第三单元 第03课时 一个数除以分数 （分层作业）数学人教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 针对“一个数除以分数”设计的分层作业，通过基础概念巩固、能力综合应用到思维拓展提升的三阶路径，培养运算能力、几何直观与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础达标|分数除以整数概念、分率与具体量区分|以选择题为主，结合图形表征（如第2题纸片分割），强化抽象能力| |能力提升|分数除法算理、分率与具体量综合应用|填空题融合实际情境（如第8题绳子使用次数），发展运算能力与推理意识| |思维拓展|复杂情境问题解决（工程、分配等）|解决问题题（如第13题看书进度），构建数学模型，培养应用意识|

第三单元 第2课时 一个数除以分数 分层作业 1.分数除以一个整数等于分数乘以这个整数的（ ）。 2.按顺序分步计算，填写方框结果 1. 1．把米的彩带平均分成4段，每段是全长的（    ）。 A．米 B． C．米 D． 2．如图，笑笑将一张纸片的平均分成3份，取其中一份，每份是这张纸的几分之几？列式为（    ）。 A． B． C． D． 3．能表示图中阴影部分面积的算式有（    ）。 ①    ②    ③5÷3    ④ A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 4．一包糖果重千克，平均分给全班40人。每人分到（    ）千克。 A． B． C． D． 5．把一根长米的彩带平均分给9个人做手链，每个人的手链长（    ）。 A．1米 B．米 C．米 D．米 6．一瓶饮料有升，小红把它平均分给8个小朋友，每人分得这瓶饮料的( )，每人分得( )升饮料。 7．想一想，怎样算。 把长为米的彩带平均分成3段，每段长为多少米？ 把6个平均分成（    ）份，每份是（    ）个，就是（    ）。 （米）。 把平均分成3份，求每份是多少，也就是求的（    ）是多少。 （米）。 8．一根长2米的绳子，每次用去米，可以用( )次；如果用去这根绳子的，还剩( )米。 9．明明把一张面积为的大长方形纸对折两次，然后沿着所有折痕剪开，每张小长方形纸的面积是( )m2，每张小长方形纸的面积是大长方形纸的( )（填分数）。 10．某工程队修一条千米的水渠，3天修了它的，平均每天修这条水渠的( )（填分数），照这样的速度，( )天可以修完这条水渠。 111．小明在计算一道除法算式时，把除数3看成了8，算得的结果是。请你帮他算出正确结果。 12． 济南一建公司，要对长千米的暖气管道进行改造，5天改造了它的，平均每天改造多少千米？ 13． 张强看一本故事书，4天看了这本书的，张强平均每天看这本书的几分之几？照这样算，他8天能看完这本书吗？ 14． 小明的妈妈买回一袋水果糖，重kg，分给小明和他的4个好朋友，平均每人分多少千克？ 15． 万老师把m长的木棒锯成相等的若干段，共锯了4次，每段长多少米？ 16．把一袋重千克的白糖平均分到8个小盒里，3小盒重多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司    试卷第1页，共3页 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 知识加油站答案 1.分数除以一个整数等于分数乘以这个整数的（ ）。 2.按顺序分步计算，填写方框结果 1、 基础达标 1．B 【分析】所求为每段占全长的分率，与彩带具体长度无关，将全长看作单位“1”，用1除以4计算即可。 【详解】 2．B 【分析】一张纸片的是指把这张纸片看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份。把一张纸片的平均分成3份就是把取出的3份再平均分成3份，所以每份就是这张纸的，用算式表示：。 【详解】 3．D 【分析】由图可知，阴影部分为一个长为（1×5＝5），宽为的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽即可计算； 将整个大长方形的面积平均分成3份，阴影部分的面积为其中1份的面积； 整个大长方形的面积为（1×5＝5），阴影部分的面积占这个大长方形面积的，求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决； 根据乘法分配律即可整理算式选择。 