第二单元《分数、小数混合运算》第4课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 新人教版六年级数学上册《分数、小数混合运算》分层作业，通过基础过关、能力提升、思维拓展三阶设计，实现从概念理解到综合应用的知识巩固，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|核心概念（单位“1”、分步分析等）、基础运算|填空（必背规则）、判断（易错清零），夯实基础应用| |能力提升|情境应用、两步复合问题|选择（思路辨析）、简单应用（单一考点），突破复合解题| |思维拓展|综合应用、素养建模|易混题型对比（分率与数量区分）、说理题（解题步骤），提升推理与表达|

新人教版六年级数学上册第二单元《分数、小数混合运算》第4课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 基础应用清零） 1.核心知识填空（必背应用规则） （1）分数、小数混合应用题，已知（ ）的量，求对应部分量，用乘法计算。 （2）复合型生活问题需（ ）分析，先求中间量，再求最终问题。 （3）题目中同时出现分数和小数时，计算时优先选择（ ）算法简化运算。 （4）求比一个数多（或少）几分之几的量，列式思路：单位“1”的量±单位“1”的量×（ ）。 （5）应用题计算结果为无限小数时，必须统一化成（ ）保留精准结果。 2.对错精准判断（清零应用易错） （1）分数小数混合应用题，无需区分单位“1”，直接相乘即可。 （ ） （2）先求分率对应量，再结合加减运算，可解决多数复合情境问题。 （ ） （3）应用题计算时，能约分简算的可以简化步骤，不影响结果。 （ ） （4）“比原数多几分之几”的问题，列式无需考虑单位“1”。 （ ） （5）生活情境中，小数、分数混用计算，优先规避无限小数误差。 （ ） 3.基础列式速练（无情境纯列式） （1）3.6的减去1.2，差是多少？ （2）2.5与的积，再加上0.9，和是多少？ 二、能力提升（全员拔高 · 复合应用专项） 1.单项精准选择（情境思路辨析） （1）一根绳子长4.8米，用去，求剩下长度的正确列式是（ ） A. B. C. （2）题目“一本书2.4万字，第一天看了，第二天看0.6万字”，单位“1”是（ ） A. 第一天看的字数 B. 全书总字数 C. 第二天看的字数 （3）解决连续两次求几分之几的复合问题，核心方法是（ ） A. 分步连乘 B. 分步连加 C. 分步相减 （4）混合应用列式计算时，有括号的算式要（ ） A. 先算括号外 B. 先算括号内 C. 随意计算 2.简单生活应用（单一考点落地） （1）一瓶洗衣液重3.2千克，用去了它的，用去多少千克？ （2）一块长方形菜地长5.4米，宽是长的，菜地宽是多少米？ 3.两步复合应用（重难点突破） （1）一桶食用油重4.5千克，第一次用去总量的，还剩多少千克？ （2）文具店有2.8盒钢笔，圆珠笔的数量是钢笔的，两种笔一共有多少盒？ 三、思维拓展（素养压轴 · 综合培优） 1.分段复杂应用（高频考题） 一本课外读物有3.6万字，小明第一周读了全书的，第二周读了0.8万字，两周一共读了多少万字？ 2.易混题型对比（清零思维误区） 对比两道相似题型，独立解题，区分易错点 （1）一根彩带长6.4米，剪去，还剩多少米？ （2）一根彩带长6.4米，剪去米，还剩多少米？ 3.综合压轴应用（单元素养拔高） 学校操场跑道全长2.4千米，周一晨跑跑了全程的，周二比周一少跑0.6千米，周二跑了多少千米？ 4.素养说理题（深度建模） 分数、小数混合生活应用题，解题的完整步骤是什么？做题时如何规避“分率和具体数量”混淆的错误？ 参考答案及详细解析 一、基础过关 1.核心知识填空 （1）单位“1” （2）分步 （3）最优 （4）对应分率 （5）最简分数 简析：梳理混合应用题核心解题逻辑，明确单位“1”、分步解题、择优计算三大核心准则，夯实应用基础。 2.对错精准判断 （1）× 简析：分数应用题核心是找准单位“1”，无单位“1”无法正确列式。 （2）√ 简析：先算分率对应部分量，再结合加减运算，是复合应用题通用解法。 （3）√ 简析：简算属于等值变形，简化步骤且不改变计算结果。 （4）× 简析：所有分率问题，都必须依托单位“1”列式计算。 （5）√ 简析：无限小数存在取值误差，统一化分数可保证结果精准。 3.基础列式速练 （1） （2） 简析：熟练混合运算列式规则，衔接情境应用题，夯实计算落地能力。 二、能力提升 1.单项精准选择 （1）B 简析：总长度－用去长度=剩余长度，核心剩余量解题模型。 （2）B 简析：“的”字前总量为单位“1”，全书总字数是标准量。 （3）A 简析：连续求一个数的几分之几，固定用分步连乘解题。 （4）B 简析：括号优先级最高，必须先计算括号内运算。 2.简单生活应用 （1）（千克） 答：用去2千克。 （2）（米） 答：菜地宽是3.6米。 简析：基础单一量应用，熟练小数乘分数的情境列式与择优计算。 3.两步复合应用 （1）（千克） 答：还剩2.7千克。 （2）（盒） 答：两种笔一共有4.9盒。 简析：掌握两步复合解题逻辑，先求部分量，再求总量或剩余量，规范解题步骤。 三、思维拓展 1.分段复杂应用 （万字） 答：两周一共读了2万字。 简析：融合分率问题与具体数量问题，训练分段拆解情境的能力。 2.易混题型对比 （1）（米） 答：还剩4.8米。 （2）（米） 答：还剩6.15米。 简析：核心易错辨析：无单位分数是分率，对应部分量；有单位分数是具体数量，直接加减，彻底清零高频误区。 3.综合压轴应用 周一：（千米） 周二：（千米） 答：周二跑了1.2千米。 简析：多层复合情境，训练分步拆解、层层推导的综合解题思维，对接单元压轴题型。 4.素养说理题 答：完整解题步骤：①找准题目单位“1”；②区分分率与具体数量；③根据题意列混合算式；④遵循运算顺序、择优简算；⑤验算作答。区分技巧：带单位的分数是具体长度、质量等数量，可直接加减；不带单位的分数是分率，对应单位“1”的部分量，必须用乘法计算，以此规避混淆错误。 学科网（北京）股份有限公司 $