75%－，再根据等式的性质2，方程两边同时除以75%－的差即可。 【详解】3x－3.6＝30 解：3x－3.6＋3.6＝30＋3.6 3x＝33.6 3x÷3＝33.6÷3 x＝11.2 8∶x＝∶ 解：x＝8× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 75%x－x＝4.2 解：x－x＝4.2 x－x＝4.2 x＝4.2 x÷＝4.2÷ x＝4.2× x＝7.2 28. 看图列式计算。 【答案】 x＋（2x＋2.6）＝14.3 x＝3.9 【解析】 【分析】先根据线段图确定李亮和李梅捐款数的数量关系：因为李亮捐款为x元，李梅捐款是李亮的2倍还多2.6元，所以可表示出李梅的捐款数。结合两人总捐款数为14.3元的条件，依据“李亮捐款数＋李梅捐款数＝总捐款数”的关系，列出方程，利用等式的性质求解列出的方程，得到x的值。 【详解】根据图示： 李亮捐了x元，李梅则是（2x＋2.6）元，两人一共捐了14.3元 因此列式为：x＋（2x＋2.6）＝14.3 x＋（2x＋2.6）＝14.3 解：x＋2x＋2.6＝14.3 3x＋2.6＝14.3 3x＋2.6－2.6＝14.3－2.6 3x＝11.7 3x÷3＝11.7÷3 x＝3.9 14.3－3.9＝10.4（元） 因此李亮捐了3.9元，李梅捐了10.4元。 29. 看图列式计算。 【答案】 （千米） 【解析】 【分析】把全程看作单位“1”，第一天走全程的一半即50%，第二天走全程的28%。用单位“1”减去前两天走的百分率，得到剩下路程占全程的百分率。已知部分量和对应分率，求单位“1”用除法，用剩下的44千米除以对应的百分率，可求出全程。 【详解】行了全程的一半即50%。 44÷（1－50%－28%） ＝44÷（50%－28%） ＝44÷22% ＝200（千米） 四、实践操作与应用（9分） 30. 根据下图回答。 （1）点A用数对表示是（ ），点B用数对表示是（ ）。 （2）如果三角形BCO是等边三角形，则∠1＝（ ）°，∠ACB是（ ）角。 【答案】（1） ①. （2，4） ②. （8，4） （2） ①. 30 ②. 直 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。找到点A和点B所在的列和行，写成数对的形式。 （2）点O是圆心，AO和CO都是圆的半径，长度相等，所以三角形AOC是等腰三角形，∠1的度数等于∠OCA的度数；等边三角形的每个内角是60°，用180°减去∠BOC的度数算出∠AOC的度数；用180°减去∠AOC的度数，所得的差再除以2，即可算出∠1的度数。 大于0°而小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角；大于90°而小于180°的角是钝角；用∠ACO的度数加上∠OCB的度数，算出∠ACB的度数，再判断是什么角。 【小问1详解】 点A在第2列第4行，用数对表示是（2，4）；点B在第8列第4行，用数对表示是（8，4）。 【小问2详解】 ∠BOC＝60° ∠AOC＝180°－60°＝120° ∠1＝（180°－120°）÷2＝60°÷2＝30° 因为∠ACO＝∠1＝30°，∠OCB＝60°，所以∠ACB＝∠ACO＋∠OCB＝30°＋60°＝90°，由此可知，∠ACB是直角。 31. 六年级四个班三月份参加植树活动，每班种树50棵，到六月底对成活棵数情况进行了统计，笑笑画成了扇形统计图，淘气画成了条形统计图。 上面两图都没有画完整，根据上面两图回答： （1）六（2）班成活的棵数占总成活棵数的（ ）%，四个班一共成活（ ）棵。 （2）六（3）班成活（ ）棵，请在条形统计图上补充完整。 （3）六年级平均每班成活的棵数是（ ）课，本次植树的成活率是（ ）%。 （4）你还能从以上统计图中知道（ ）。 【答案】（1） ①. 25 ②. 160 （2）42 （3） ①. 40 ②. 80 （4）六（3）班和六（4）班的成活棵数相等。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）观察扇形统计图，六（2）班圆心角是90°，用，计算出的百分率即为六（2）班成活的棵数占总成活棵数的百分率； 观察条形统计图，六（2）班成活40棵，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此计算出总成活棵数； （2）求一个数的百分之几是多少，用乘法，从扇形统计图中可得六（1）班成活棵树占总成活棵树的，据此计算出六（1）班成活棵数；总成活棵数分别减去其余三个班成活棵数，得到的就是六（3）班成活棵数； 纵轴一格代表10棵，根据计算出的数值，画出六（3）班的直条，并标记棵数； （3）总成活棵数÷4，即为六年级平均每班成活的棵数；总成活棵数÷种树的总棵数，即为总成活率； （4）通过观察扇形统计图的成活率或条形统计图中的成活棵数，可发现各班之间的数据差或和。（答案不唯一） 【小问1详解】 （棵） 【小问2详解】 （棵），从条形统计图可知，六（2）班有40棵，六（4）班有42棵。（棵） 图略 【小问3详解】 （棵） 【小问4详解】 略 五、解决问题（21分） 32. 只列式不计算。 刘阿姨买了3千克苹果和一个西瓜，共用了72.56元。其中西瓜重3.2千克，每千克5.8元，苹果的单价是多少元？ 【答案】（72.56－5.8×3.2）÷3 【解析】 【分析】已知西瓜每千克5.8元，重3.2千克，根据“总价＝单价×数量”求出买西瓜所花的钱数；再用买苹果和西瓜花费的总钱数减去买西瓜所花的钱数，求出买苹果所花的钱数；已知买了3千克苹果，根据“单价＝总价÷数量”求出苹果的单价。 【详解】（72.56－5.8×3.2）÷3 ＝（72.56－18.56）÷3 ＝54÷3 ＝18（元） 答：苹果的单价是18元。 33. 只列式不计算。 小红家四月份用水32吨，比三月份节约了2吨，和三月份相比，节约了百分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把三月份的用水量看作单位“1”，用4月份的用水量加2吨，求出3月份的用水量。求节约百分之几，就用节约的吨数除以三月份的总用水量再乘100%。 【详解】 34. 只列式不计算。 看一本书，第一天看了全书的，第二天看了24页，两天刚好看了全书的，这本书共有多少页？ 【答案】24÷（－） 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用两天看全书的分率－第一天看全书的分率，求出第二天看全书的分率，对应的是第二天看的页数24页，求单位“1”，用除法，用第二天看的页数÷第二天看全书的分率，即可解答。 【详解】24÷（－） ＝24÷（－） ＝24÷ ＝24×12 ＝288（页） 答：这本书共有288页。 35. 只列式不计算。 李伯伯家有一圆锥形麦堆，底面直径6米，高3米，每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦重多少吨？ 【答案】 【解析】 【分析】圆锥体积，体积×每立方米小麦的质量＝小麦总质量。 【详解】×3.14×（6÷2）2×3×0.75 ＝×3.14×32×3×0.75 ＝×3.14×9×3×0.75 ＝3×3.14×3×0.75 ＝21.195（吨） 答：这堆小麦重21.195吨。 36. 李阿姨把100000元钱存入银行，定期3年，年利率2.75%，到期可得利息多少元？ 【答案】8250元 【解析】 【分析】利息的计算方法是本金乘年利率乘存款年限，题目已给出本金、存期和年利率，直接代入数值计算即可。 【详解】 ＝ ＝8250（元） 答：到期可得利息8250元。 37. 一种专门用于喷洒山林的药水，农药和水的配比是2∶125，现要配制这种药水381千克，需要农药多少千克？ 【答案】6千克 【解析】 【分析】已知农药和水的质量比是2∶125，先求出药水总份数，再用药水总质量除以总份数求每份的质量，最后乘农药对应的份数，即可求出农药的质量。 