【详解】①阴影部分为长方形的面积：； ②阴影部分的面积占这个大长方形面积的：； ③阴影部分的面积为将大长方形的面积平均分为3份其中1份的面积：5÷3； ④根据乘法分配律即可简便运算阴影部分的面积：； 图中阴影部分面积的算式有①②③④。 故答案为：D 4．C 【分析】一包糖果重千克，平均分给全班40人。平均分用除法算式，也就是把千克平均分成40份，所以用除以40。 【详解】 故答案为：C 5．B 【分析】彩带长度÷人数＝每人分得长度，据此列式计算，根据分数除法的计算方法进行计算即可。 【详解】÷9＝×＝＝（米） 每个人的手链长米。 2、 能力提升 6． 【分析】把饮料的容积看作单位“1”，平均分给8个小朋友，求每人分得这批饮料的分率，用1÷8解答；求出每人分得饮料的量，用饮料的容积÷8解答。 【详解】1÷8＝ ÷8 ＝× ＝（升） 7．3；2；； 6；3；； ； ； 【分析】的分母是7，所以它的分数单位是，分子是6，表示有6个，所以米是6个米，把6个米平均分成3份，每份就是2个米，即每份是米。 把平均分成3份，求每份是多少，也就是求的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 除以一个数等于乘这个数的倒数，计算时，可用分子6除以3的结果作为新分子。 【详解】把6个平均分成3份，每份是2个，就是。 （米）。 把平均分成3份，求每份是多少，也就是求的是多少。 （米）。 8． 8 1.5// 【分析】每次用去米，2米里面有几个米，就可以用几次，用除法计算即可。 用去这根绳子的，就是把这根绳子当作单位“1”，用乘法计算出绳子的长度，再用绳子总长度减去绳子的长度求出剩下的长度即可。 【详解】2÷＝2×4＝8（次） 绳子的长度：2×＝0.5（米） 绳子剩下的长度：2－0.5＝1.5（米） 9． 【分析】将长方形纸对折两次，平均分成2×2份，长方形面积÷平均分的份数＝每张小长方形纸的面积；将大长方形面积看作单位“1”，1÷平均分的份数＝每张小长方形纸的面积是大长方形纸的几分之几。 【详解】2×2＝4（份） 4＝（平方米） 1 每张小长方形纸的面积是m2，每张小长方形纸的面积是大长方形纸的。 【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，理解分数与除法的关系。 10． 12 【分析】已经修了这条水渠的几分之几÷天数＝平均每天修这条水渠的几分之几；将总天数看做单位“1”，已修天数÷对应分率＝总天数，据此分析。 【详解】÷3＝ 3÷＝12（天） 【点睛】关键是理解分数的意义，部分数量÷对应分率＝整体数量，除以一个数等于乘这个数的倒数。 11． 【分析】除法算式中被除数不变，先根据错误的除数和错误的商求出被除数，被除数＝错误除数×错误的商，再用被除数除以正确的除数得到正确结果。 【详解】 答：正确的结果是。 三、思维拓展 12．千米 【分析】把千米长的暖气管道看作单位“1”，5天改造了它的，单位“1”已知，用总长乘，求出5天改造暖气管道的长度，再除以5，即是平均每天改造的长度。 【详解】5天改造了： ×＝（千米） 平均每天改造： ÷5 ＝× ＝（千米） 答：平均每天改造千米。 13．；能 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”（1）平均每天看的分率＝看了的占全书的分率÷天数； （2）“平均每天看的分率×8天”结果和单位“1”比较大小即可。 【详解】（1）÷4 ＝× ＝ （2）×8＝ 因为＞1，所以他8天能看完这本书。 答：张强平均每天看这本书的，他8天能看完这本书。 【点睛】掌握分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。 14．kg 【分析】已知小明的妈妈买回一袋水果糖，重kg，分给小明和他的4个好朋友，求平均每人分多少千克，也就是把kg平均分成5份，求每份的数用除法即可。 【详解】4＋1＝5（人） （kg） 答：平均每人分千克。 【点睛】本题考查平均分，明确用总量除以份数是关键。 15．m 【分析】一共锯了4次，锯了4＋1＝5段，然后根据平均分除法的意义，用米除以5即可。 【详解】 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $