第三单元《一个数除以整数》第1课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 分层清晰，从算理理解到思维说理渐进，强化运算能力与推理意识，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |核心算理筑基|算理本质（倒数、除法意义等）|概念填空/判断夯实基础，全员必做确保理解| |算法辨析·精准选择|算法选择与转化|算法分类题培养择优意识，等式改写强化转化思想| |基础计算通关|计算技能（口算、脱式、验算）|规范步骤训练，验算环节养成严谨习惯| |简单应用·情境落地|实际应用（面积、长度均分）|生活情境问题发展应用意识，联系现实| |素养说理·思维沉淀|算理辨析与表达|说理题提升推理能力，培养数学语言表达习惯|

新人教版六年级数学上册第三单元《一个数除以整数》第1课时（算理初识·算法通关）分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、核心算理筑基（全员必做 · 吃透本质） 1.概念填空 （1）分数除以一个不为0的整数，等于乘这个整数的（ ）。 （2）表示把（ ）平均分成（ ）份，求每份是多少。 （3）计算分数除以整数有两种方法：分子能被整数整除时，可以直接用（ ）除以整数，分母不变；通用方法是（ ）。 （4）0不能作为（ ），所以分数除以的整数必须是（ ）的整数。 （5）（ ），（ ）。 2.正误判断 （1）分数除以任意整数，都可以直接用分子除以整数计算。 （ ） （2）。 （ ） （3）一个分数除以正整数，结果一定比原分数小。（ ） （4）和计算结果相等。（ ） （5）0除以任何不为0的整数，结果都是0。（ ） 二、算法辨析·精准选择（能力夯实） 1.择优算法分类 判断下列算式适合直接分子整除还是转化倒数乘法，填序号即可。 ① ② ③ ④ 适合直接分子整除：________________________ 适合转化倒数乘法计算：____________________ 2.等式改写（夯实转化思想） 把除法算式改写成乘法算式，不计算结果 （1）________________________ （2）________________________ （3）________________________ （4）________________________ 三、基础计算通关（核心技能 · 规范步骤） 1.口算速算（夯实基础） 2.脱式计算（规范书写、能约分先约分） （1） （2） （3） （4） 3.乘法验算（养成严谨习惯） 计算并利用“商×除数=被除数”验算： 四、简单应用·情境落地（基础实操） 解决实际问题 （1）把一张面积为平方分米的长方形卡纸，平均分成4份做手工，每份卡纸的面积是多少平方分米？ （2）一根长米的彩带，平均剪成6段，每段彩带长多少米？ 五、素养说理·思维沉淀（核心素养） 简要回答问题 为什么分数除以不为0的整数，不能直接用分母除以整数？结合例子简单说明。 参考答案及详细解析 一、核心算理筑基 1.概念填空 （1）倒数 （2）、2 （3）分子、除以整数转化为乘这个整数的倒数 （4）除数、不为0 （5）、 2.正误判断 （1）× 解析：仅分子能被整数整除时可直接计算，分子无法整除时必须用倒数转化法。 （2）× 解析：正确转化为，除数取倒数，被除数不变。 （3）√ 解析：正数范围内，分数除以大于1的整数，均分后每份数量变小。 （4）√ 解析：分数除以整数的核心转化规则，两种算式完全等价。 （5）√ 解析：0除以任何非0数，结果均为0。 二、算法辨析·精准选择 1.择优算法分类 适合直接分子整除：①③ 适合转化倒数乘法计算：②④ 2.等式改写 （1） （2） （3） （4） 三、基础计算通关 1.口算速算 、、、、、、0、 2.脱式计算 （1） （2） （3） （4） 3.乘法验算 计算： 验算：，结果正确。 四、简单应用·情境落地 （1）（平方分米） 答：每份卡纸的面积是平方分米。 （2）（米） 答：每段彩带长米。 五、素养说理·思维沉淀 参考作答：分数的分母表示平均分的总份数，除以整数是对整体数量进行均分，而非对总份数拆分。例如，若用分母直接除以3会得到，看似结果巧合正确，但无数学算理支撑；多数算式如，分母无法整除整数，因此不能用分母除以整数，必须统一用“乘整数倒数”的通用算法。 学科网（北京）股份有限公司 $