第三单元《分数除法解决问题》第2课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习通过六级分层设计，构建“旧知迁移-新知建模-思维突破-误区清零-应用拔高-素养沉淀”路径，强化分数除法中单位“1”及对应分率的理解与应用，培养几何直观、推理意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |旧知迁移·思维衔接|分数除法运算及单位“1”公式|口算+填空全员必做，铺垫核心概念| |新知建模·基础过关|单位“1”及对应分率核心题型|双法解题（方程+算术），规范等量关系| |画图建模·数形结合|数量关系可视化表达|线段图标注单位“1”与分率，突破重难点| |易错对比·清零误区|易混分率应用辨析|对比判断+错因分析，强化单位“1”已知未知区分| |变式拔高·分层应用|情境化问题解决|多场景应用题，分层提升综合能力| |素养说理·思维沉淀|解题难点与方法总结|语言表达思维过程，深化数学思维|

新人教版六年级数学上册第三单元《分数除法解决问题》第2课时（比单位“1”多/少几分之几）分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、旧知迁移·思维衔接（全员必做） 1. 快速口算·巩固运算 2. 核心填空·铺垫新知 （1）基础公式：（ ）÷（ ）＝单位“1”的量 （2）比单位“1”少，对应分率是（ ）；比单位“1”多，对应分率是（ ）。 （3）本课时解题关键：题目给出的“多/少几分之几”不是对应分率，必须先求出（ ）的对应分率，再列式计算。 二、新知建模·基础过关（吃透核心题型） 解题要求：找准单位“1”、写出对应分率、列等量关系、双法解题（方程+算术） 1. 甲数是35，比乙数少，乙数是多少？ 单位“1”：__________ 实际对应分率：_________ 等量关系：________________________________ 解答： 2. 果园现有梨树48棵，比原来栽种的棵数多，原来有梨树多少棵？ 单位“1”：________ 实际对应分率：__________ 等量关系：________________________________ 解答： 3. 一根铁丝长60米，比原长短，这根铁丝原长多少米？ 单位“1”：_________ 实际对应分率：__________ 等量关系：________________________________ 解答： 三、画图建模·数形结合（重难点突破） 根据题意绘制线段图，标注单位“1”、多/少分率、已知数量，再规范解答 1. 六（1）班男生28人，比女生人数多，六（1）班女生有多少人？ 线段图绘制区： 解答： 2. 一件衣服现价72元，比原价降低了，这件衣服原价多少元？ 线段图绘制区： 解答： 四、易错对比·清零误区（专治顽固失分） 对比两组易混题，判断对错、写明错因、规范订正，彻底区分基础题型与变式题型 第一组 1. 一本书120页，看了，看了多少页？（列式：）（ ） 2. 一本书看了40页，比全书少，全书多少页？（列式：）（ ） 错因+订正：________________________________________ 第二组 1. 比20多的数是多少？（列式：）（ ） 2. 比一个数多的数是25，这个数是多少？（列式：）（ ） 易错总结填空：单位“1”已知用（ ）法，单位“1”未知用（ ）法；看到“多”用（ ），看到“少”用（ ）求对应分率。 五、变式拔高·分层应用（培优提升） 情境应用题，步骤完整、逻辑清晰、规范写答 1. 超市运来香蕉36千克，运来的香蕉质量比橘子少，超市运来橘子多少千克？ 2. 一辆电动车现在售价2400元，比涨价前价格上涨了，这辆电动车涨价前售价多少元？ 3. 修一条公路，已经修完95米，剩下的长度比已修的少，这条公路全长多少米？ 六、素养说理·思维沉淀 对比第1课时基础题型，说一说本课时“比单位1多/少几分之几”的题型，最大的解题难点是什么？解决的核心方法是什么？ 参考答案及详细解析（含易错点拨+线段图思路） 一、旧知迁移·思维衔接 1. 快速口算 16、14、、6、、、、0 2. 核心填空 （1）部分量、对应分率 （2）、 （3）已知数量 二、新知建模·基础过关 1. 单位“1”：乙数 对应分率： 等量关系：乙数甲数 解答： 答：乙数是49。 2. 单位“1”：原来梨树棵数 对应分率： 等量关系：原来棵数现在棵数 解答：（棵） 答：原来有梨树40棵。 3. 单位“1”：铁丝原长 对应分率： 等量关系：原长现长 解答：（米） 答：铁丝原长72米。 三、画图建模·数形结合 1. 对应分率：（人） 答：女生有24人。 2. 对应分率：（元） 答：衣服原价84元。 画图思路：先画单位“1”线段平均分，多出部分延长线段，少的部分标注空缺，清晰区分原量和现量的关系。 四、易错对比·清零误区 第一组 1. √ 2. × 错因：已知看了40页，比全书少，对应分率不是，而是，误用分率列式。 订正：（页） 第二组 1. √ 2. √ 易错总结：乘、除、加、减 五、变式拔高·分层应用 1.（千克） 答：超市运来橘子48千克。 2.（元） 答：涨价前售价2200元。 3. 剩下长度：（米） 全长：（米） 答：公路全长175米。 六、素养说理·思维沉淀（参考作答） 本课时最大难点：题目给出的多/少分率，不是已知数量的对应分率，学生容易直接套用分率计算。核心解题方法：先找准未知的单位“1”，根据“多加少减”算出已知数量的实际对应分率，再用“部分量÷对应分率”求出单位“1”，全程区分开基础直接对应题型和变式间接对应题型。 学科网（北京）股份有限公司 $