第一单元《整理和复习》第3课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 该同步练习通过“基础过关-能力提升-思维拓展”三层设计，实现从单一概念到综合应用再到素养提升的知识巩固路径，培养空间观念、推理能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|位置确定方法、数对平移、方向相对性等单元基础|以填空/判断/选择夯实概念，如数对平移直接考查坐标变化规律| |能力提升|图形平移计算、比例尺应用、路线描述等综合技能|通过长方形平移、比例尺换算等题型，衔接基础与综合应用| |思维拓展|逆向平移推理、长路线描述、实景问题解决及方法总结|设置逆向推理（已知平移后数对求原数对）和说理题，培养数学思维与表达能力|

新人教版六年级数学上册第一单元《整理和复习》第3课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 单元基础达标） 1.填空 （1）确定平面上物体的位置，两种常用方法：_______和_____。 （2）数对（9，4）表示第____列，第____行；把这个点向左平移4格，新数对是__________。 （3）A地在B地西偏北27°，距离420米，则B地在A地__________，距离__________米。 （4）北偏东70°，也可以表述为__________20°。 （5）比例尺1∶1400，图上1厘米代表实际______米。 2.判断 （1）数对（5，8）与（8，5）表示同一个点。（  ） （2）描述行走路线，每走到一处就要更换观测点。 （  ） （3）知道方向，就可以确定物体的位置。 （  ） （4）图形平移后，形状大小不变，仅仅位置发生改变。（ ） （5）东偏南45°和南偏东45°是同一个方向。（  ） 3.选择 （1）点（3，7）向下平移3格后的数对是（  ） A.（0，7） B.（3，4） C.（6，7） （2）图书馆在少年宫南偏西35°，少年宫在图书馆的（  ） A.北偏东35° B.东偏北35° C.北偏西35° （3）下面可以唯一确定物体位置的是（  ） A.学校东面  B.距离大桥500米  C.广场北偏东40°，600米处 二、能力提升（全员拔高 · 综合题型训练） 1.图形平移计算 一个长方形四个顶点数对：M（2，3）、N（7，3）、P（7，6）、Q（2，6）。将长方形整体向右平移5格，再向上平移2格，写出平移后四个顶点的数对。 2.比例尺计算 某乡镇平面图比例尺1∶1500。 （1）图上距离6厘米，实际距离是多少米？ （2）实际距离90米，在图上要画多少厘米？ 3.相对位置与简单路线描述 小军从家出发，先向西偏北20°方向走280米到达公交站，再向正东方向走320米到达商场。请完整写出小军的上学行进路线。 4.多点位置辨析 以文化站为观测点：甲村在北偏东32°、500米处；乙村在南偏西32°、500米处。写出文化站分别相对于甲村、乙村的位置。 三、思维拓展（素养压轴 · 单元综合测评） 1.逆向平移推理 一个点经过：向右平移4格、向下平移6格之后得到数对（10，5），求这个点原来的数对。 2.长路线完整描述 骑行路线：从集镇出发，先向南偏东40°骑行360米到达小桥，再向正北骑行180米到达岔路口，最后向东偏北25°骑行300米到达农庄。分段完整描述从集镇到农庄的全部路线。 3.实景综合应用题 一幅校园平面图比例尺1∶2000，图上显示门卫室到综合楼距离5.5厘米。小明步行速度每分钟55米，从门卫室走到综合楼需要多少分钟？ 4.说理总结题 结合本单元全部学习，说一说：用方向和距离描述行走路线，有哪几个关键步骤？容易犯哪些错误？ 参考答案 一、基础过关 1.填空 （1）有序数对、方向与距离定位法 （2）9，4；（5，4） （3）东偏南27°，420 （4）东偏北 （5）14 2.判断 （1）× （2）√ （3）× （4）√ （5）√ 3.选择 （1）B （2）A （3）C 二、能力提升 1.图形平移计算 右移5格列数+5，上移2格行数+2 M（7，5）、N（12，5）、P（12，8）、Q（7，8） 2.比例尺计算 （1）6×1500=9000（厘米）=90米 答：实际距离90米。 （2）90米=9000厘米 9000÷1500=6（厘米） 答：图上画6厘米。 3.相对位置与简单路线描述 答：小军从家出发，先以家为观测点向西偏北20°方向走280米到达公交站；再以公交站为观测点，向正东方向走320米到达商场。 4.多点位置辨析 答：文化站在甲村南偏西32°、500米处；文化站在乙村北偏东32°、500米处。 三、思维拓展 1.逆向平移推理 逆向还原：列数10‑4=6，行数5+6=11，原数对（6，11）。 2.长路线完整描述 答：从集镇出发，以集镇为观测点，向南偏东40°骑行360米到达小桥；再以小桥为观测点，向正北骑行180米到达岔路口；再以岔路口为观测点，向东偏北25°骑行300米到达农庄。 3.实景综合应用题 5.5×2000=11000（厘米）=110米 110÷55=2（分钟） 答：需要2分钟。 4.说理总结题 答：关键步骤：每一段重新确定观测点，依次说清方向、角度、距离；按行进顺序分段描述。常见错误：不更换观测点、漏写角度或距离、方向写反、角度基准混淆。 学科网（北京）股份有限公司 $