6.4植树（教学设计）-2026-2027学年三年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦两位数除以一位数口算（首位能整除与不能整除），通过旧知抢答（表内除法、整十数除以一位数等）激活基础，结合植树分树苗情境引出新知，搭建从已有除法经验到新知探究的学习支架。 此资料以运算能力和推理意识为核心，特色在于情境育人渗透环保德育，操作优先用小棒分物将42÷3分物过程转化为拆分算式理解算理，对比探究发现除法规律发展推理意识。分层练习兼顾不同学生，助力教师突破重难点，提升学生数学思维与应用能力。

第4课时：植树 【教学内容】 北师大版教材三年级上册 第六单元 乘除法的应用（二） 植树 课本第70-72页。 【教材分析】 本节课是在学生已经掌握表内除法、整十整百数除以一位数口算、两位数乘一位数口算基础上开展教学。本课包含两类口算：两位数除以一位数首位能整除与首位不能整除。教材借助植树分树苗、分组的现实情境，依托小棒操作，引导学生使用拆分法口算除法；同时编排算式组，引导学生观察、归纳除法运算变化规律，发展数感。 新课标要求本节课重在落实运算能力与推理意识，不追求竖式计算，突出口算算理理解，把 “分物操作 — 算式拆分 — 抽象口算” 建立关联，让学生理解拆分的本质是把大数转化为已会计算的简单除法。本节课既是表内除法的拓展，也为后续两位数除以一位数笔算做好铺垫。 【设计理念】 本节课立足 2022 版义务教育数学新课标，以运算能力、推理意识核心素养为导向，遵循三年级学生 “直观操作→表象建构→抽象算法” 的认知发展规律，依托课件 “植树” 真实生活情境开展教学，落实 “做中学” 的教学理念。 1、情境育人，融合德育与数学学习 以植树分树苗、分组实践为现实载体，结合植树节素材，把数学问题嵌入生活场景。既引导学生从情境中提取数学信息，理解平均分、包含除两类除法意义，又渗透绿化环保的德育，实现学科教学与价值教育有机融合，让学生体会数学来源于生活、服务于生活。 2、操作优先，打通直观到抽象的算理通道 本课两位数除以一位数分为 “首位能整除、首位不能整除” 两种类型，针对学生容易机械记忆算法、不理解拆分本质的问题，充分借助小棒动手分物。让学生在动手操作中亲眼看见分物过程，把分小棒的动作转化成分拆算式，化解42÷3 首位不能整除的认知冲突，明白 “拆分不是固定拆成整十数加一位数，而是拆成两个都能够被除数整除的部分”，做到知其然更知其所以然，突破教学重难点。 3、对比探究，发展学生推理意识 依托课件中成组的除法算式，组织学生观察、对比、交流，自主发现 “除数不变，被除数每增加和除数相等的数，商增加 1” 的运算规律。不直接灌输结论，给学生观察、表达、举例验证的机会，借助规律推算算式结果，训练学生观察归纳、合情推理的能力，提升数感。 3、分层递进，构建完整的知识结构 教学顺序遵循：旧知抢答复习→首位能整除例题探究→运算规律发现→首位不能整除难点突破→分层巩固练习。由易到难，先研究简单拆分，再制造认知冲突修正口算小结，完善算法认知；练习设计兼顾基础计算、倍数应用、开放解决问题，兼顾不同层次学生，夯实口算技能，规范答题习惯。 【学情分析】 三年级学生已经会口算整十、整百数除以一位数，理解平均分、包含除的除法意义，具备小棒动手操作经验。 学生优势：首位可以整除的两位数除以一位数，学生很容易拆成整十数加个位数进行计算。 学习难点：遇到首位不能整除（42÷3），不能直接拆成 40+2，学生不知道如何合理拆分被除数；很难自主概括除法算式的变化规律，容易机械记忆算法，忽略算理。教学中需要借助小棒实物分一分，突破拆分难点。 【教学目标】 1. 结合植树分物情境，理解两位数除以一位数（首位能整除、首位不能整除）算理；掌握拆分法口算，能够正确口算两位数除以一位数，能用除法解决平均分、包含除简单实际问题。 2. 借助小棒分一分、想一想、说一说的操作活动，经历口算除法的探究过程；通过观察算式组发现除法运算规律，发展运算能力、推理意识，学会用拆分转化的数学思想思考除法问题。 3. 感受除法在植树、购物等生活场景的应用价值；小组交流算法时乐于表达思考过程，体会数学与生活联系，增强学好数学的自信心；渗透爱护绿化、植树造林德育。 【教学重点】 掌握两位数除以一位数拆分口算方法，理解除法算理，正确口算。 【教学难点】 首位不能整除时，对被除数进行合理拆分；自主发现归纳除数不变时被除数与商的变化规律。 【教学准备】 多媒体 PPT 课件、小棒学具、课堂练习单 【教学过程】 （一）复习导入，激活旧知 1. 抢答口算活动，课件出示算式：36×2、300÷6、44×2、2000÷5、26×3、60÷2。组织学生快速口答，巩固乘除法旧知。 2. 情境导入：播放植树短视频，谈话引出：植树可以绿化环境，植树活动中藏着不少数学问题。学校把树苗分给班级，需要用到除法计算，今天共同学习新课《植树》，探究两位数除以一位数的口算。 （二）新课探究，理解算理 （一）活动 1：首位能整除 36÷3（平均分问题） 课件出示情境：一共有 36 棵树苗，平均分给 3 个班，平均每班分到多少棵树苗？ 1. 引导学生读取数学信息，提问：这道题为什么用除法？ 预设学生回答：把 36 平均分成 3 份，求每份是多少，用除法。板书算式：÷36÷3=□}（棵） 2. 自主探究算法，给学生小棒，动手分一分。 方法一：拆分法 学生汇报分小棒：先分 3 捆（30），再分 6 根。 板书算式：30÷3=10，6÷3=2，10+2=12。得到结果 12 棵，完成完整答句。 方法二：想乘算除法 利用乘除法互逆思考：（）×3=36，推出 12，得到36÷3=12。 小结：36 拆成 30 和 6，两部分都可以除以 3，分开算再把商相加。 （二）活动 2：首位能整除 44÷4（包含除问题） 课件出示情境：三（3）班共有 44 人参加植树，每 4 人一组，可以分成几组？ 1. 读懂题意：求 44 里面包含几个 4，用除法，列式：÷44÷4=□}（组） 2. 学生独立计算后小组交流算法。 拆分法板书：40÷4=10，4÷4=1，10+1=11。 想乘算除法：（）×4=44，得出 11。答：可以分成 11 组。 3. 阶段性小结口算方法： 过渡：像 36÷3、44÷4，被除数的整十部分刚好可以被除数整除，我们把数拆成整十数和一位数分别相除。但如果整十部分不能整除除数，这个拆分方式就需要调整。 （三）活动 3：算一算，找除法规律 第一组算式： 30÷3=10，÷33÷3=11，÷36÷3=12，÷39÷3=13 观察：除数不变，被除数每次 + 3，商每次 + 1。 第二组算式： 40÷4=10，÷44÷4=11，÷48÷4=12，÷52÷4=13 组织学生说一说自己的发现。 归纳规律：除数不变，被除数每增加一个与除数相等的数，商就增加 1。 尝试让学生依据规律推算52÷4=13。 （四）活动 4：首位不能整除 42÷3（本课难点） 出示情境：有 42 棵树苗，平均分给四年级 3 个班，每班分到多少棵？ 列式42÷3=□（棵） 1. 冲突设问：能不能直接拆成 40+2？试一试，40 除以 3 不能整除，行不通！ 2. 学生拿小棒动手操作：一共 4 捆零 2 根小棒。 ①先分 4 捆：每班分 1 捆，分掉 3 捆，剩下 1 捆； ②剩下 1 捆拆开，和 2 根合并，得到 12 根； ③12 根平均分给 3 个班，每班分得 4 根； ④合并结果：10+4=14。 3. 将分小棒转化成口算算式 ： 把 42 拆成30 和 12，两部分都能被 3 整除。 板书：30÷3=10，12÷3=4，10+4=14，42÷3=14（棵） 4. 完善完整口算方法总结（修正课件原有局限小结） 两位数除以一位数口算：把被除数拆成两部分，每一部分都能够被除数整除，两部分分别除以除数，最后再把两个商相加。 （三）巩固练习，学以致用 课件教材 72 页习题，分层练习。 1. 基础练习（教材 72 页第 1 题）分一分算一算 46÷2；39÷3，学生填写拆分过程，口述思考过程，夯实拆分口算。 2. 倍数问题（教材 72 页第 2 题）手套 5 元，鞋子 60 元 （1）一双鞋价钱是手套几倍：60÷5=12。重点强调倍数结果不带单位。 （2）一双鞋价钱是帽子的 3 倍，求帽子价格：60÷3=20（元）。辨析倍数两类题型：求几倍用除法；已知几倍求原数也用除法。 3. 解决实际问题（教材 72 页第 3 题） 95 根木料，5 次运完，平均每次运多少根。列式95÷5=19（根），规范写答句。 4. 拓展题（教材 72 页第 4 题）王老师带 100 元买文具 只出示文具情境图，课堂可作为小组开放题：给学生提问空间，如全部买笔、全部买三角尺，可以买多少，训练灵活应用口算。 （四）课堂总结 1. 师生共同梳理：今天学的是什么？两位数除以一位数口算要怎么拆分？ 2. 两种情况回顾： ①首位能整除：可以拆成整十数 + 个位数； ②首位不能整除：需要灵活拆分，保证拆开两部分都可以被除数整除。 3. 回顾规律：除数不变，被除数增加和除数一样大的数，商就增加 1。 （五）作业布置 1. 口算：8 道两位数除以一位数（包含首位能整除、首位不能整除两类）； 2. 结合生活，编写一道两位数除以一位数的实际数学题并解答。 【板书设计】 植 树 1 36÷3=12（棵）　　　　　 ②42÷3=14（棵） 　　　　　　　30÷3=10 6÷3=2　　　　　　30÷3=10　　12÷3=4 10+2=12　　　　　　　 10+4=14 小结 ：两位数除以一位数口算，把被除数拆成两部分 （都能被除数整除），分别相除，商相加。 学科网（北京）股份有限公司 $