第五单元_第01课时_百分数的认识和读写（分层作业）数学人教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习按基础达标、能力提升、思维拓展三层设计，梯度覆盖百分数的概念理解、情境应用及综合分析，强化从具体到抽象的认知进阶，培养抽象能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础达标|百分数定义、读写、与分数区别|图形占比选择（几何直观）、概念辨析题（如“百分数是否带单位”）| |能力提升|百分数与生活情境结合、计算应用|成语含义转换（如“一箭双雕=200%”）、统计数据解读（粮食产量增长）| |思维拓展|百分数综合应用、统计分析|恩格尔系数变化分析（推理意识）、两班合格率比较（批判性思维）|

第五单元 第1课时 百分数的认识和读写 分层作业 (1) 百分数表示一个数是另一个数的( )，在实际生活中，百分数有时也叫作( )或( )。 (2) 百分数可以表示( )与( )的关系或两个量之间的比较关系。 1. 1．下列各图中，涂色部分占整幅图的40%的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下列关于百分数的说法正确的是（    ）。 A．分母是100的分数都是百分数 B．百分数都小于1 C．百分数也叫百分比或百分率 D．一块巧克力重15%千克 3．有一根绳子，第一次用去30%，第二次用去30米，哪次用去的绳子多？（    ） A．第一次 B．第二次 C．一样多 D．无法确定 4．若将下列成语的含义用百分数表示，则大于1的是（    ）。 A．十拿九稳 B．一箭双雕 C．十全十美 D．半途而废 5．天气预报说明天降水概率为80%，意思是（    ）。 A．明天一定下雨 B．明天下雨可能性很大 C．明天80%的地区下雨 D．明天下大雨 6．一杯糖水的含糖率是30%，喝了一半后，剩下的糖水的含糖率是（    ）%。 A．10 B．50 C．20 D．30 7．用百分数表示下图中的涂色部分。              ( )    ( )    ( )    ( ) 8．一瓶饮料上标有“果汁含量：13%”，“13%”读作( )，表示( )的体积占( )的体积的。 9．下面是一些常见的汉语成语，你能用所学的百分数表示出它们的含义吗？试试看！ 百战百胜( )    九死一生( ) 平分秋色( )    十拿九稳( ) 百里挑一( )    一举两得( ) 10．据国家统计局发布的数据显示，2024年全国粮食总产量为70650万吨，比2023年增长了1.6%。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，省略亿后面的尾数约是( )亿；“增长了1.6%”，说明2024年全国粮食总产量是2023年的( )%。 11．在第二届全国青少年学生法治知识网络大赛中，六年级学生的获奖率是80%。横线上的百分数读作( )，它表示( )的人数占参加大赛总人数的80%。 12．从太空中俯瞰，地球就是一颗蔚蓝的行星，地球表面71%的面积被水覆盖，陆地面积仅占地球表面积的29%。然而在地球的总水量中，海洋水约占百分之九十六点五三，湖泊咸水和地下咸水约占0.94%，淡水资源仅约占2.53%。因此，保护水资源、合理利用水资源显得尤为重要。 (1)横线上的数写作( )。 (2)0.94%读作( )，2.53%读作( )。 (3)材料中的71%表示( )占( )的71%。 1 13．把下面可以用百分数来表示的分数圈起来，并用“%”改写的横线上。 （1）人类可以利用的淡水资源只占水资源总量的。_____________ （2）一堆煤重吨，运走了它的。___________ （3）一根铁丝长米。___________ （4）地球上陆地面积大约占，海洋面积大约占。___________ 14．一个国家2015年恩格尔系数为45%，2025年降到32%。请分析这十年该国人民生活水平的变化，并推测可能的原因。（至少写出两点） 15． 在学校组织的“数学实践小达人”作业评比活动中，六（1）班和六（2）班的作业合格率均为95%。小刚看到结果后说：“这两个班合格的作业数量肯定一样多！”你同意他的说法吗？请说明理由。 16．工厂三次抽样检查产品的结果如下表。 次数 抽查件数 合格件数 合格率 第一次 200 195 第二次 300 297 第三次 150 147 (1)说一说合格率是什么意思。 (2)在表中填出每次抽查产品的合格率。 (3)在表中，第( )次抽查的合格率最高，第( )次抽查的合格率最低。 17．生活中有许多数，在不同场合有不同的作用。有时数可以作为测量的结果，如：一头大象重2吨；有时可以作为编号，如：5号选手。请你根据生活中的一些具体情况，列举三个不同意义的数，并写出这三个数的具体意义。