第三单元《一个数除以分数》第1课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

新人教版六年级数学上册第三单元《一个数除以分数》第1课时（算理初探·算法奠基）分层作业

姓名：__________  班级：__________

一、知识回顾·衔接铺垫（全员必做）

1.旧知口算·快速热身

2.概念回顾填空

（1）分数除以不为0的整数，等于（               ）。

（2）倒数的核心定义：（        ）的两个数互为倒数。

（3）求一个分数的倒数，只需（                ）。

二、新知筑基·吃透核心算理

1.算理概念填空

（1）整数除以分数的计算法则：一个整数除以不为0的分数，等于这个整数（                    ）。

（2）计算时，可转化为（        ），结果是（        ）。

（3）整数除以分数的运算三步：一（        ）除号变乘号，二（        ）除数变倒数，三（        ）计算并化简结果。

（4）表示：把4平均分成（        ）份，每份是，取其中的（        ）份。

（5）0不能除以分数，因为分数作为除数（        ）为0，除法算式中（        ）不能为0。

2.正误判断·理清认知

（1）整数除以分数，等于整数乘分数的倒数。（    ）

（2），计算时整数也要颠倒。    （    ）

（3）一个非0整数除以真分数，计算结果一定比原整数大。                                          （    ）

（4）和计算结果相等，意义相同。（    ）

（5）整数除以分数，除数是真分数，商大于被除数。（    ）

三、算法转化·专项夯实（核心技能）

1.算式改写·只变形式不计算

将下列整数除以分数的算式改写成乘法算式

（1）________________________

（2）________________________

（3）________________________

（4）________________________

（5）________________________

2.规范脱式计算·能约分先约分

（1）    （2）

 

（3）    （4）

 

（5）    （6）

 

3.乘法验算·养成严谨习惯

计算并利用“商×除数=被除数”验算：

 

 

四、对比辨析·破除思维定式

分组对比计算，区分整数乘、除分数的差异

第一组：________    ________

第二组：________    ________

第三组：_________   _________

简要发现：非0整数乘真分数，结果（        ）原数；非0整数除以真分数，结果（        ）原数。

五、基础情境·简单应用

结合新知解决实际问题，书写完整步骤

（1）把4米长的彩带，按每米截成一段，一共可以截成多少段？

 

 

（2）有6千克糖果，每千克装一小袋，可以装多少小袋？

 

（3）小明走路，每小时走1千米，照这样计算，4小时可以走多少千米？

 

 

六、素养说理·思维沉淀

简要回答问题，吃透算理本质

（1）整数除以分数，为什么被除数始终不变？请结合计