第三单元 第02课时 一个数除以整数 （分层作业）数学人教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 此分层作业通过基础达标、能力提升、思维拓展三级设计，实现从概念理解到综合应用的知识巩固，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础达标|计算方法、简单应用|6道选择，考查倒数概念及直接列式，强化抽象能力| |能力提升|综合运算、实际问题|6道填空，涉及耗油量、工作效率，培养运算能力| |思维拓展|复杂情境应用|5道解决问题，如路程速度比较，发展模型意识|

第三单元 第3课时 一个数除以分数 分层作业 一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于乘上这个分数的（ ）。除法转化为（ ）。计算时能约分的先约分。 1. 1．一个榨油厂，可用吨大豆榨油吨，要计算“榨1吨油需要多少吨大豆”，可以用算式（    ）解决。 A． B． C． D． 2．合唱团的女生人数占总人数的。已知男生有10人，女生有（    ）人。 A．10 B．20 C．30 D．50 3．a是不为0的自然数，下面算式中得数最大的是（    ）。 A． B． C．a÷1 D．a×0.99 4．用算式表示是（    ）。 A． B． C． D． 5．一种粗细均匀的铁丝长为，重为，1m这种铁丝重（    ）kg。 A． B． C． D． 6．如果（、都不为零），那么（    ）。 A． B． C． 7．学校食堂运来吨大米，如果每天吃掉这些大米的，( )天可以吃完；如果每天吃掉吨，( )天可以吃完。 8．一辆汽车行驶了，耗油，平均行驶每千米耗油( )L；平均每升油能行驶( )km。 9．12千克的是( )千克；米是( )米的。 10．在我国古代数学著作《九章算术》中，分数除法被称为“经分”。例如，照样子算一算______。 11．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) 12．张老师要完成480张学籍照片的编辑任务，他4天编辑了总量的，他平均每天编辑这些照片的( )，是( )张。照这样计算，他再用( )天就能完成这项任务。 113．地球到太阳的平均距离大约是亿千米，相当于火星到太阳平均距离的，火星到太阳的平均距离约是多少亿千米？ 14． 某市政工程队正在修建一条连接城乡的便民公路，第一周修了全长的，接下来计划每天修全长的，还需要多少天才能修完？ 15．爸爸带小强到植物园晨跑，6分钟跑了千米，他们用同样的速度环绕植物园千米长的跑道一周，要多长时间？ 16． “粉白”面粉厂小时可以磨面粉吨。照这样计算，小时可以磨面粉多少吨？ 17． 李丽和张华骑自行车比赛，李丽小时骑了千米，张华小时骑了千米，谁骑得快？ 18．一块林地有公顷，用2架飞机来喷洒农药，小时可以完成。平均每架飞机每小时喷洒多少公顷？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司    试卷第1页，共3页 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 知识加油站答案 1.一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于乘上这个分数的（ 倒数 ）。除法转化为（ 乘法 ）。计算时能约分的先约分。 一、基础达标 1．A 【分析】所求量的单位为“吨大豆/吨油”，确定需要将大豆质量作为被除数，油的质量作为除数。 因为已知吨大豆对应产出吨油，所以要计算每吨油对应的大豆量，只需用大豆总质量除以产出油的总质量。 【详解】根据分析可知：大豆总质量是吨，榨出的油是吨，因此列式为。 2．B 【分析】先计算男生人数占总人数的分率，结合对应量÷对应分率求出总人数，再用总人数－男生人数＝女生人数。 【详解】男生占总人数的分率： 总人数：（人） 女生人数：30－10＝20（人） 即女生有20人。 3．A 【分析】把所有算式转化为a乘一个数的形式，根据一个数乘大于1的数，积大于原数，乘小于1的数，积小于原数。由此比较得数大小即可。 【详解】A．，，得数大于a； B．