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司    试卷第1页，共3页 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 知识加油站答案 (1)百分数表示一个数是另一个数的百分之几，在实际生活中，百分数有时也叫作百分率或百分比。 2.百分数可以表示部分与整体的关系或两个量之间的比较关系。 一、基础达标 1．D 【分析】先将40%转化为分数，明确涂色部分占比要等于该分数。 对每个选项的图形，先判断是否是平均分，因为只有平均分的情况下，才能用涂色份数除以总份数得到占比。 如果图形是平均分，计算涂色份数与总份数的比值，再和对比，选出符合的选项。 【详解】A．把圆平均分成8份，涂色部分占其中的2份，表示，化简后是，不符合题意； B．把长方形平均分成5份，涂色部分占其中的3份，表示，不符合题意； C．把正方形平均分成4份，涂色部分占其中的1份，表示，不符合题意； D．把正五边形平均分成5份，涂色部分占其中的2份，表示，符合题意。 2．C 【分析】百分数的意义是：一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比，通常以符号%来表示。百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。 【详解】A．分母是100的分数可以表示具体数量，百分数仅表示两个数的倍比关系，所以分母是100的分数不都是百分数，错误。 B．比如，百分数可以大于1，错误。 C．百分数也叫百分比或百分率，正确。 D．百分数不能表示具体的量，不能带单位，千克的表述错误，错误。 3．D 【分析】第一次用去的长度是绳子总长度的，由于绳子总长度未知，无法计算第一次用去的具体长度，因此无法和第二次用去的30米比较大小。 【详解】当绳子总长为100米时，第一次用去长度：（米），两次用去长度相等；当绳子总长大于100米时，第一次用去长度大于30米，第一次用去的多；当绳子总长小于100米时，第一次用去长度小于30米，第二次用去的多。因此无法确定哪次用去的绳子多。 4．B 【分析】先把每个成语转化为对应的百分数，1＝100%，找出百分数大于100%的选项即可。 【详解】A．十拿九稳：把握九成，对应90%，90%＜100%； B．一箭双雕：做一件事收获两份成果，对应200%，200%＞100%； C．十全十美：完美无缺，对应100%，100%＝100%； D．半途而废：完成一半就停下，对应50%，50%＜100%。 百分数大于100%即大于1的选项为B选项。 5．B 【分析】降水概率是用来表示下雨可能性大小的指标，的数值很高，说明下雨的可能性很大。 【详解】A．只有降水概率为才代表一定下雨，不代表必然下雨，说法错误； B．的概率远高于一半，说明明天下雨的可能性很大，说法正确； C．不是指下雨的地区占总地区的比例，说法错误； D．降水概率仅描述下雨的可能性，和雨的大小没有关系，说法错误。 6．D 【分析】含糖率是糖的质量占糖水总质量的百分率，均匀的糖水喝掉一部分后，剩余糖水的含糖率和原来相同。 【详解】含糖率 = ，喝掉一半后，剩余糖的质量是原来的，剩余糖水的总质量也是原来的，二者的比值不变，因此剩余糖水的含糖率仍为30%。 2、 能力提升 7． 37.5% 62.5% 26% 40% 【分析】涂色部分的面积÷图形面积×100%＝涂色部分的面积占图形的百分比； 第一个图形被平均分成8份，涂色的部分占3份； 第二个图形被平均分成8份，涂色的部分占5份； 第三个图形被平均分成50份，涂色的部分占13份； 第四个图形，长方形是长6格、宽5格，三角形底边长6格，高4格，根据长方形面积＝长×宽，三角形面积＝×底×高，分别求出面积，进而求出百分比。 【详解】3÷8×100%＝0.375×100%＝37.5% 5÷8×100%＝0.625×100%＝62.5% 13÷50×100%＝0.26×100%＝26% ＝12÷30×100% ＝0.4×100% ＝40% 8． 百分之十三 果汁 饮料 【分析】读百分数时，先读 “百分之”，再读数字。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，把整瓶饮料体积看作100份，果汁占其中13份。 【详解】由分析可知，“13%”读作百分之十三，表示果汁的体积占饮料的体积的。 9． 100% 10% 50% 90% 1% 200% 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；根据各个成语所表达的含义，确定是用哪个数与哪个相除，从而求得百分数。 