第五单元《百分数的应用》第5课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习以“公式复盘-基础应用-综合拔高”分层设计，覆盖百分数应用全考点，通过阶梯式题型强化数学思维与应用意识，适配新授课巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|公式记忆、单一考点|公式填空（如税率/利率公式）+规范计算（基础税额/利息计算），夯实概念理解| |巩固层|综合应用、易错点|易错判断（如连续增减单位“1”辨析）+生活综合题（税后收入、连续降价计算），强化推理能力| |拔高层|逆向/复合题型|压轴题（已知利息求利率、税后反推税前）+思维复盘（正反题型判断技巧），发展创新意识|

新人教版六年级数学上册第五单元《百分数的应用》第5课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、单元闭环·公式总复盘（全员必背） 熟记全单元核心公式，筑牢期末解题根基 1. 百分率差值公式：（大数－小数）÷（ ）×100% 2. 正向增减公式：单位“1”已知 → 原数×（1±增减百分率） 3. 逆向求原数：单位“1”未知 → 现数÷（1±增减百分率） 4. 折扣公式：现价＝原价×折扣 优惠金额＝原价×（1－折扣） 5. 税率公式：应纳税额＝收入总额×（ ） 6. 利率公式：利息＝本金×（ ）×（ ） 到期总取回钱数＝（ ）＋利息 7. 连续增减核心：每次变化的（ ）发生改变，不能直接加减百分率。 二、基础填空·考点清零（夯实基础） 全覆盖税率、利率、连续增减基础考点 1. 缴纳的税款叫做（ ），应纳税额与各种收入的比率叫做（ ）。 2. 存入银行的钱叫做（ ），取款时银行多支付的钱叫做（ ）。 3. 妈妈存入20000元，定期2年，年利率2.25%，这里本金是（ ）元。 4. 一件商品先涨价10%，再降价10%，最终价格比原价（ ）（填“涨了”或“降了”）。 5. 某公司月营业额8万元，税率5%，每月应纳税（ ）元。 6. 10000元存一年，年利率1.95%，到期利息是（ ）元。 三、规范计算·专项特训（基础过关） 规范步骤，搞定利率、税率基础计算题 1. 某商铺月营业额65000元，按营业额的3%缴纳增值税，每月应纳税多少元？ 2. 爸爸存入银行50000元，定期3年，年利率2.75%，到期可得利息多少元？ 3. 小李存款30000元，定期2年，年利率2.10%，到期一共可以取回多少元？ 4. 稿费收入按3%纳税，王老师纳税45元，王老师的税前稿费是多少元？ 四、易错判断·逐题根治（期末避坑） 判断对错，写明错因，清零期末惯性失分点 1. 利息的多少只和本金多少有关。（ ） 错因：____________________________________ 2. 先涨价20%再降价20%，价格不变。（ ） 错因：____________________________________ 3. 应纳税额＝收入×税率。（ ） 错因：____________________________________ 4. 计算到期取回总钱数，只需计算利息。（ ） 错因：___________________________________ 五、生活综合·大题闯关（期末必考） 对接期末真题题型，多条件融合应用 1. 一家餐饮店每月营业额90000元，按营业额的5%缴纳营业税，税后每月实际收入多少元？ 2. 奶奶将40000元存入银行，定期三年，年利率2.75%，三年后奶奶一共能取回多少钱？ 3. 一款家电原价3200元，先降价15%，节日期间再降价10%，这款家电现在售价多少元？ 4. 某楼盘今年房价先上涨8%，后续因市场调整下降5%，最终价格相比原价是涨还是跌？涨跌幅度是多少？ 六、压轴拔高·思维满分（分层培优） 复合题型、逆向题型、对比题型，冲刺单元满分 1. 一笔定期存款，本金60000元，存期2年，到期获得利息2520元，这笔存款的年利率是多少？ 2. 某服装店一件羽绒服，先涨价25%，再打八折销售，最终售价和原价相比有变化吗？请计算说明。 3. 某公司缴纳6%的税后剩余营业收入47000元，该公司税前营业额是多少元？ 七、单元终极·思维复盘 梳理全单元5课时核心解题逻辑，形成完整知识体系 1. 正反题型判断技巧：________________________________________ 2. 生活应用（折扣、成数、税率、利率）通用核心：________________ 3. 连续增减问题避坑要点：______________________________________ 参考答案及详细解析（单元收官精讲） 一、单元闭环·公式总复盘 1. 单位“1”的量 5. 税率 6. 利率、存期、本金 7. 单位“1” 二、基础填空·考点清零 1. 应纳税额、税率 2. 本金、利息 3. 20000 4. 降了 5. 4000 解析：80000×5%=4000 6. 195 解析：10000×1.95%×1=195 三、规范计算·专项特训 1. 65000×3%=1950（元） 答：每月应纳税1950元。 2. 50000×2.75%×3=4125（元） 答：到期利息4125元。 3. 利息：30000×2.10%×2=1260（元） 取回：30000+1260=31260（元） 答：一共取回31260元。 4. 45÷3%=1500（元） 答：税前稿费1500元。 四、易错判断·逐题根治 1. × 错因：利息与本金、利率、存期三个条件有关，并非只和本金有关。 2. × 错因：两次增减单位“1”不同，涨价后价格高于原价，降价基数变大，最终价格低于原价。 3. √ 解析：税率问题核心公式，应纳税额=收入总额×对应税率。 4. × 错因：到期取回总钱数=本金+利息，遗漏本金是高频易错点。 五、生活综合·大题闯关 1. 纳税：90000×5%=4500（元） 实际收入：90000-4500=85500（元） 答：税后实际收入85500元。 2. 利息：40000×2.75%×3=3300（元） 取回：40000+3300=43300（元） 答：一共取回43300元。 3. 第一次降价后：3200×(1-15%)=2720（元） 第二次降价后：2720×(1-10%)=2448（元） 答：现在售价2448元。 4. 设原价为单位1 涨价后：1×(1+8%)=1.08 降价后：1.08×(1-5%)=1.026 1.026＞1，涨幅：1.026-1=2.6% 答：价格上涨，上涨2.6%。 六、压轴拔高·思维满分 1. 利率=利息÷本金÷存期 2520÷60000÷2=2.1% 答：年利率是2.1%。 2. 设原价为单位1 涨价后：1×(1+25%)=1.25 打折后：1.25×80%=1 答：最终售价和原价相等，无变化。 3. 47000÷(1-6%)=50000（元） 答：税前营业额50000元。 七、单元终极·思维复盘（参考作答） 1. 单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法或方程，比谁就以谁为标准量； 2. 所有生活百分数应用本质一致，找准单位“1”，套用增减模型即可解题； 3. 连续增减每次单位“1”都会变化，必须分步计算，禁止直接加减百分率。 学科网（北京）股份有限公司 $