第二单元《分数乘整数》第2课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 新人教版六年级数学上册《分数乘整数》第2课时同步练，通过基础、能力、拓展三层递进设计，实现从概念理解到运算规范再到素养应用的知识巩固路径，适配新授课差异化教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|分数乘整数简便算法、约分规则、积的大小规律|核心填空固化规则，精准判断清零易错点，口算速算强化运算技能| |能力提升|简便计算规范步骤、连乘变式、文字题型转化|单项选择辨析算法，规范计算落实步骤，列式计算提升文字转化能力| |思维拓展|规律应用、错因分析、生活情境解决、算理表达|易混对比培养数感，说理题发展推理意识，应用题强化应用意识|

新人教版六年级数学上册第二单元《分数乘整数》第2课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 简便算法清零） 1.核心填空（简便计算必背规律） （1）分数乘整数的简便计算核心：能约分的先（ ），再（ ），可以有效简化大数运算，降低计算失误。 （2）约分的唯一规则：只能（ ）和（ ）交叉约分，分子与分子、分母与分母不能约分。 （3）计算时，可以先把（ ）和（ ）约分，再计算。 （4）分数乘整数的计算结果必须化成（ ），假分数可根据要求化成（ ）分数。 （5）同一个分数乘大于1的整数，积（ ）原分数；乘1，积（ ）原分数；乘0，积是（ ）。 2.精准判断（进阶易错清零） （1）分数乘整数，先计算后约分和先约分后计算，结果完全一致。 （ ） （2）计算，可以用分子3和整数7约分。（ ） （3）分数连乘整数，每一步都可以优先约分，简化运算。 （ ） （4）约分后计算，结果是最简分数。 （ ） （5）应用题计算结果可以保留未约分的分数，无需化简。 （ ） 3.口算速算（简便算法固化） 二、能力提升（全员拔高 · 变式运算专项） 1.单项选择（算法精准辨析） （1）计算最简便的计算方式是（ ） A. 先分子乘整数，再约分 B. 整数和分母先约分，再计算 C. 直接硬算不化简 （2）下面计算过程正确的是（ ） A. B. C. （3）一个分数乘整数，约分的目的是（ ） A. 让分数变大 B. 简化计算、减少错误 C. 改变计算结果 （4）化简后的结果是（ ） A. B. C. 2.规范简便计算（必考重点） 严格按照“先约分、后计算、化最简”步骤规范作答 （1） （2） （3） 3.分数连乘变式计算（拔高题型） （1） （2） 4.列式计算（文字题型拔高） （1）18个相加的和是多少？ （2）的24倍是多少？ 三、思维拓展（素养压轴 · 应用辨析拔高） 1.易混对比填空（规律内化） 不计算，直接比较大小，填“>”“<”或“=” （1） __________ （2） __________ （3） __________ （4） __________ 2.对错辨析改错（顽固错题清零） 观察下面计算过程，判断对错并改正： （ ） 改正：___________________________________ 3.生活情境应用题（期末高频） 一根跳绳长米，体育老师批量采购15根这样的跳绳，总长度是多少米？ 4.素养说理题 结合本课时学习，说一说：分数乘整数为什么要优先先约分再计算？约分的时候必须遵守什么规则？ 参考答案及详细解析 一、基础过关 1.核心填空 （1）约分、计算 （2）整数、分母 （3）整数10、分母25 （4）最简分数、带 （5）大于、等于、0 简析：固化简便计算核心规则，明确约分准则与积的大小规律，从根源规避运算错误。 2.精准判断 （1）√ 简析：两种运算顺序结果一致，先约分更简便，是最优解题方法。 （2）× 简析：只能整数和分母约分，分子与整数不能交叉约分。 （3）√ 简析：连乘题型可分步约分，全程简化运算，降低计算量。 （4）√ 简析：，结果为最简分数，无公因数可化简。 （5）× 简析：数学答题规范要求，所有计算结果必须化为最简分数。 3.口算速算 、、、、、 二、能力提升 1.单项选择 （1）B 简析：分母与整数先约分，简化数值，避免大数乘法计算失误。 （2）B 简析：A、C选项未化简，不符合答题规范，B选项先约分再计算，结果最简。 （3）B 简析：约分是简化运算的手段，不改变计算结果，仅降低计算难度。 （4）A 简析：，严格约分化简，格式规范。 2.规范简便计算 （1） （2） （3） 简析：全程落实先约分、后计算，结果化为最简分数，规范答题步骤。 3.分数连乘变式计算 （1） （2） 简析：连乘题型分步约分、分步计算，灵活运用简便算法，提升运算速度。 4.列式计算 （1） 答：和是。 （2） 答：是。 简析：熟练文字题型列式，结合简便算法运算，规范作答。 三、思维拓展 1.易混对比填空 （1）> （2）= （3）< （4）< 简析：内化分数乘法大小规律，无需计算快速判断，培养数感。 2.对错辨析改错 （√） 简便算法改正（最优步骤）：，先将12和18约去公因数6，快速算出结果。 简析：掌握常规算法与简便算法的区别，优先选择最优解题步骤。 3.生活情境应用题 （米） 答：15根跳绳总长度是24米。 简析：对接生活实际，找准“单量×数量=总量”数量关系，熟练简便运算应用。 4.素养说理题 答：先约分再计算可以把大数化为小数，简化乘法运算，有效减少计算失误，提升做题速度和准确率。约分必须遵守唯一规则：只能用算式中的整数和分数的分母交叉约分，分子与分子、分母与分母、整数与分子均不能约分，计算结果必须化为最简分数。 简析：深度内化简便算法本质，固化答题准则，清零所有约分易错点。 学科网（北京）股份有限公司 $