第五单元《百分数的意义》第3课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习以“基础巩固-变式突破-综合应用-思维拓展”为路径，通过分层设计实现全员达标与个性提升，强化百分数意义及百分率计算的数学思维与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |课时热身·公式复盘|百分率公式记忆|全员必做，筑牢概念根基，培养符号意识| |基础百分率·零失误计算|正向百分率计算|直接套用公式，强化运算能力，确保基础过关| |逆向百分率·变式突破|已知百分率求数量|逆向思维训练，突破重难点，发展推理意识| |生活场景·占比应用|生活情境占比计算|结合真实情境，体现应用意识，对接考试高频考点| |思维培优·满分拓展|百分数综合应用|融合互化规律与差值对比，提升创新意识，适配分层拔高需求|

新人教版六年级数学上册第五单元《百分数的意义》第3课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、课时热身·公式复盘（全员必做） 熟记单元必考百分率公式，筑牢应用解题根基 1. 出勤率＝×100% 2. 发芽率＝×100% 3. 合格率＝×100% 4. 命中率＝×100% 5. 及格率＝×100% 6. 出油率＝×100% 规律小结：所有达标类、出勤类、发芽类百分率，最大值都是（ ），不可能超过100%。 二、基础百分率·零失误计算（基础过关） 常规百分率题型专项训练，熟练公式套用 1. 六（3）班共有45名学生，今天到校43人，求今天的出勤率。 2. 实验室用80粒种子做发芽实验，有76粒种子成功发芽，求这批种子的发芽率。 3. 工厂抽检120件产品，其中合格产品114件，求这批产品的合格率。 4. 小明投篮练习，投球50次，命中38次，求小明的投篮命中率。 三、逆向百分率·变式突破（重难点） 攻克已知百分率求具体数量的逆向题型，突破思维盲区 1. 一批种子发芽率为95%，共有200粒种子参与实验，发芽的种子有多少粒？ 2. 六（4）班共有50人，本次单元测试及格率是96%，不及格的有几人？ 3. 零件合格率98%，抽检后不合格零件有4个，本次一共抽检了多少个零件？ 四、生活场景·占比应用（考试高频） 结合真实生活情境，区分部分与整体，精准计算占比 1. 一本故事书共200页，小红已经读了120页，已读页数占全书的百分之几？未读页数占全书的百分之几？ 2. 水果店运来80千克苹果，卖出56千克，卖出的苹果占总质量的百分之几？ 3. 某小区总户数180户，其中垃圾分类达标户数162户，达标率是多少？ 五、易错判断·逐题清零（专治高频误区） 判断对错，错题写明详细错因，彻底扫清单元残留漏洞 1. 王师傅加工零件，合格率是102%。（ ） 错因：__________________________________ 2. 百分数的应用中，所有百分率都不能超过100%。（ ） 错因：__________________________________ 3. 100克糖水中含糖15克，含糖率是15%克。（ ） 错因：_________________________________ 4. 甲比乙多20%，就是乙比甲少20%。（ ） 错因：_________________________________ 5. 发芽种子数量越多，发芽率就越高。（ ） 错因：_________________________________ 六、综合应用·单元必考（大题通关） 多条件融合应用题，对标单元期末核心考点 1. 学校植树活动，一共栽种150棵树苗，成活率是98%，成活的树苗有多少棵？未成活的树苗有多少棵？ 2. 六年级共有240名学生，本周体质测试优秀率是35%，良好人数占总人数的45%，优秀和良好的学生一共有多少人？ 3. 某超市上月营业额40000元，本月营业额比上月增长18%，本月比上月多盈利多少元？本月营业额是多少元？ 七、思维培优·满分拓展（分层拔高） 融合百分率、互化规律、差值对比，冲刺单元满分 1. 把一个百分数的百分号去掉，这个数比原来大49.5，原来的百分数是多少？ 2. 两杯糖水，A杯200克水中含糖30克，B杯150克水中含糖24克，哪杯糖水的含糖率更高？ 3. 一批零件，第一次抽检合格率95%，第二次抽检的合格数量和第一次相同，不合格数量比第一次多2个，总抽检数量相同，求两次一共合格多少个零件？ 八、单元收官·整体复盘 梳理本单元百分数三大核心考点与避坑技巧： 参考答案及详细解析（分步精讲+错因总结） 一、课时热身·公式复盘 1. 出勤人数÷总人数 2. 发芽种子数÷种子总数 3. 合格产品数÷产品总数 4. 命中次数÷投篮总次数 5. 及格人数÷总人数 6. 出油质量÷原料总质量 规律：100% 二、基础百分率·零失误计算 1. 出勤率：43÷45×100%≈95.6% 答：出勤率约95.6%。 2. 发芽率：76÷80×100%=95% 答：发芽率95%。 3. 合格率：114÷120×100%=95% 答：合格率95%。 4. 命中率：38÷50×100%=76% 答：命中率76%。 三、逆向百分率·变式突破 1. 200×95%=190（粒） 答：发芽种子190粒。 2. 不及格率：1-96%=4% 50×4%=2（人） 答：不及格2人。 3. 不合格率：1-98%=2% 4÷2%=200（个） 答：一共抽检200个零件。 四、生活场景·占比应用 1. 已读：120÷200×100%=60% 未读：1-60%=40% 答：已读60%，未读40%。 2. 56÷80×100%=70% 答：卖出苹果占总质量70%。 3. 162÷180×100%=90% 答：垃圾分类达标率90%。 五、易错判断·逐题清零 1. × 错因：合格率是合格数与总数的比，合格数不可能超过总数，合格率最大为100%。 2. × 错因：部分百分率可超100%，如增长率、完成率、增幅等。 3. × 错因：百分数只表示倍比关系，不能带任何单位名称。 4. × 错因：前后单位“1”不同，甲比乙多20%（乙为单位1），乙比甲少的百分率需以甲为单位1，数值不等。 5. × 错因：发芽率由发芽数和种子总数共同决定，发芽数多但总数大，发芽率不一定高。 六、综合应用·单元必考 1. 成活：150×98%=147（棵） 未成活：150-147=3（棵） 答：成活147棵，未成活3棵。 2. 总占比：35%+45%=80% 240×80%=192（人） 答：优秀和良好的学生共192人。 3. 多盈利：40000×18%=7200（元） 本月营业额：40000+7200=47200（元） 答：多盈利7200元，本月营业额47200元。 七、思维培优·满分拓展 1. 解析：去掉百分号，数值扩大100倍，相差99倍。 49.5÷99=0.5=50% 答：原来的百分数是50%。 2. A杯含糖率：30÷200×100%=15% B杯含糖率：24÷150×100%=16% 16%＞15% 答：B杯糖水含糖率更高。 3. 总数量相同，不合格多2个，合格率降低：100%-95%=5%，2÷5%=40（个）（单次总数） 单次合格：40×95%=38（个） 两次合格：38×2=76（个） 答：两次一共合格76个零件。 八、单元收官·整体复盘（参考作答） 1. 概念层面：百分数只表示两个量的倍比关系，不能带单位，可大于、小于或等于100%，与分数意义有本质区别； 2. 计算层面：熟练掌握小数、分数、百分数双向互化，除不尽规范保留小数位数，大小比较优先统一形式； 3. 应用层面：熟记各类百分率公式，找准单位“1”，区分正向、逆向计算，明确固定类百分率不超100%，增长类百分率可超100%。 学科网（北京）股份有限公司 $