【详解】百战百胜：100÷100＝100% 九死一生：10÷100＝10% 平分秋色：50÷100＝50% 十拿九稳：90÷100＝90% 百里挑一：1÷100＝1% 一举两得：200÷100＝200% 10． 7.065 7 101.6 【分析】先将万吨转化为亿吨，再进行数的改写与近似数计算，最后根据增长率求2024年相对2023年的产量占比。因为1亿＝10000万，所以将70650万改写成亿作单位就是除以10000，根据四舍五入法，省略亿后面的尾数要看千万位上的数字，大于等于5则进1，小于5则舍去。 “增长了1.6%”表示2024年比2023年多的产量是2023年的1.6%，把2023年的产量看作单位“1”，则2024年是2023年的1＋1.6%＝101.6%。 【详解】70650÷10000＝7.065，所以70650万吨＝7.065亿；0＜5，7.065亿≈7亿； 1＋1.6%＝101.6% 2024年全国粮食总产量是2023年的101.6%。 11． 百分之八十 获奖 【分析】根据百分数的读法读作百分之八十；根据百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，据此解答。 【详解】由分析得， 六年级学生的获奖率是80%。横线上的百分数读作：百分之八十，它表示获奖的人数占参加大赛总人数的80%。 12．(1)96.53% (2) 百分之零点九四 百分之二点五三 (3) 被水覆盖的面积 地球总表面积 【分析】（1）百分数的写法，先写阿拉伯数字，再在后面加上百分号%即可。 （2）百分数的读法规则是先读“百分之”，再读百分号前面的数。 （3）根据题干原文描述“地球表面71%的面积被水覆盖”，这个百分数的含义就是被水覆盖的面积占地球总表面积的71%。 【详解】（1）百分之九十六点五三写作：96.53% （2）0.94%读作：百分之零点九四 2.53%读作：百分之二点五三 （3）71%表示被水覆盖的面积占地球总表面积的71%。 三、思维拓展 13．见详解 【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；据此解答即可。 【详解】由分析可知，百分数不能表示某一具体数量，所以一根铁丝长米和一堆煤重吨不能用百分数表示，其它几个分数可以用百分数表示。 （1）人类可以利用的淡水资源只占水资源总量的。 2.5% （2）一堆煤重吨，运走了它的。 20% （3）一根铁丝长米。___________ （4）地球上陆地面积大约占，海洋面积大约占。 29%，71% 14．恩格尔系数从45%下降到32%，说明食品支出占总支出的比例下降，表明该国人民生活水平显著提高。 可能原因：①经济持续增长，居民收入增加，家庭总支出增长，食品支出占总支出的比例下降。 ②居民消费观念转变，更多的钱用于教育、娱乐、旅游、医疗等非食品消费，食品支出占总支出的比例降低。 ③社会保障体系完善，居民储蓄意愿回落，消费潜力得以释放。（答案不唯一） 【分析】要判断生活水平变化，需先明确恩格尔系数是食品支出占家庭总支出的百分比，系数越低生活水平越高，观察两年的系数大小得出结论，最后结合生活经验推测原因。 15．不同意小刚的说法；理由：合格作业数量＝作业总数量×合格率。两个班虽然合格率相同，但作业总数量不一定相等。因此合格作业数量未必一样多。 【分析】合格率是指合格的数量占总数量的比例，用百分数表示。例如，作业95%的合格率表示每100本作业中，有95本合格；虽然两个班级的作业合格率都是95%，但是这并不能说明两个班级的合格的作业数量一定相等。合格作业的数量＝作业的总数量×作业合格率，如果两个班级作业的总数量不同，那么即使合格率相同，合格的作业数量也可能不同，据此解答即可。 16．(1)合格产品件数是抽查产品件数的百分之几就是合格率。 (2)97.5%；99%；98% (3) 二 一 【分析】（1）合格率表示合格产品件数占抽查产品总件数的百分之几。 （2）每次抽查都用“合格率＝合格件数÷抽查件数×100%”计算。 （3）把三次所得合格率按大小比较，即可确定最高和最低的抽查次数。 【详解】（1）合格率的意义：合格产品件数占抽查产品总件数的百分之几，叫做合格率。 （2）第一次： 第二次： 第三次： （3）99%＞98%＞97.5%，第二次抽查的合格率最高，第一次抽查的合格率最低。 17．数字5：书包重5千克，5是测量结果，代表书包的重量。 数字18：公交车18路，18是编号，用来区分公交线路。 数字75%：某次考试及格人数占总人数的75%，75%表示及格人数占全班总人数的百分比。 【分析】数字主要有两大用途，第一种是作为测量计量的数值，用来表示数量、长度、重量、时间、占比等具体多少；第二种是作为编码序号，仅用于区分事物，不表示大小与数量。答题时只需列举三个用途不一样的数字，并分别说明它代表的实际含义即可。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $