第三单元《整理和复习》第1课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 新人教版六年级数学上册第三单元整理和复习计算专项分层作业，以七级进阶设计实现从概念夯实到思维拓展的知识巩固，适配新授课复习需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|核心概念（倒数、分数除法法则等）与基础运算|核心概念填空+口算/竖式计算，强化抽象能力| |提升层|计算规范与易错点辨析|判断订正+错因分析，培养推理意识| |拓展层|综合运算与规律应用|简算+规律比较+素养说理，发展应用意识|

新人教版六年级数学上册第三单元《整理和复习》第1课时（计算专项·知识梳理）分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、单元知识·系统梳理（全员必做·夯实根基） 核心概念填空，熟记单元基础考点 1. 乘积是（ ）的两个数（ ）倒数，倒数是相互依存的关系，单独一个数（ ）（填“能”或“不能”）称为倒数。 2. （ ）没有倒数，（ ）的倒数是它本身。 3. 分数除法计算法则：除以一个（ ）的数，等于（ ）这个数的（ ）。 4. 分数连除运算：先把所有除法转化为（ ），再统一（ ）计算，从左往右依次运算。 5. 分数四则混合运算顺序：有括号先算（ ），没有括号先算（ ），再算（ ），同级运算（ ）。 6. 商的大小规律（被除数不为0）：除以真分数，商（ ）被除数；除以大于1的假分数，商（ ）被除数；除以1，商（ ）被除数。 二、口算速练·能力提速（夯实计算手感） 快速口算，限时完成，夯实除法基础运算 三、基础计算·规范演练（核心考点过关） 竖式脱式规范计算，步骤完整，不跳步 1. 2. 3. 4. 5. 四、易错辨析·清零误区（专治计算失分） 判断对错，错误题目写明错因并规范订正 1. 和计算结果相等，意义完全相同。（ ） 错因：__________________________________ 订正： 2. 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数，计算时被除数可以同步改变。（ ） 错因： 订正： 3. 一个数除以真分数，商一定大于这个数。（ ） 错因： 订正： 4. 的倒数是，的倒数是。（ ） 错因： 订正： 五、混合运算·简便计算（培优核心） 能简算的必须简算，灵活运用运算定律，步骤规范 1. 2. 3. 4. 5. 六、规律应用·思维拔高（素养拓展） 不计算，直接比较大小，熟练运用商的变化规律 七、素养说理·思维沉淀 说一说分数除法简便计算的核心技巧是什么？为什么分数除法可以转化为乘法进行简便运算？ 参考答案及详细解析（含错因点拨+简算思路） 一、单元知识·系统梳理 1. 1、互为、不能 2. 0、1 3. 不为0、乘、倒数 4. 乘法、约分 5. 括号里面的、乘除、加减、从左往右依次计算 6. 大于、小于、等于 二、口算速练·能力提速 、10、、、、4、0、、、、、12 三、基础计算·规范演练 1. 2. 3. 4. 5. 四、易错辨析·清零误区 1. × 错因：计算结果相等，但意义不同。前者表示把平均分成2份，求每份是多少；后者表示求的是多少。 2. × 错因：除法变乘法时，被除数保持不变，只改变除号和除数。 3. × 错因：必须强调不为0的数，0除以任何真分数，商还是0，不大于原数。 4. × 错因：0没有倒数，只有1的倒数是它本身。 五、混合运算·简便计算 1. 原式 2. 原式 3. 原式 4. 原式 5. 原式 六、规律应用·思维拔高 >、<、=、<、>、< 七、素养说理·思维沉淀（参考作答） 核心技巧：先将所有分数除法统一转化为乘法，再观察算式结构，灵活运用乘法分配律、交换律、结合律约分简算。依据分数除法计算法则，所有除法都可以转化为乘除数的倒数，统一为乘法算式后，即可运用乘法运算定律简化计算，减少复杂通分步骤，提升计算准确率和速度。 学科网（北京）股份有限公司 $