，，得数小于a； C．，得数等于a； D．，，得数小于a。 所以最大的是。 4．C 【分析】由题中图可知，左边的图把长方形平均分成4份，涂色占1份，表示，右边的图是把刚才的再平均分成3行，取其中的两行，也就是求的是多少。 【详解】由分析可知，求一个数的几分之几用乘法，的是多少。 即。 5．B 【分析】因为已知铁丝的质量是，根据单位长度质量总质量总长度，用质量除以对应长度，即可得到1m铁丝的质量。 【详解】（kg） 6．A 【分析】设，根据一个数除以一个分数，相当于乘这个数的倒数以及“一个因数＝积÷另一因数”，求出a、b的值即可解答。 【详解】，则； ，； ；；，即，。 2、 能力提升 7． 3 8 【分析】把运来的所有大米看作整体“1”，每天吃整体的，求吃完的天数就是用整体1除以每天吃的占比； 大米总重量是吨，每天吃的是具体的重量吨，求吃完的天数就是用总重量除以每天吃的具体重量。 【详解】（天） （天） 8． 【分析】已知行驶用了汽油。求“平均每千米耗油量”是用总耗油量除以总行驶里程数；求“平均每升汽油能行驶里程数”是用总行驶里程数除以总耗油量。据此解答。 【详解】 9． 10 /0.625 【分析】第一空：求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以直接用12乘即可。 第二空：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，所以用除以即可。 【详解】（千克） （米） 12千克的是10千克；米是米的。 10． //1.5 【分析】观察题干中给出的“经分”法示例：。可以看出，该方法的计算思路是：利用分数的基本性质，先将除数通分，使其分母与被除数的分母相同，然后直接用被除数的分子除以除数的分子，最后将结果化为最简分数。本题要求“照样子算一算”，即需采用这种同分母分数除法的方法进行解答。 【详解】根据“经分”法的计算规律，先将和通分，化为同分母分数，再进行计算。 ＝＝1.5。 11． ＜ ＝ ＞ 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果大于原数；一个数（0除外）乘小于1的数，结果小于原数，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，据此比较。 【详解】，； ； ，， 12． 60 4 【分析】把总量480张看作单位“1”，工作效率＝工作量÷工作时间。 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 剩下的工作量÷工作效率＝剩下的工作时间。 【详解】÷4＝×＝ 480×＝60（张） （1－）÷ ＝÷ ＝×8 ＝4（天） 三、思维拓展 13． 亿千米 【分析】把火星到太阳的平均距离看作单位“1”，用地球到太阳的平均距离除以即可解答。 【详解】 （亿千米） 答：火星到太阳的平均距离约是亿千米。 14． 10天 【分析】将公路全长看作单位“1”，先算出第一周修完后剩余部分占全长的分率，再用剩余分率除以每天修的分率，即可得到还需要的天数。 【详解】 （天） 答：还需要10天才能修完。 15．35分钟 【分析】根据“速度＝路程÷时间”用算出速度，再用跑道总长千米除以速度，得到跑一周的时间。 【详解】 （分钟） 答：他们用同样的速度环绕植物园跑道一周，要35分钟。 16．吨 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，即用除以即可求出1小时可以磨面粉的质量，再根据工作效率×工作时间＝工作总量，即用1小时可以磨面粉的质量乘小时即可求解。 【详解】÷＝×＝（吨） ×＝（吨） 答：小时可以磨面粉吨。 17．李丽 【分析】根据路程÷时间＝速度，分别求出两人的速度，再比较即可。 【详解】李丽：÷ ＝×3 ＝（千米） 张华：÷ ＝× ＝（千米） ＞ 答：李丽骑得快。 18．公顷 【分析】用÷先求出2架飞机1小时可以喷洒多少公顷，再用其结果除以2，求出平均每架飞机每小时喷洒多少公顷。 【详解】÷÷2 ＝÷2 ＝（公顷） 答：平均每架飞机每小时喷洒公顷。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $