第五单元《百分数的应用》第1课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 新人教版六年级数学上册《百分数的应用》第1课时同步练，聚焦“求一个数比另一个数多/少百分之几”，以分层进阶为主线，通过旧知衔接-概念建模-应用拓展路径，强化抽象能力与运算能力，适配新授课差异化教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |课时热身·旧知衔接|百分数基础计算与单位“1”认知|填空回顾“求一个数是另一个数的百分之几”，铺垫解题逻辑| |核心公式·模型复盘|多/少百分之几公式建模|提炼“差值÷单位‘1’”口诀，构建通用解题模型| |基础填空+规范计算|单位“1”辨析与运算规范|通过具体数值题夯实“找单位1-算差值-列式计算”步骤，培养运算能力| |生活场景·应用闯关|实际问题解决|结合营业额、成绩等真实情境，提升应用意识| |变式拔高·思维拓展|间接条件与无具体数值题型|以“九月份销量是八月份的125%”等题，锻炼灵活解题思维|

新人教版六年级数学上册第五单元《百分数的应用》第1课时分层作业（求一个数比另一个数多/少百分之几） 姓名：__________ 班级：__________ 一、课时热身·旧知衔接（全员必做） 复盘百分数基础，铺垫应用解题逻辑 1. 求一个数是另一个数的百分之几，用（ ）法计算，公式：（ ）÷（ ）×100%。 2. 解决百分数应用题的核心关键是：找准（ ）。 3. 甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多（ ），乙数比甲数少（ ）。 4. 小数、百分数互化：0.65＝（ ）% 120%＝（ ） 二、核心公式·模型复盘（解题根基） 熟记万能解题模型，所有题型通用 1. 求一个数比另一个数多百分之几： （大数－小数）÷（ ）×100% 2. 求一个数比另一个数少百分之几： （大数－小数）÷（ ）×100% 核心口诀：差值÷单位“1”，比谁就除以谁。 三、基础填空·概念清零（夯实基础） 精准辨析单位“1”和对比量，扫清入门误区 1. 实际产量比计划产量多25%，是把（ ）看作单位“1”，（ ）与（ ）的差值占（ ）的25%。 2. 现价比原价少18%，是把（ ）看作单位“1”，降价的钱数占（ ）的18%。 3. 甲数是80，乙数是64，甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲数少（ ）%。 4. 某班男生28人，女生24人，男生人数比女生多（ ）%，女生人数比男生少（ ）%。 5. 一批货物，运走的比剩下的多20%，这里的20%表示（ ）占（ ）的20%。 四、规范计算·零失误特训（基础过关） 严格按照解题步骤计算，规范答题格式 1. 甲数是60，乙数是48，甲数比乙数多百分之几？ 2. 一本书原价35元，现价28元，现价比原价少百分之几？ 3. 工厂上月生产零件250个，本月生产300个，本月产量比上月多百分之几？ 4. 六（1）班原有学生45人，转走3人，现有人数比原来少百分之几？ 五、易错判断·逐题纠错（专治高频失分） 判断对错，错题写明详细错因，根治惯性错误 1. 甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%。（ ） 错因：___________________________________ 2. 求增产百分之几，是用增产的数量÷实际产量。（ ） 错因：___________________________________ 3. 5比4多25%，4比5少20%。（ ） 错因：____________________________________ 4. 甲数是乙数的80%，则甲数比乙数少20%。（ ） 错因：_____________________________________ 六、生活场景·应用闯关（考试必考） 结合真实生活情境，熟练运用公式解决实际问题 1. 超市去年营业额80万元，今年营业额92万元，今年比去年多盈利百分之几？ 2. 小明上次数学测试得分85分，本次得分91分，本次成绩比上次提高了百分之几？ 3. 小区原有绿化面积400平方米，改造后增加到460平方米，绿化面积比原来增加了百分之几？ 4. 一款文具原价20元，促销价17元，降价了百分之几？ 七、变式拔高·思维拓展（分层培优） 无具体数值、间接条件题型，锻炼灵活解题思维 1. 某商店九月份销量是八月份的125%，九月份销量比八月份多百分之几？ 2. 一件商品降价15%，现价是原价的百分之几？现价比原价少百分之几？ 3. 水结成冰后，体积增加10%，冰的体积比水多百分之几？水的体积比冰少百分之几？ 八、课时复盘·思维沉淀 梳理本节课核心解题步骤与避坑要点： 参考答案及详细解析（分步精讲+错因总结） 一、课时热身·旧知衔接 1. 除、比较量、单位“1”的量 2. 单位“1” 3. 10、10 4. 65、1.2 二、核心公式·模型复盘 1. 单位“1”的量 2. 单位“1”的量 核心逻辑：无论多百分之几还是少百分之几，差值固定除以被比较的标准量（单位“1”）。 三、基础填空·概念清零 1. 计划产量、实际产量、计划产量、计划产量 2. 原价、原价 3. 25、20 解析：(80-64)÷64=25%，(80-64)÷80=20% 4. 16.7、14.3 解析：(28-24)÷24≈16.7%，(28-24)÷28≈14.3% 5. 运走比剩下多的数量、剩下的数量 四、规范计算·零失误特训 1. 差值：60-48=12 12÷48×100%=25% 答：甲数比乙数多25%。 2. 差值：35-28=7 7÷35×100%=20% 答：现价比原价少20%。 3. 差值：300-250=50 50÷250×100%=20% 答：本月比上月多20%。 4. 3÷45×100%≈6.7% 答：现有人数比原来少约6.7%。 五、易错判断·逐题纠错 1. × 错因：前后单位“1”不同，前者单位1是乙数，后者单位1是甲数，百分率不相等。 2. × 错因：增产百分之几，应用增产数量÷原计划产量（单位1），不是实际产量。 3. √ 解析：(5-4)÷4=25%，(5-4)÷5=20%，计算正确。 4. √ 解析：乙数为单位1，甲数80%，1-80%=20%，甲数比乙数少20%。 六、生活场景·应用闯关 1. 差值：92-80=12（万元） 12÷80×100%=15% 答：今年比去年多盈利15%。 2. 差值：91-85=6（分） 6÷85×100%≈7.1% 答：成绩提高约7.1%。 3. 差值：460-400=60（平方米） 60÷400×100%=15% 答：增加了15%。 4. 差值：20-17=3（元） 3÷20×100%=15% 答：降价15%。 七、变式拔高·思维拓展 1. 设八月销量为单位1，九月为125% 125%-1=25% 答：多25%。 2. 1-15%=85% 答：现价是原价85%，现价比原价少15%。 3. 水为单位1，冰体积1+10%=1.1 冰比水多：10% 水比冰少：0.1÷1.1≈9.1% 答：冰比水多10%，水比冰少约9.1%。 八、课时复盘·思维沉淀（参考作答） 1. 解题三步法：找单位“1”→求两个量的差值→差值÷单位“1”×100%； 2. 核心避坑：“A比B多/少百分之几”，永远除以B（比谁除以谁）； 3. 关键规律：多、少百分率不能直接互换，前后单位“1”改变，结果一定不同。 学科网（北京）股份有限公司 $