第三单元《倒数的认识》第3课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 以“基础巩固—综合应用—思维拔高—易错整改—素养总结”五级分层设计，通过概念辨析、运算验证、逻辑推理等题型，构建从单一知识点到综合应用的知识巩固路径，培养抽象能力、运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础复盘·考点清零|倒数概念（0和1的倒数、依存关系等）、基础计算|概念填空与正误判断结合，全员夯实基础| |综合运算·融合应用|倒数与运算结合|对错改正+计算验证，培养运算能力| |逻辑推理·思维拔高|质数/合数倒数、数的大小比较推理|推理填空与选择，发展推理意识| |易错复盘·规范整改|小数/带分数倒数求法等易错点|错题归因+规范解答，强化概念理解| |素养探究·单元总结|倒数规律与学习意义|规律总结+说理表达，培养数学表达与创新意识|

新人教版六年级数学上册第三单元《倒数的认识》 第3课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础复盘·考点清零（全员必做） 1.概念填空 （1）（ ）没有倒数，（ ）的倒数是它本身。 （2）互为倒数的两个数乘积一定是1，这两个数是（ ）依存关系，不能单独说某个数是倒数。 （3）求带分数的倒数，先将带分数化为（ ）；求小数的倒数，先将小数化为（ ）。 （4）大于1的数，倒数一定（ ）1；小于1的非零数，倒数一定（ ）1。 2.正误判断 （1）乘积为1的几个数互为倒数。（ ） （2）真分数的倒数一定是假分数。（ ） （3）0.7的倒数是0.3。（ ） （4）的倒数是。（ ） （5）一个数越大，它的倒数就越大。（ ） 3.基础速练：写出下面各数的倒数 、、0.6、、3.5、8 二、综合运算·融合应用（能力提升） 1.先判断对错，再改正错误算式 （1）因为，所以和1.5互为倒数。（ ） ________________________________________ （2）因为，所以的倒数是。（ ） ________________________________________ 2.结合倒数知识，完成计算验证 观察每组互为倒数的数，计算算式结果，发现运算规律 （1）已知和互为倒数，计算： （2）已知0.8和1.25互为倒数，计算： （3）已知和互为倒数，计算： 三、逻辑推理·思维拔高（重难点突破） 1.根据条件推理填空 （1）最小的质数的倒数是（ ），最小的合数的倒数是（ ）。 （2）一个数的倒数是最小的一位数，这个数是（ ）。 （3）若a的倒数大于b的倒数，则a（ ）b（填“大于”“小于”或“等于”，a、b均为非零正数）。 （4）一个数与它的倒数相等，这个数是（ ）。 2.选择正确答案 （1）已知甲数＜1（甲数不为0），则甲数的倒数（ ）甲数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 （2）下面两个数互为倒数的是（ ） A. 和3.2 B. 0.15和 C. 和0.8 （3）若（a、b≠0），则a和b的大小关系是（ ） A. a＞b B. a＜b C. a＝b 四、易错复盘·规范整改（清零短板） 分析错误原因，写出正确解答 （1）错题：求3.2的倒数，解答过程：3.2的倒数是2.3 错误原因：_______________________________ 正确解答：________________________________ （2）错题：求的倒数，解答过程： 错误原因：____________________________ 正确解答：______________________________ （3）错题：0有倒数，倒数还是0 错误原因：_______________________________ 正确解答：________________________________ 五、素养探究·单元总结（思维沉淀） 1.规律探究 列举几组不同类型正数和它的倒数，对比观察，完整总结倒数的大小变化规律。 2.说理 结合本单元所有知识，简要说明：学习倒数的意义是什么？它对后续学习分数除法有什么作用？ 参考答案及详细解析 一、基础复盘·考点清零 1.概念填空 （1）0、1 （2）相互 （3）假分数、最简分数 （4）小于、大于 2.正误判断 （1）× 解析：倒数定义仅限两个数乘积为1，多个数乘积为1不互为倒数。 （2）√ 解析：真分数分子小于分母，倒数分子大于分母，为假分数。 （3）× 解析：0.7=，倒数是，并非0.3。 （4）√ 解析：，倒数为。 （5）× 解析：正数范围内，数越大，倒数越小。 3.基础速练 、、、12、、 二、综合运算·融合应用 1.对错改正 （1）√ 解析：乘积为1的两个数互为倒数，符合定义。 （2）× 改正：倒数判定依据是乘积为1，和为1不满足倒数定义，的倒数是2。 2.计算验证 （1）原式 （2）原式 （3）原式 规律小结：互为倒数的两个数相乘，结果一定是1，可用于简化混合运算。 三、逻辑推理·思维拔高 1.推理填空 （1）、 （2）1 （3）小于 （4）1 2.选择题 （1）A （2）B （3）B 解析第3题：，，，故a＜b。 四、易错复盘·规范整改 （1）错题整改 错误原因：概念认知错误，求小数倒数不能直接颠倒数字顺序，必须先化分数再倒置。 正确解答：3.2=，倒数是。 （2）错题整改 错误原因：方法错误，带分数求倒数需先化成假分数，不能直接颠倒整数和分数部分。 正确解答：，倒数是。 （3）错题整改 错误原因：违背倒数核心规律，0乘任何数都得0，无法找到与0乘积为1的数。 正确解答：0没有倒数。 五、素养探究·单元总结 1.规律探究参考 ① 等于1的数，倒数等于它本身；② 大于1的正数，倒数小于1，且数越大，倒数越小；③ 小于1的非零正数，倒数大于1，且数越小，倒数越大。 2.说理参考 倒数是分数除法的基础，分数除法计算核心是“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”。学好倒数，能熟练掌握分数除法的计算法则，简化分数运算，是衔接分数乘法和分数除法的关键知识点。 学科网（北京）股份有限公司 $