百分数的应用（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦百分数应用，通过基础理解、技能应用、综合拓展三层设计，实现从单一概念到复杂情境的知识巩固，培养数学眼光与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础理解|百分数增减、折扣等基本计算|结合桃花节游客增长、商品打折等生活情境，考查概念直接应用| |技能应用|利率比较、方案优化等中等运算|设置A/B商场促销对比、不同储蓄方式利息计算，培养运算能力与推理意识| |综合拓展|多步骤问题解决与跨情境应用|如青橄榄晾晒质量问题、电影票折扣判断，需整合百分数与实际生活，发展模型观念|

专项训练：百分数的应用 一、填空题 1．2025年桃花节肥城桃花源景区接待游客约16万人次，2026年桃花节接待游客约23万人次。2026年比2025年增加( )万人次，游客量增长了( )%。 2．一件衣服原价是160元，打八折出售，比原来便宜( )元。 3．2026年是农历马年，各大商场都上了许多含有“马”元素的商品，其中“小马玩偶”以八五折出售，笑笑花了68元购买了两只“小马玩偶”，请问该玩偶原来的单价是( )元/只。 4．某品牌的电磁炉搞促销活动，在A商场每满200元减30元，在B商场打七五折出售。爸爸要买一台标价为450元的这种品牌电磁炉。在A商场应付( )元，B商场应付( )元，两个商场相差( )元。 5．20比25少( )%，( )千克的是千克。 6．饮料在灌装时，为了承受运输过程中挤压变形带来的压力，一般会留出饮料体积的5%—8%的空间。装500mL的饮料，要选择容积至少是( )mL的瓶子。 7．婧婧的姐姐有2000元钱，打算存入银行两年，有两种储蓄方式：第一种是二年定期的，年利率是1.85%；另一种是先存一年定期的，年利率是1.55%，第一期到期后连本带息继续存一年定期，年利率仍为1.55%。第一种储蓄方式得到的利息是( )元，第二种储蓄方式得到利息是( )元（得数保留2位小数），相差( )元。 8．甲数是80，乙数是50，甲数比乙数多( )%，乙数比甲数少( )%。 二、选择题 9．梦幻糖果工厂生产多种糖果。 抽检100颗巧克力糖，其中96颗合格。合格率是多少？ 有80千克水果糖，60千克芝麻糖，水果糖比芝麻糖多百分之几？ 下面计算结果正确的是（    ）。 A．98%，25% B．97%，20% C．96%，33.3% D．4%，40% 10．天津古文化街某店铺开展“满100减20”活动，妈妈买了一件标价120元的泥人张作品，实际付款相当于打（    ）折。 A．八折 B．八三折 C．七五折 D．八五折 11．六（1）班有男生20人，女生人数比男生多，男生人数比女生少（    ）。 A．25% B．20% C．75% D．80% 12．一种练习本的单价是0.8元，李老师要买100本这种练习本，选择（    ）购买方式比较划算。 A．一律九折 B．买5赠1 C．满50元打八折 D．买10赠2 13．某商场“五一”大促，购物满500元返100元现金。妈妈买了一件380元的上衣和一双120元的鞋子，实际相当于打（    ）折。 A．六 B．七 C．八 D．九 三、判断题 14．一件商品先涨价10%，再降价10%，它的价格不变。( ) 15．到某银行存款，利率一定，存期相同，本金越多，得到的利息就越多。( ) 16．若男生人数比女生人数多，则女生人数比男生人数少20%。( ) 17．一种商品提价10%后，销量大减，于是商家又降价10%出售。现在的价格比最初的价格低。( ) 18．叔叔五年前买国家建设债券12000元，按年利率9.72%计算，今年到期后用利息购买一台4800元的电脑，钱够了。( ) 四、计算题 19．列式计算。 一个数的80%是20，这个数的是多少？ 五、解答题 20．王奶奶把10000元存入银行，存三年定期，年利率为1.25%。到期支取时，王奶奶可得利息多少元？ 21．工程队修一条公路，第一周修了全长的25%，第二周修的比全长的少3千米，这时一共修了15千米，这条公路有多长？ 22．储蓄能够合理规划个人闲置资金，保障财产安全，同时能获得利息收益，是大众理财的常用方式。李阿姨将8000元闲置资金以整存整取的方式存入银行，定期二年，年利率2.10%。到期后本金和利息一并取出，李阿姨一共可以取回多少元？ 23．电影《给阿嬷的情书》中，青绿饱满的橄榄频频出镜，是最具代表性的潮汕风物。新鲜青橄榄晾晒脱水后，质量减少三成。阿嬷采摘了一些青橄榄，晾晒脱水后质量是7千克，阿嬷采摘了多少千克青橄榄？ 24．小刚和小华两人一共带了100元去看电影，买票后还剩44元。根据图中信息，他们看的是哪一场的电影？ 票价：35元/人 上午场：六折 下午场：八折 晚间场：不打折。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】求2026年比2025年增加多少万人次，用2026年桃花节接待游客的人数减去2025年桃花节肥城桃花源景区接待游客的人数解答；把2025年桃花节肥城桃花源景区接待游客人数看作单位“1”，用2026年比2025年增加的人数除以2025年桃花节肥城桃花源景区接待游客人数，再乘100%。 【详解】23－16＝7（万人次） 7÷16×100% ＝0.4375×100% ＝43.75% 2026年比2025年增加7万人次，游客量增长了43.75%。 2．32 【分析】“打八折出售”意思是现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，那么现价比原价便宜了原价的1－80%＝20%，原价×便宜的百分比＝便宜的钱数。 【详解】160×（1－80%） ＝160×0.2 ＝32（元） 3．40 【分析】本题解题关键在于理解“八五折”的含义，即现价是原价的85%。已知购买两只玩偶的总现价为68元，数量是2只。先利用除法求出一只玩偶的现价，再根据“原价＝现价÷折扣率”求出原来的单价，列综合算式解答。 【详解】八五折＝85% 该玩偶原来的单价： 68÷2÷85% ＝34÷0.85 ＝40（元） 4． 390 337.5 52.5 【分析】先计算A商场应付金额：因为A商场是每满200减30，所以先确定450元里包含几个200，再用标价减去对应的减免总额，得到A商场应付金额。 再计算B商场应付金额：因为B商场是打七五折，所以直接用标价乘以75%，得到B商场应付金额。 最后计算两个商场的差额：用两个商场的应付金额做减法，得到相差的金额。 【详解】A商场应付： （元） B商场应付：七五折＝75% （元） 两个商场相差： （元） 5． 20 【分析】把25看作单位“1”，先算出减少的量，再用减少的量除以25，再将最终结果转化成百分数； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；据此解答。 【详解】25－20＝5 5÷25＝0.2＝20% 即20比25少20%； ＝＝ 即千克的是千克。 6．525 【分析】由题意可知，要选出符合要求的最小瓶子容积，只需按照预留空间的最低比例计算即可；先计算最少需要预留的空间体积：用饮料体积乘最低预留比例，即； 再将饮料本身的体积和最少预留空间相加，得到瓶子的最小容积。 【详解】 即选择容积至少是的瓶子。 7． 74 62.48 11.52 【分析】由题意可知，根据，即可求出利息。求两种储蓄的利息差，用减法计算。 【详解】第一种： ＝ ＝ ＝（元） 第二种： ＝ ＝31（元） （元） ＝ ＝（元） （元） （元） 8． 60 37.5 【分析】求一个数比另一个数多/少百分之几：先求两数之差，再用差除以比字后面的数，结果用百分数表示。 【详解】甲数比乙数多： ＝ ＝ ＝ 乙数比甲数少： ＝ ＝ ＝ 9．C 【分析】第一问求合格率，依据公式“合格率＝合格数量÷抽检总数量×100%”进行计算；第二问求水果糖比芝麻糖多百分之几，是把芝麻糖的质量看作单位“1”，求多的部分占芝麻糖的百分之几：依据“（水果糖的质量－芝麻糖的质量）÷芝麻糖的质量×100%”进行计算。 【详解】巧克力糖的合格率： 96÷100×100% ＝0.96×100% ＝96% 水果糖比芝麻糖多百分之几： （80－60）÷60×100% ＝20÷60×100% ≈0.333×100% ＝33.3% 10．B 【分析】“满100减20”的含义，即满100元减去20元，不满100元的部分不减。先求出实际付款金额，再计算实际付款金额占标价的百分率，最后转化为折扣。 【详解】实际付款金额：（元） 实际付款相当于标价的百分率： 相当于八三折。 11．B 【分析】“女生人数比男生多”，单位“1”是男生人数；把男生看作4份，女生比男生多1份，女生有这样的5份，求“男生人数比女生少百分之几”，单位“1”是女生人数，男生比女生少的份数÷女生份数×100%即可 【详解】男生看作4份，女生比男生多1份； 1÷（1＋4）×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 12．C 【分析】根据“单价数量总价”的关系，分别计算出四种购买方式下购买100本练习本所需的实际费用。其中，九折表示现价是原价的；“买几赠几”需要计算实际付款的本数；“满多少元打几折”需要先计算原价总价是否达到门槛。最后比较四种方案的费用，费用最低的即为最划算的方式。 【详解】原价总价：（元） A．一律九折：（元），元不是最低费用，此选项错误； B．买5赠1： （组）（本） 实际付款本数： （本）费用：（元）； C．满50元打八折：因为，所以满足打折条件。（元）。 D．买10赠2： （组）（本） 实际付款本数： （本）费用：（元）。 比较可知：，所以选择C种购买方式比较划算。 13．C 【分析】先计算购买商品的原价总和，判断是否满足促销活动的满减条件；再计算实际支付的金额；最后根据折扣的含义，用实际支付金额除以原价总和，求出百分数并转化为折数。 【详解】上衣和鞋子的原价总和： （元） 因为元满足满元返元现金的条件，实际付款金额： （元） 实际相当于打的折扣： 相当于打八折。 14．× 【分析】假设原价是100元，将原价看作单位“1”，先涨价10%是原价的（1＋10%）；再将涨价后的价格看作单位“1”，再降价10%是涨价后价格的（1－10%），原价×涨价后对应百分率×降价后对应百分率＝现价，据此计算出现价，与原价比较即可。 【详解】假设原价是100元。 现价：100×（1＋10%）×（1－10%） ＝100×1.1×0.9 ＝99（元） 99＜100，现价低于原价，价格发生了变化。 故答案为：× 15．√ 【分析】，分析变量之间的关系。在利率和存期固定的情况下，根据乘法运算中积的变化规律可知，当一个因数不变时，另一个因数越大，积就越大。本金越多，得到的利息就越多。 【详解】根据利息的计算公式：。题目已知利率一定，存期相同，即公式中和为定值。根据乘法运算中积的变化规律，当两个因数不变时，另一个因数越大，积就越大。因此，本金越多，计算得到的利息就越多。 故原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】先把女生人数看成单位“1”，那么男生人数就是（1），用男、女生的人数差除以男生人数，即可求得女生人数比男生人数少百分之几。 【详解】÷（1） ＝ ＝20% 女生人数比男生人数少20%，原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】 第一个单位”1”是原价，提价后的价格就是原价的1＋10%；第二个10%的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的1－10%，求出现价再与原价比较即可。 【详解】1×（1＋10%） ＝1×（1＋0.1） ＝1×1.1 ＝1.1 1.1×（1－10%） ＝1.1×90% ＝1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1，即现价是原价的99%，所以现在的价格比最初的价格低。原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，计算出叔叔到期后得到的利息，再将利息与电脑的价格进行比较。若利息大于或等于电脑价格，则说明钱够了，否则不够。 【详解】 （元） 因为 ，所以用利息购买一台4800元的电脑，钱够了。 故答案为：√ 19．5 【分析】已知一个数的百分之几是多少，用除法可以求出这个数；求一个数的几分之几是多少，用乘法。 【详解】 20．375元 【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此列式解答。 【详解】 （元） 答：王奶奶可得利息375元。 21． 40千米 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，第一周修了全长的，第二周修了全长的少千米，两周一共修了千米。如果第二周多修千米，则两周修的总长度对应全长的。根据已知一个数的百分之几或几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】 （千米） 答：这条公路长千米。 22．8336元 【分析】根据：利息本金利率存期。把数据代入计算得出利息，再加上本金即可。 【详解】 （元） 答：李阿姨一共可以取回元。 23． 10千克 【分析】将阿嬷采摘的青橄榄质量看作单位“1”，晾晒脱水后质量减少三成，即减少，则晾晒后的质量占采摘质量的。已知晾晒后的质量是千克，对应分率为，求单位“1”的量，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算。 【详解】三成 （千克） 答：阿嬷采摘了10千克青橄榄。 24．下午场 【分析】根据题意，先求出两人买票一共花的钱数，再除以人数求出每张票的实际价钱，最后用实际价钱除以原票价求出现价是原价的百分之几十（或几分之几），从而确定折扣和场次。 【详解】两人买票花的总钱数： （元） 每张票的实际价钱： （元） 实际价钱是原价的比率： 根据图中信息，下午场是八折。 答：他们看的是下午场的电影。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $