第二单元《分数乘整数》第1课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习以“基础清零-能力拔高-素养建模”为分层逻辑，通过概念夯实、规范运算到深度说理的三阶设计，培养抽象能力、运算能力和推理意识，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|分数乘整数意义、法则及基础运算|核心概念填空（必背建模）+精准判断（易错清零），夯实算理基础| |能力提升|意义辨析、规范计算及列式表达|单项选择（意义精准辨析）+竖式计算（步骤规范），强化运算能力| |思维拓展|算理深度理解、对比应用及模型建构|易混对比计算（算法区分）+课时说理题（算理本质），发展推理意识与模型意识|

新人教版六年级数学上册第二单元《分数乘整数》第1课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 算理基础清零） 1.核心概念填空（必背建模基础） （1）分数乘整数的意义与（ ）乘法意义相同，都是求（ ）加数和的简便运算。 （2） 表示的意义是：（ ），也可以表示（ ）。 （3）分数乘整数计算法则：用分数的（ ）与整数相乘的积作分子，（ ）不变。 （4）分数乘整数计算时，能约分的可以先（ ），再计算，结果必须化成（ ）分数。 （5）4个相加，用乘法算式表示为（ ）或（ ）。 2.精准判断（入门易错清零） （1）分数乘整数，分子和分母可以同时和整数相乘。（ ） （2） 和 计算结果相同，意义完全相同。（ ） （3）求6个的和是多少，列式为。 （ ） （4）分数乘整数，计算结果一定比原分数大。（ ） （5）计算分数乘整数，最后结果不是最简分数的必须约分化简。 （ ） 3.基础口算速算（算法固化） 二、能力提升（全员拔高 · 规范运算专项） 1.单项选择（意义精准辨析） （1） 表示的意义是（ ） A. 7的 B. 7个相加 C. 加7 （2）计算时，简便的计算方法是（ ） A. 先计算再约分 B. 先约分再计算 C. 直接分子乘整数 （3）3个的和，列式错误的是（ ） A. B. C. （4）一个分数乘整数，积的分母（ ）原分数分母（不约分情况下） A. 大于 B. 等于 C. 小于 2.算式互化（算理衔接） （1）把加法算式改写成乘法算式： = ______ （2） 把乘法算式改写成加法算式： = ______ 3.竖式规范计算（必考基础） 严格按照“先约分、后计算、化最简”规范步骤计算 （1） （2） （3） 4.基础列式计算（规范答题） （1）5个相加的和是多少？ （2）的9倍是多少？ 三、思维拓展（素养压轴 · 算理深度拔高） 1.深度辨析填空（规律内化） （1） 从加法角度理解是（ ），从倍数角度理解是（ ）。 （2）0乘任何分数都得（ ），任何分数乘1都得（ ）。 （3）计算分数乘整数时，只能（ ）和整数约分，（ ）不能和整数约分。 2.易混对比计算题（易错清零） 对比计算，区分分数加法与分数乘法算法： （1） （2） （3） （4） 3.简单生活应用题（情境落地） 一个手工蝴蝶结需要米彩带，制作6个同样的蝴蝶结需要多少米彩带？ 4.课时说理压轴题（素养建模） 为什么分数乘整数时，分母不变，只把分子和整数相乘？请结合同分母分数加法算理简要说明。 参考答案及详细解析 一、基础过关 1.核心概念填空 （1）整数、几个相同 （2）3个相加的和、的3倍 （3）分子、分母 （4）约分、最简 （5）、 简析：夯实课时核心概念，明确分数乘整数的意义与算法本质，杜绝概念性错误。 2.精准判断 （1）× 简析：分数乘整数，仅分子与整数相乘，分母不变，分母不能参与乘法运算。 （2）× 简析：计算结果相同，但意义不同，表示5个的和，表示5的。 （3）√ 简析：求几个相同分数的和，用分数乘个数列式。 （4）× 简析：分数乘0，积为0，比原分数小。 （5）√ 简析：分数运算最终结果必须化为最简分数，是答题硬性规范。 3.基础口算速算 、、、、0、 二、能力提升 1.单项选择 （1）B 简析：分数乘整数的核心意义是求几个相同分数的和。 （2）B 简析：先约分后计算可以简化运算，减少大数计算失误，是最优算法。 （3）C 简析：3个的和，相同分数是，个数是3，C选项改变了分数本身，列式错误。 （4）B 简析：无约分情况下，分母保持不变，仅分子与整数相乘。 2.算式互化 （1）（2） 简析：打通加法与乘法算理关联，理解乘法是加法的简便运算。 3.竖式规范计算 （1） （2） （3） 简析：严格落实先约分、后计算、最后化简的答题步骤，规范运算习惯。 4.基础列式计算 （1） 答：和是。 （2） 答：是。 简析：掌握文字题型列式方法，区分“几个几”“几倍”的标准列式形式。 三、思维拓展 1.深度辨析填空 （1）4个相加的和、的4倍 （2）0、它本身 （3）分子、分母 简析：深度内化算法规则，从根源规避约分、运算易错点。 2.易混对比计算题 （1） （2） （3） （4） 简析：明确同分母分数连加与分数乘整数的等价关系，彻底区分加减与乘法算法，杜绝算法混用。 3.简单生活应用题 （米） 答：制作6个蝴蝶结需要米彩带。 简析：对接生活场景，学会用分数乘整数解决基础实际问题，落实学以致用。 4.课时说理压轴题 答：分数乘整数的本质是几个相同同分母分数连加。同分母分数相加，分母不变，只把分子相加。分数乘整数是相同分数连加的简便运算，多个相同分子累加可以转化为分子乘整数，分母保持不变，因此分数乘整数计算时分母不变，仅分子与整数相乘。 简析：跳出机械计算，深度理解算理本质，完成知识建模内化。 学科网（北京）股份有限公司 $