第一单元整理与复习（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本同步练习通过“基础巩固+能力提优”分层设计，以有序数对、方向与位置为核心，从单一知识点应用到综合空间问题解决，渗透数学眼光（空间观念）、思维（推理意识）与语言（模型意识），适配新授课知识内化与能力进阶需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|有序数对表示位置、方向描述（如“史”字位置、雷达屏幕方向判断）|结合活字印刷术、汉服节等文化情境，通过填空、选择夯实概念，培养空间观念与模型意识| |能力提优|综合路线规划、空间坐标转换（如黄山游览路线绘制、马走“日”字格格点到达）|设置三维坐标（笛卡尔蜘蛛位置）、动态路线（李老师散步步数计算）等复杂问题，发展推理意识与创新意识|

整理和复习 1.活字印刷术是中国古代四大发明之一。如图，图中“一”字的位置用有序数对表示为(2，2)，“史”字的位置用有序数对表示为(，)，“( )”字的位置用(4,2)表示。 2.如图是飞机的雷达屏幕，飞机M在机场东偏北30°方向50km处,下面描述错误的是( )。 A.飞机 A在机场北偏东30°方向40 km处 B.飞机 B 在机场北偏西30°方向20km处 C.机场在飞机 C东偏北30°方向50 km处 D.机场在飞机 D南偏东60°方向 60 km处 3.标一标，画一画。 (1)超市在幸福小区北偏西40°方向3 km处。 (2)游泳馆在幸福小区南偏西30°方向1km处。 (3)幸福小区在学校东偏南20°方向2.5km处。 4.为传播中华优秀传统文化，近年来越来越多的城市举办“汉服节”。某市举办的“汉服节”不仅策划了千人汉服巡游，还推出了“AI国风汉服秀”等丰富多彩的主题活动。部分场地位置如图所示。 (1)汉服秀场的位置可以用(2，4)表示，它在入口以北800 m,再往东400 m处。请你像这样描述国风集市的位置。 (2)妈妈和小文从入口出发，乘花车先向东行了1200 m,再向北行1000 m,刚好到达DIY 饰品商店，请在图中标出 DIY 饰品商店的位置，它的位置用有序数对表示是(，)。 (3)若汉服巡游的路线为(5,3)→(3,6)→(4,8)→(7,9),则此次巡游经过了哪些场所?请你依次写一写。 5.小莹的妈妈步行健身，这天她从A 地出发，先向东偏北45°方向走，再向北偏西 30°方向走，然后向西偏南30°方向走，最后向南一直走到A地，如 图。则小莹妈妈走的路线是A→( )→( )→( )→( )。 学科网（北京）股份有限公司 6.在同一平面图上，点A与点B(7，5)在同一行，与点C(4,3)在同一列,点A 的位置是( ,)。 7. A、B、C、D四位小朋友各站在一格点上做传球游戏。A说：“我的位置在(1，4)，我们 4人各站在一个正方形的四个顶点上。”B说：“A在我的北偏西约 14°方向6m处，我在C的西偏南约 14°方向。”已知(0,0)到(8,2)的距离是 12 m。 (1)在图中标出他们所站的位置。 (2)以D 所处的位置为观测点，C在 D 的( )编( )约( )°方向上,距离是( )m。 8.小文一家在暑假时游览了黄山风景区，从南大门入口进入景区，乘坐游览车向东偏北 30°方向行驶4k m到达云谷寺，接着向正北方向行驶2k m到达白鹅岭，再向北偏东 20°方向走800 m到达始信峰，最后向西偏北 10°方向走2km到达梦笔生花。 (1)根据描述，把小文家的观光线路图画完整。 (2)乘坐缆车以每分钟400m的速度从南大门入口到白鹅岭至少需要( )分钟。 (3)小文一家在到达梦笔生花景区时遇到了王叔叔一家人，他们正打算乘坐缆车按小文一家的路线从该景点原路返回南大门入口，填一填王叔叔一家所走的方向和路程，完成下表。 