【详解】2＋125＝127（份） 381÷127＝3（千克） 3×2＝6（千克） 答：需要农药6千克。 38. 从装满油的大油桶向小油桶倒油，小油桶装满后如图所示，小油桶的体积是多少立方分米？ 【答案】100.48立方分米 【解析】 【分析】由题中图可知大油桶底面圆的直径是8分米，高是15分米，向小油桶倒油小油桶装满后，由图可知正好是高为4分米底面圆的半径是4分米的圆柱体积的一半，根据圆柱体积计算即可。 【详解】 （立方分米） 小油桶的体积：200.96÷2＝100.48（立方分米） 答：小油桶的体积是100.48立方分米。 39. 笑笑家离学校有1620米，有一天笑笑上学时忘记带作业本了，妈妈从家出发送作业本去学校，同时笑笑从学校出发来接，12分钟后，笑笑接到了作业本。妈妈每分钟比笑笑多走了5米，笑笑每分钟走多少米？（用方程解） 【答案】65米 【解析】 【分析】相遇时两人走的路程和等于家到学校的总路程。设笑笑每分钟走米，结合妈妈比笑笑每分钟多走5米表示出妈妈的速度，再根据路程和的等量关系列方程求解。 【详解】解：设笑笑每分钟走米，则妈妈每分钟走米。 答：笑笑每分钟走65米。 学有余力——能力篇（10分） 40. 如图，长方形与正六边形的周长相等，a和b的比是（ ）。 【答案】3∶5 【解析】 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此用含字母a的式子表示长方形的周长；正六边形的周长＝边长×6，据此用含字母b的式子表示正六边形的周长； 根据“长方形与正六边形的周长相等”可得出等式，再根据比例的基本性质将等式改写成比例式，一个外项是a，内项是b的比例，则和a相乘的数作为比例的另一个外项，和b相乘的数作为比例的另一个内项，据此写出比例，再化简即可。 【详解】（4a＋a）×2＝6b 5a×2＝6b 10a＝6b a∶b＝6∶10 ＝（6÷2）∶（10÷2） ＝3∶5 41. 如图，四边形ABCD是直角梯形，AB是圆的直径，阴影部分①和②的面积相差（ ）cm2。 【答案】1.12 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分①与扇形ABC组成梯形ABCD，阴影部分②与扇形ABC组成半圆；那么阴影部分①和②的面积差相当于梯形ABCD与半圆的面积差，根据梯形的面积S＝（a＋b）h÷2，半圆的面积S＝πr2÷2，代入数据计算求解。 【详解】圆的半径：8÷2＝4（cm） 梯形ABCD的面积： （4＋8）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝24（cm2） 半圆的面积： 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（cm2） 阴影部分①和②的面积相差： 25.12－24＝1.12（cm2） 42. 一段长方体木料，刚好可以截成8个正方体（如图），表面积增加了，原长方体木料的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 306 ②. 216 【解析】 【分析】“截成8个正方体”意味着切了7刀，且每切一刀会增加2个切面，从而求出增加的切面总数量，再用增加的表面积除以增加的切面总数，求出一个切面的面积；因为截成的是正方体，所以切面是正方形，根据正方形面积＝边长×边长，确定正方体的棱长，也就是长方体的宽和高；原长方体是由8个正方体排成一排组成，因此原长方体的长是8个正方体棱长的和；根据长方体表面积公式：，长方体体积公式：长方体体积＝底面积×高，计算即可。 【详解】8－1＝7（次） 2×7＝14（个） 126÷14＝9（dm2） 因为，所以小正方体的棱长是3dm 8×3＝24（dm）   ＝（72＋72＋9）×2 ＝153×2 ＝306（dm2） 9×24＝216（dm3） 43. 一项工程，甲先做6天，乙再做4天，刚好完成这项工程的64%，剩下的甲、乙合做用了3天完成，甲单独完成这项工程需要多少天？ 【答案】12.5天 【解析】 【分析】根据题意可知，甲、乙合做3天完成了这项工程的1－64%＝36%，用36%÷3即可得到甲、乙合做1天可完成的工程量为12%；而“甲先做6天，乙再做4天”也可以看成是甲、乙合做4天和甲单独做了2天，然后用12%×4即可得到甲、乙合做4天可完成的工程量为48%，再用64%减去48%，所得的差除以2即为甲单独做1天所完成的工程量，也就是甲的工作效率；最后用这项工程的工作总量1，除以甲的工作效率，即可解答。 【详解】 ＝36%÷3×4 ＝12%×4 ＝48% ＝16%÷2 ＝8% （天） 答：甲单独完成这项工程需要12.5天。 学有所用——综合篇（10分） 44. 请举例说明乘除法之间的关系。 【答案】例如：3×4＝12，12÷3＝4，12÷4＝3，乘法中的积在除法中作为被除数，乘法中的乘数在除法中分别作为除数和商，除法是乘法的逆运算。 【解析】 【分析】先回忆乘除法的定义和各部分名称，选取表内乘法的简单例子，通过推导对应的除法算式，说明二者的互逆关系。 【详解】略 45. 仔细观察：； 。 （1）请你也举这样的一个例子：___________________________________。 （2）用字母表示这一规律：__________。 （3）用下面的面积模型说明这一规律。 【答案】（1） （2） （3）边长为的大正方形面积是，去掉左上角边长为的小正方形后，剩下的图形总面积就是。我们可以把剩下的两部分阴影图形剪开，拼接成一个新的长方形：这个新长方形的长是，宽是，它的面积就是长乘宽，也就是，两个图形面积相等，因此。 【解析】 【分析】（1）模仿题目给出的格式，任选两个不同的数，验证“大数平方减小数平方，等于两数的和乘两数的差”即可，符合规律就正确。 （2）把例子里的数替换成字母，直接对应规律得出结果。 （3）通过“剩下的不规则图形可以拼成规则长方形，面积不变”的直观方式，就能对应上这个规律。 【小问1详解】 观察题中算式可知规律：两个数的平方差等于这两个数的和乘这两个数的差。 仿照格式举例略，（答案不唯一） 【小问2详解】 用表示8，表示5，由得出规律：。 【小问3详解】 说明规律略。 46. 在古代，有很多计量长度的单位，如丈、尺、仞、寻等。 信息一：1丈尺。 信息二：在古代，不同时期的1尺，是相差甚远的，汉朝时，1尺≈27.7厘米，唐朝时，1尺≈31.1厘米，在现代，1尺≈33.3厘米。 （1）在汉朝时，形容一个人身高八尺，在现代约是多少尺？（结果保留整数） （2）唐朝李白有诗：“天台四万八千丈，对此欲倒东南倾。”描写浙江天台山，你觉得，天台山有李白形容的那么高吗？说明理由。（世界最高峰约高8848.86米） 【答案】（1）7尺 （2） 经计算天台山的高度远大于世界最高峰8848.86米的高度，所以天台山肯定没这么高。 【解析】 【分析】（1）由题中已知汉朝时，1尺≈27.7厘米，身高八尺就是用8乘27.7再除以33.3即可，最后保留整数即可； （2）由题中已知，1丈＝10尺，唐朝时，1尺≈31.1厘米，四万八千丈就是用48000乘10再乘31.1计算后与世界最高峰约高8848.86米比大小即可判断。 【小问1详解】 27.7×8÷33.3 ＝221.6÷33.3 ≈7（尺） 答：在现代约是7尺。 【小问2详解】 48000×10×31.1＝14928000（厘米） 14928000厘米＝149280米 149280米＞8848.86米 答：天台山高度远大于世界最高峰8848.86米的高度，所以天台山肯定没这么高。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年金华东阳小学六年级教育质量综合测评卷 （考试时间：90分钟满分：110分） 2025年6月考 学有所得——基础篇（90分） 一、填空（第1－6题每空0.5分，第7－14题每空1分，共22分） 1. 据统计，东阳市2025年在校学生数达到173600人，在金华市排第2名，与去年同期相比，减少了0.6%，横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，0.6%表示（ ），这些数中，表示序数的是（ ）。 2. 15÷（ ）＝（ ）∶20＝0.6＝（ ）折。 3. 2.05公顷（ ）平方米 3时20分＝（ ）时 3600千克＝（ ）吨 （ ） 4. 在下面的数线图上标出，和2.4的位置。 5. 4吨的是（ ）吨，比4吨多是（ ）吨，4吨比（ ）吨多。 6. 30和42的最大公因数是（ ）；和通分的最小公分母是（ ）；和是两个相邻的自然数，和的最小公倍数是（ ）。 7. 有三个数，平均数刚好是中间这个数，和最大数相差3.4，若最大数是，则最小数是（ ）。 8. 三角形的面积一定，底和高成（ ）比例；等边三角形的周长与边长成（ ）比例。 9. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱和圆锥高的比是3∶5，圆柱的体积是54立方厘米，圆锥的体积是__________立方厘米。 10. 在一幅比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲、乙两城的距离是3厘米，一辆汽车从甲城到乙城用了6小时，这辆汽车的平均速度是（ ）千米/时。 11. 一个圆柱形旅游水瓶，可盛8小碗水或6杯水。在倒入3小碗水和2杯水后，这时瓶内水占总容积的（ ）。 12. 一棱长是4分米的正方体木料，削成一个最大的圆柱，这个圆柱表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米，削去木料的体积是（ ）立方分米。 13. 一个立体图形，从正面和右面看到的形状是，上面看到的形状是，摆这样的立体图形需要（ ）个正方体。 14. 小明要配制一杯蜂蜜水，现在180克水中加了20克蜂蜜，这杯蜂蜜水的浓度是（ ），如果要变成浓度为20%，这时需要添加（ ）克蜂蜜。 二、选择（每题1分，共10分） 15. 六一儿童节游园活动中，淘气参加了投篮活动，淘气算了一下自己的命中率，以下结果不可能的是（ ）。 A. 0% B. 20% C. 100% D. 120% 16. 下列各图表示的关系错误的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 如图，一个圆锥的底面直径是，高是，和这个圆锥体积相等的圆柱是（ ）。 A. B. C. D. 18. 下面两个比，能组成比例的是（ ）。 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 19. 在解决“鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各几只？”这样的经典问题时，笑笑用了下面的方法，她解决这一问题的策略是（ ）。 头/个 鸡/只 兔/只 腿/条 20 10 10 60 20 11 9 58 … … … … A. 画图 B. 尝试与猜测 C. 从特例开始寻找规律 D. 转化 20. 在数线图上有两个数和，观察图，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 21. 下面可能性最大的是（ ）。 A. 在石头、剪刀、布的游戏中，小明获胜的可能性。 B. 口袋里装了2个白球，4个红球，摸到白球的可能性。 C. 抛硬币，正面朝上的可能性。 D. 掷骰子，大于或等于3的可能性。 22. 三角形绕点逆时针旋转90度，如图，以下说法错误的是（ ）。 A. 边旋转的角度与边旋转的角度相同 B. 边与组成的角是90度 C. 点走过的距离与点走过的距离相等 D. 边运动的方向是逆时针 23. 如图，圆的半径是，阴影部分占圆的面积的，占三角形面积的，三角形的面积是（ ）。 A. 33.912 B. 113.04 C. 11.304 D. 8.478 24. 为促进经济发展，某市发放消费券，四月份发放了500万元，_____，五月份发放了多少万元？根据算式，横线上补的信息是（ ）。 A. 相当于五月份的20% B. 比五月份多20% C. 四月份比五月份少20% D. 五月份比四月份少20% 三、计算（28分） 25. 直接写出得数。 26. 用递等式计算。（能简算的要简算） 5.8×99＋58×0.1 27. 解方程或比例。 28. 看图列式计算。 29. 看图列式计算。 四、实践操作与应用（9分） 30. 根据下图回答。 （1）点A用数对表示是（ ），点B用数对表示是（ ）。 （2）如果三角形BCO是等边三角形，则∠1＝（ ）°，∠ACB是（ ）角。 31. 六年级四个班三月份参加植树活动，每班种树50棵，到六月底对成活棵数情况进行了统计，笑笑画成了扇形统计图，淘气画成了条形统计图。 上面两图都没有画完整，根据上面两图回答： （1）六（2）班成活的棵数占总成活棵数的（ ）%，四个班一共成活（ ）棵。 （2）六（3）班成活（ ）棵，请在条形统计图上补充完整。 （3）六年级平均每班成活的棵数是（ ）课，本次植树的成活率是（ ）%。 （4）你还能从以上统计图中知道（ ）。 五、解决问题（21分） 32. 只列式不计算。 刘阿姨买了3千克苹果和一个西瓜，共用了72.56元。其中西瓜重3.2千克，每千克5.8元，苹果的单价是多少元？ 33. 只列式不计算。 小红家四月份用水32吨，比三月份节约了2吨，和三月份相比，节约了百分之几？ 34. 只列式不计算。 看一本书，第一天看了全书的，第二天看了24页，两天刚好看了全书的，这本书共有多少页？ 35. 只列式不计算。 李伯伯家有一圆锥形麦堆，底面直径6米，高3米，每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦重多少吨？ 36. 李阿姨把100000元钱存入银行，定期3年，年利率2.75%，到期可得利息多少元？ 37. 一种专门用于喷洒山林的药水，农药和水的配比是2∶125，现要配制这种药水381千克，需要农药多少千克？ 38. 从装满油的大油桶向小油桶倒油，小油桶装满后如图所示，小油桶的体积是多少立方分米？ 39. 笑笑家离学校有1620米，有一天笑笑上学时忘记带作业本了，妈妈从家出发送作业本去学校，同时笑笑从学校出发来接，12分钟后，笑笑接到了作业本。妈妈每分钟比笑笑多走了5米，笑笑每分钟走多少米？（用方程解） 学有余力——能力篇（10分） 40. 如图，长方形与正六边形的周长相等，a和b的比是（ ）。 41. 如图，四边形ABCD是直角梯形，AB是圆的直径，阴影部分①和②的面积相差（ ）cm2。 42. 一段长方体木料，刚好可以截成8个正方体（如图），表面积增加了，原长方体木料的表面积是（ ），体积是（ ）。 43. 一项工程，甲先做6天，乙再做4天，刚好完成这项工程的64%，剩下的甲、乙合做用了3天完成，甲单独完成这项工程需要多少天？ 学有所用——综合篇（10分） 44. 请举例说明乘除法之间的关系。 45. 仔细观察：； 。 （1）请你也举这样的一个例子：___________________________________。 （2）用字母表示这一规律：__________。 （3）用下面的面积模型说明这一规律。 46. 在古代，有很多计量长度的单位，如丈、尺、仞、寻等。 信息一：1丈尺。 信息二：在古代，不同时期的1尺，是相差甚远的，汉朝时，1尺≈27.7厘米，唐朝时，1尺≈31.1厘米，在现代，1尺≈33.3厘米。 （1）在汉朝时，形容一个人身高八尺，在现代约是多少尺？（结果保留整数） （2）唐朝李白有诗：“天台四万八千丈，对此欲倒东南倾。”描写浙江天台山，你觉得，天台山有李白形容的那么高吗？说明理由。（世界最高峰约高8848.86米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $