第二单元《分数乘整数》第3课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 分层清晰且梯度合理，通过基础巩固、能力提升到思维拓展的三阶设计，实现从概念理解到综合应用的知识闭环，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|分数乘整数意义、算理及基础运算|以填空、判断清零易错点，口算强化符号意识| |能力提升|规律辨析、简便计算及文字应用|选择与对比题培养数感，分步计算固化运算能力| |思维拓展|错因分析、规律探究及综合应用|改错专项与双情境应用题提升模型意识，总结题深化理性思维|

新人教版六年级数学上册第二单元《分数乘整数》第3课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 全考点清零） 1.单元核心复盘填空（必背体系） （1）分数乘整数的意义：求（ ）的简便运算，计算时（ ）不变，（ ）与整数相乘。 （2）简便计算核心准则：先（ ），后（ ），约分仅能在（ ）和分母之间进行。 （3）一个非零分数，乘大于1的整数，积（ ）原分数；乘1，积（ ）原分数；乘0，积是（ ）。 （4） 表示（ ），计算结果是（ ），必须化为（ ）分数。 （5）分数连乘运算，可（ ）约分、分步计算，最大限度简化运算过程。 2.精准判断（全单元易错清零） （1）分数乘整数，约分后分子、分母数值变小，计算结果也随之变小。 （ ） （2）任意分数与整数相乘，结果一定是最简分数。（ ） （3）和结果相同，意义不完全相同。（ ） （4）计算分数连乘时，只能最后一步约分，不能分步约分。 （ ） （5）求若干个相同分数的和，都可以用分数乘整数简便计算。 （ ） 3.极速口算（考点秒杀） 二、能力提升（全员拔高 · 综合题型专项） 1.单项选择（规律精准辨析） （1）下面算式计算结果最大的是（ ） A. B. C. （2）关于分数乘整数计算，说法正确的是（ ） A. 分子分母同时乘整数 B. 先计算再约分更简便 C. 仅分子与整数相乘，分母不变 （3）4个相加的和，简便列式是（ ） A. B. C. （4）计算，约分的公因数是（ ） A. 5 B. 7 C. 3 2.综合简便计算（必考拔高） 严格按照“先约分、后计算、化最简”规范步骤作答 （1） （2） （3） 3.列式计算（文字综合题型） （1）20个相加的和是多少？ （2）的12倍是多少？ 4.大小对比变式（数感训练） 不计算，填“>”“<”或“=” （1） ______ （2） ______ （3） ______ （4） ______ 三、思维拓展（素养压轴 · 单元终极测评） 1.易错改错专项（顽固错题清零） 找出下列计算的错误并改正，写明错误原因： 计算： 错误过程： 错误原因：________________________________ 正确解答：________________________________________ 2.规律探究题（思维拔高） 观察一组算式：，说一说：在分数不变的情况下，相乘的整数越大，积会发生什么变化？简要说明规律。 3.双情境综合应用题（期末压轴） ① 制作一个纸质书签需要平方米彩纸，制作28个同款书签，一共需要多少平方米彩纸？ ② 一杯果汁重千克，6杯这样的果汁总重比2千克轻多少千克？ 4.单元素养总结说理题（闭环复盘） 结合本单元三课时学习，完整总结：分数乘整数的算理、算法、简便计算规则以及答题必备规范。 参考答案及详细解析 一、基础过关 1.单元核心复盘填空 （1）几个相同分数相加、分母、分子 （2）约分、计算、整数 （3）大于、等于、0 （4）5个相加的和、、最简 （5）分步 简析：系统复盘三课时全部核心知识点，构建“算理-算法-简便运算-规范答题”完整体系，清零所有基础漏洞。 2.精准判断 （1）× 简析：约分只简化数值，不改变计算结果大小。 （2）× 简析：计算结果需人工化简，部分算式得数仍有公因数，不是最简分数。 （3）√ 简析：结果相等，表示3个分数的和，表示3的，意义不同。 （4）× 简析：分数连乘可全程分步约分，简化每一步运算。 （5）√ 简析：分数乘整数的核心意义就是简化相同分数连加运算。 3.极速口算 、、、、0、 二、能力提升 1.单项选择 （1）B 简析：同一个分数，乘的整数越大，积越大。 （2）C 简析：分数乘整数核心算法，分母不变，仅分子与整数相乘，优先约分计算。 （3）B 简析：相同分数连加，用分数乘个数简便列式。 （4）B 简析：35和21的最大公因数是7，可快速约分简化运算。 2.综合简便计算 （1） （2） （3） 简析：熟练分步约分、连乘简便运算，规避大数计算失误，严格化简结果。 3.列式计算 （1） 答：和是。 （2） 答：是。 简析：熟练文字题型列式逻辑，结合简便算法规范运算。 4.大小对比变式 （1）< （2）= （3）< （4）> 简析：深度内化分数乘法大小规律，培养快速数感，无需计算精准判断。 三、思维拓展 1.易错改错专项 错误原因：计算完成后未将结果化为最简分数，不符合答题规范。 正确解答： 简析：根治学生“重计算、轻化简”的高频失分问题，固化答题规范。 2.规律探究题 答：在分数不变的前提下，相乘的整数越大，所得的积就越大。规律：一个非零固定分数，乘大于1的整数，乘数越大，积越大；乘数成倍扩大，积也随之成倍扩大。 简析：培养数学推理能力，跳出机械计算，掌握底层运算规律。 3.双情境综合应用题 ① （平方米） 答：一共需要平方米彩纸。 ② （千克） （千克） 答：比2千克轻千克。 简析：双层情境应用题，融合乘法计算与减法运算，拔高综合应用能力，贴合期末压轴题型。 4.单元素养总结说理题 答：算理：分数乘整数是相同分数连加的简便运算，同分母分数相加分母不变，因此分数乘整数分母保持不变；算法：分子与整数相乘，分母不变；简便规则：计算前优先用整数和分母约分，分步简化运算；答题规范：所有结果必须化为最简分数，应用题需规范列式、带单位、写答句，杜绝约分错误、结果不化简、步骤缺失等问题。 简析：完整闭环单元知识体系，实现从会做题、懂算理、明规范、善总结的素养提升。 学科网（北京）股份有限公司 $