路线 方向 路程/ km 时间/分钟 梦笔生花→始信峰 始信峰→白鹅岭 白鹅岭→云谷寺 云谷寺→南大门入口 全程 一 9.著名数学家笛卡尔通过观察蜘蛛结网的动作，想到了用坐标来确定空间中的位置。他画了三条互相垂直的直线，用交点表示空间内的蜘蛛。例如，下图中蜘蛛原本在点A(4，5，3)的位置，现在爬到了点 B( )的位置。 10.李老师在操场上散步，他从点A 出发，先向北偏西 30°方向走 15步到点B，再向东偏北 30°方向走 20步到点 C，然后向南偏东 30°方向走 15步到点 D，最后沿笔直路线回到点A；再从点A 出发，向北偏西 30°方向走15步到点B……这样重复不断地走了1000步，李老师现在点( )和( )之间。 第一单元提优练习 一、填空题。 1.小文在教室的座位用有序数对表示是(5，4)，小刚在她正前方紧挨着她，用有序数对表示是(，)，小阳和小刚是同桌，他的座位可能是( ,),也可能是( ,)。 2. 50m (1)旋转木马在喷泉的( )偏( )( )°的方向上,距离是( )m。 (2)喷泉在碰碰车的( )偏( )( )°的方向上，距离是( )m。 (3)摩天轮在海盗船的( )方向上。 3.在地图上，A市在B市的北偏西约 30°的方向上,则B 市在 A 市的( )偏( )约( )°的方向上。 4.如图，在 1号棋盘“×”处放一枚黑子，形成了两个“四子连排”，这步棋被称为“四四禁手”。要使 2号棋盘中形成“四四禁手”，下一步黑子应该放在(，)。(参照数对确定位置的规则记录) 5.下图中有两个完全相同的长方形，请你用有序数对表示出A、B、C、D这四个点的位置。 A( , ) B( , ) C( , ) D( , ) 二、选择题。 1.如图，每个小正方形的对角连线长10m。将图中“★”(4，3)的位置沿东偏北45°方向移动20m，则移动到点( )的位置。 A.(2,5) B.(6,5) C.(6,4) D.(3,4) 2.无人配送机器人在餐厅送餐，先向东行驶到1号桌，再向北偏东方向行驶到 2号桌，最后向南偏西方向行驶到 3 号桌。图中可以表示无人配送机器人送餐路线的是( )。 3.小明在小亮的西偏南 30°方向200 m处，小军在小亮的西偏南 30°方向300 m处，则小明在小军的( )处。 A.西偏南30°方向500 m B.西偏南30°方向100m C. 东偏北30°方向500 m D.东偏北30°方向100m 学科网（北京）股份有限公司 三、请阅读以下材料，回答问题。 1.狙击手面向北隐藏在草丛中，他的观察员对他说：“你的4 点钟方向有敌人。”则敌人在狙击手的( )。 A.东偏北30°方向上 B.西偏南30°方向上 C.东偏南30°方向上 D.东偏南60°方向上 2.狙击手面向北隐藏在草丛中，他的观察员对他说：“先向9点钟方向移动20m，再面向北方，向11点钟方向移动30m到达A点。”请你画出狙击手的移动路线图。 四、解决问题。 1. (1)一艘轮船从海港O点出发，以每小时10 km的速度向( )偏( )( )°方向行驶4小时到达A岛，然后以每小时15km的速度向( )偏( )( )°方向行驶2 小时到达B岛。 (2)轮船从海港 O 点到 B 岛一共行驶了( ) km。 (3)如果该轮船以每小时14km的速度原路返回到海港O点，共需多少小时? 2.如图，在m行n列的网格中，规定：由上而下的横行依次为第1行，第2行，…；由左向右的竖列依次为第1列，第2列，…。点(a，b)表示位于第a行、第b列的格点，图①是4行5列的网格。