第二单元《分数、小数混合运算》第1课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 小学数学六年级上册第二单元《分数、小数混合运算》第1课时同步练，分层清晰，从基础概念巩固到能力择优运算再到素养综合应用，适配新授课知识内化与思维进阶。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|分数小数混合运算的核心概念与基础算法|填空、判断夯实必背考点（如计算方法、有限小数条件），口算固化基础运算，培养数感| |能力提升|算法择优与规范运算|单项选择辨析算法核心，分类训练打破固定模式，脱式计算强化步骤规范，提升运算能力| |思维拓展|规律应用与素养建模|大小速判发展推理意识，生活应用对接现实情境，说理题深化模型观念，培养理性精神|

新人教版六年级数学上册第二单元《分数、小数混合运算》第1课时分层作业 姓名：__________班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 夯实算法根基） 1.核心知识填空（必背基础考点） （1）分数乘小数的三种基础计算方法：（ ）、（ ）、（ ）。 （2）一个最简分数，如果分母只含有质因数（ ）和（ ），这个分数就能化成有限小数。 （3）计算时，因为是无限小数，所以必须优先采用（ ）的方法计算。 （4）小数化分数后，一定要化成（ ）分数，再参与乘法计算。 （5）分数、小数相乘无特殊要求时，计算结果优先保留（ ），有限小数可灵活保留小数形式。 2.对错精准判断（清零基础易错） （1）分数乘小数，优先选择能规避无限小数的算法，保证计算精准。 （ ） （2）0.7化成分数是，可以化成有限小数。（ ） （3）所有分数都可以根据需求化成小数进行计算。 （ ） （4）可以直接约分计算，无需统一形式。（ ） （5）计算结果是无限小数时，可直接保留近似小数。（ ） 3.快速口算训练（固化基础算法） 二、能力提升（全员拔高 · 强化择优运算） 1.单项精准选择（算法辨析核心） （1）下列分数中，不能化成有限小数的是（ ） A. B. C. （2）计算最简便的算法是（ ） A. 小数化分数 B. 直接交叉约分 C. 分数化小数 （3）计算的最优解法是（ ） A. 小数化分数计算 B. 分数化小数计算 C. 直接相乘 （4）小数与分数约分的核心规则是（ ） A. 小数与分子约分 B. 小数与分母约分 C. 分子分母互相约分 2.算法择优分类（专项思维训练） 将下列算式对应最优算法分类（填序号）： ①直接约分 ②小数化分数 ③分数化小数 （ ） （ ） （ ） 3.规范脱式计算（步骤标准化） 选用最优算法计算，书写完整步骤，结果规范化简 （1） （2） （3） 4.列式精准计算（算法落地应用） （1）1.6的是多少？ （2）与0.75的乘积是多少？ 三、思维拓展（素养压轴 · 拔高培优） 1.大小规律速判（培养数感） 不计算，在括号里填“>”“<”或“=” （1）（ ）0.8 （2）（ ）1.5 （3）（ ）0.6 （4）（ ）0 2.错题辨析改正（清零顽固易错） 分析错误原因，规范改正错题 错题： 错误原因：________________________________ 正确解答：________________________________________ 3.基础生活应用（情境落地） 一瓶矿泉水重1.2千克，喝掉了它的，喝掉的矿泉水重多少千克？ 4.素养说理题（深度建模） 请简要说明：计算分数乘小数时，为什么不能强行将无限小数化小数计算？择优计算的意义是什么？ 参考答案及详细解析 一、基础过关 1.核心知识填空 （1）小数化分数计算、分数化小数计算、直接约分计算 （2）2、5 （3）小数化分数 （4）最简 （5）最简分数 简析：系统梳理课时核心基础知识点，搭建分数小数混合运算知识框架，夯实解题底层逻辑。 2.对错精准判断 （1）√ 简析：规避无限小数可避免计算误差，保证结果精准无误。 （2）√ 简析：分母10仅含质因数2和5，可化成有限小数0.7。 （3）× 简析：分母含2、5以外质因数的分数，无法化成有限小数，不能强行化小数计算。 （4）√ 简析：0.6和分母3可直接约分，算法简便高效。 （5）× 简析：无限小数无精准取值，必须化分数计算，禁止保留近似小数。 3.快速口算训练 0.2、0.1、0.4、0.5、0、0.18 二、能力提升 1.单项精准选择 （1）B 简析：15含质因数3，无法化成有限小数。 （2）B 简析：1.2和6可直接约分，步骤最简，计算最快。 （3）A 简析：是无限小数，必须小数化分数计算。 （4）B 简析：分数小数约分唯一规则：小数与分数分母交叉约分。 2.算法择优分类 ①、③、② 简析：针对性训练算法择优思维，打破固定计算模式，养成灵活解题习惯。 3.规范脱式计算 （1） （2） （3） 简析：严格遵循择优算法，步骤规范，简化运算，规避计算失误。 4.列式精准计算 （1） 答：1.6的是0.6。 （2） 答：乘积是0.6。 简析：巩固小数分数乘法列式规则，熟练运用最优算法解题。 三、思维拓展 1.大小规律速判 （1）> （2）< （3）= （4）= 简析：迁移分数乘法大小变化规律，适配小数混合运算，快速提升数感。 2.错题辨析改正 错误原因：小数化分数出错，0.7应化为，而非，属于基础互化失误。 正确解答： 3.基础生活应用 （千克） 答：喝掉的矿泉水重0.3千克。 简析：对接生活实际情境，实现算法落地，掌握基础应用解题逻辑。 4.素养说理题 答：无限小数是无限不循环或无限循环小数，无法精准取值，强行化小数计算会产生误差，导致结果错误。择优计算可以根据数字特点选择最简算法，减少复杂运算、规避计算误差，大幅提升计算速度和准确率，培养灵活运算的数学思维。 学科网（北京）股份有限公司 $