第三单元《工程应用题》第1课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版
新人教版六年级数学上册第三单元《工程应用题》
第1课时分层作业
一、旧知速练·运算衔接（全员必做）
1. 口算速算（夯实分数运算，适配工程计算）
2. 旧知公式回顾（具象工程逻辑）
传统工程三量关系：工作总量÷（ ）＝工作时间；工作总量÷（ ）＝工作效率。
当题目无具体工作总量时，我们统一将工作总量看作（ ）。
核心要求：理解效率含义，熟记工程问题基础模型
1. 一项工程，甲队单独完成需要6天，把这项工程总量看作单位“1”，甲队每天完成这项工程的（ ），甲队的工作效率是（ ）。
2. 一项任务，乙单独做8天可以完成，乙每天完成总量的（ ），3天完成这项任务的（ ）。
3. 甲单独做需4天完成，乙单独做需12天完成。甲的效率是（ ），乙的效率是（ ），甲乙合作每天完成总量的（ ）。
4. 工程问题核心公式：
。
5. 两队合作一天的工作量，就是两队单日工作效率的（ ）。
解题步骤：找单人效率→求效率和→总量÷效率和=合作工时，步骤完整
1. 一项修路工程，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成。如果两队合作，多少天可以修完这项工程？
解：设工作总量为单位“1”
甲效率：__________ 乙效率：__________
效率和：__________ 合作工时：__________
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答：
2. 加工一批零件，师傅单独加工12天完成，徒弟单独加工18天完成。师徒两人合作，多少天能加工完这批零件？
3. 一项文稿录入工作，甲单独录入需8小时完成，乙单独录入需16小时完成。两人合作录入，几小时可以完成全部工作？
四、易错清零·辨析矫正（专治高频误区）
判断对错，错误的写明错因并规范订正，规避初学通病
1. 甲单独做6天完成，乙单独做3天完成，两队合作需要
天完成。（ ）
错因：________________________________________
订正：________________________________________
2. 把工程总量看作单位“1”，甲5天完成，甲的效率是
。（ ）
3. 甲乙合作的工作效率，等于甲的工作效率减去乙的工作效率。（ ）
错因：________________________________________
订正：________________________________________
4. 一项工程，甲效率
，乙效率
，两队合作一天可以完成工程的
。（ ）
错因：________________________________________
订正：________________________________________
五、变式提升·梯度拔高（培优训练）
情境变式应用题，逻辑清晰、步骤完整、规范写答
1. 修缮一段围墙，甲工程队单独修缮需要9天，乙工程队单独修缮需要18天。两队合作，多少天能完成修缮工作？
2. 整理一批图书，甲组单独整理需20分钟完成，乙组单
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