从点A(2，3)出发，按象棋中的马走“日”字格的走法，可达到网格中的格点B(1，1)，C(3,1),D(4,2),E(4,4),F(3,5),G(1,5),如果在 9行 9列的网格中(图②)，从点(1，1)出发，按象棋中的马走“日”字格的走法。能否到达网格中的每一个格点?如果能，那么沿最短路线到达某个格点，最多的需要几步?这样的格点有几个?写出它们的位置。如果不能，请说明理由。 强基直通车 如图，这个风车图案是由 4 个完全相同的图形用电脑合成的，若点 A 的位置表示为(2,2),点B 的位置表示为(4,0),则用有序数对表示出点 C、D的位置。 整理和复习 1.(6,3) 伟 2. D 3.(1)(2)(3)如图。 4.(1)国风集市的位置可以用(3，2)表示，它在入口以北400m,再往东600m处。 (2)如图。 (6,5) (3)此次巡游依次经过了文化长廊、百花园、剧院、射箭场。 5. B C E A 6.(4,5) 7.(1)如图所示。 (2)南 东 14 6 8. (1) 提示：先确定观测点位置，以谁为观测点，就以谁为中心，根据上北下南，左西右东，画出“十”字方向标，然后判断下一点的方向。再根据每段代表1km计算出两点之间的图上距离，据此画图。 (2)15 提示：根据题意，计算出从南大门入口到白鹅岭的总路程，再除以速度即可求出时间。 (3)东偏南10° 2 5 南偏西20° 0.8 2 正南 2 5 西偏南30° 4 10 8.8 22 提示：根据平面图上的方向为上北下南、左西右东，确定方向。根据1个单位长度表示1km，确定距离。最后根据时间=路程÷速度，求出时间。 9.(2，3，3) 提示：由题图可知，点A在x轴方向对应的刻度为4，在y轴方向对应的刻度为5，在z轴方向对应的刻度为3，表示为(4，5，3)，因此空间点的位置可用(x轴坐标，y轴坐标，z轴坐标)表示，据此解答。 10. BC 提示：根据题意，画出以下示意图。 由图可知，李老师沿着一个长方形散步，沿着这个长方形走一圈需要走(15×2+20×2)步，则1000 步里面有 1000÷(15×2 +20×2) =14(圈)……20(步)，结合示意图可知李老师现在所在的位置。 第一单元提优练习 一、1.(5,3) (4,3) (6,3) 2.(1)北 西 25 200 (2)西 南 20 250 (3)正西 3.南 东 30 4.(C,7) 5.(4,8) (4,6) (10,4) (16,4) 二、1. B 2. A 提示：根据题中描述的路线，以无人配送机器人每次出发的地点为观测点，根据上北下南、左西右东即可得出送餐路线。 3. D 提示：先以小亮为观测点，画出小明、小军的位置，再以小军为观测点，即可确定小明的位置。 三、1. C 2. 四、1.(1)西 北 15 北 东 35 (2)70 (3)70÷14=5(小时) 2.能。马走“日”字格时，坐标和的奇偶性会交替变化。对于9×9网格，所有格点坐标(a，b)，a、b取值为1~9，坐标和为偶数与奇数的格点都存在，且通过马走“日”字格的奇偶性交替变化，从初始偶数和的(1，1)出发，能覆盖到所有的格点，所以能到达网格中的每一个格点。 从起点(1，1)出发一次能走到的点标为1，起点标0；然后在标为1的点上考虑下一步能走到的点，找出来后都标为2，依次标记下去，每次走相邻两个小方格组成的长方形的对角线，如下图所示： 所以最多走6步，这样的格点有4个，位置分别为(7,9)、(8,8)、(9,7)、(9,9)。 强基直通车 C(6,2) D(4,4) 提示:点A的位置是(2,2),点B的位置是(4，0)，说明风车每个叶片的长为4-2=2,点C在第2+2+2=6(列),行数与点A 相同,用有序数对表示是(6，2)；点D 的列数与点B 相同，是第4列，行数是0+2+2=4，用有序数对表示是(4,4)。 学科网（北京）股份有限公司 $