第一单元《整理和复习》第2课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 分层清晰，从基础公式巩固到综合应用拓展，适配新授课知识内化与能力提升，培养数学抽象能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|核心公式与基础应用（数对平移、相对位置、比例尺）|填空/判断固化公式，速算形成解题反射| |能力提升|专项变式与综合计算（复合平移、相对位置辨析、比例尺换算）|专项突破易错点，辨析说理深化理解| |思维拓展|逆向思维与生活综合（逆向平移、方位对比、比例尺应用）|逆向题培养推理意识，生活题提升应用意识|

新人教版六年级数学上册第一单元《整理和复习》第2课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 重难点公式复盘） 1.重难点核心填空（必背解题规律） （1）数对复合平移规律：左右平移只改变（ ），（ ）不变，左减右加；上下平移只改变（ ），（ ）不变，上加下减。 （2）相对位置黄金规律：两地点互换观测点，（ ）完全相反，（ ）、（ ）完全相同。 （3）方位互换口诀：北对（ ）、东对（ ），北偏东↔（ ）、南偏西↔（ ）。 （4）比例尺换算核心：图上距离÷比例尺=（ ），实际距离×比例尺=（ ）。 （5）同一斜方位两种表述：北偏东60°=（ ）30°，南北为（ ）方向，东西为辅助方向。 2.易错精准判断（顽固错题清零） （1）点经过多次平移后，最终位置与平移先后顺序无关。 （ ） （2）东偏北25°和北偏东25°是两个完全不同的方位。（ ） （3）甲在乙的西偏南40°300米处，则乙一定在甲的东偏北40°300米处。 （ ） （4）比例尺越大，图上表示的实际距离就越大。（ ） （5）图形平移后，各顶点平移格数、方向完全一致，图形形态不变。 （ ） 3.规律速算（考点秒杀训练） （1）数对（6，9）先左移2格、再下移4格，最终数对是（ ）。 （2）南偏西55°的反向方位是（ ）。 （3）比例尺1:2000，实际距离80米，对应图上距离（ ）cm。 二、能力提升（全员拔高 · 三大重难点专项） 专项一：数对复合平移变式（期末高频） 1. 单项选择 （1）将点（a，b）先右移6格、再上移3格，新数对为（ ） A.（a-6，b+3） B.（a+6，b+3） C.（a+6，b-3） （2）一个点从（4，5）平移到（7，1），正确的平移方式是（ ） A. 右移3格、下移4格 B. 左移3格、上移4格 C. 右移4格、下移3格 2. 图形平移计算题 平行四边形四个顶点：A（2，4）、B（5，4）、C（6，7）、D（3，7） 将图形整体先向右平移4格，再向下平移2格，求出平移后四个顶点的数对。 专项二：相对位置深度辨析（易错重灾区） 1. 规范填空 （1）书店在学校北偏西42°、480米处，学校在书店（ ）、（ ）米处。 （2）码头在港口东偏北28°、360米处，港口在码头（ ）、（ ）米处。 2. 辨析说理题 小红说：“A在B的北偏东30°，也可以说A在B的东偏北30°，反向位置不变。”请判断小红的说法是否正确，并说明理由。 专项三：比例尺综合计算（计算重难点） 已知平面图比例尺为1:1600，完成下列综合计算： （1）图上距离5cm，实际距离多少米？ （2）实际距离128米，图上距离多少厘米？ （3）两点图上相距4.5cm，两点实际相距多少米？ 三、思维拓展（素养压轴 · 变式综合拔高） 1.逆向平移压轴题（难点突破） 一个三角形顶点经过三次平移：右移3格→上移5格→左移2格，最终位置为（8，10），求该顶点的原始数对。 2.方位变式对比题（思维辨析） 以中心花坛为观测点：假山在北偏东50°方向，喷泉在东偏北50°方向，两者距离花坛均为400米。判断假山和喷泉是否在同一位置，并详细说明理由。 3.比例尺生活综合题（应用拔高） 在校园平面图上，教学楼和操场图上距离6cm，比例尺1:1800。小明每分钟走60米，从教学楼走到操场需要走几分钟？ 4.重难点复盘说理题（素养内化） 结合本课时学习内容，简要说明：复合平移、相对位置、比例尺计算三类题型，分别需要注意哪些核心易错点？ 参考答案及详细解析 一、基础过关 1.重难点核心填空 （1）列数、行数、行数、列数 （2）方向、角度、距离 （3）南、西、南偏西、北偏东 （4）实际距离、图上距离 （5）东偏北、主基准 简析：固化三大重难点核心规律，构建标准化解题模型，从根源规避基础错误。 2.易错精准判断 （1）√ 简析：平移仅改变位置，多次平移最终结果与先后顺序无关，只与平移格数、方向有关。 （2）√ 简析：基准方向不同，偏转区域不同，属于两个不同方位。 （3）√ 简析：严格符合相对位置反向规律，方向相反、角度距离不变。 （4）× 简析：比例尺1:数值越大，图上1厘米代表的实际距离越小。 （5）√ 简析：图形整体平移为全等变换，所有顶点平移规律统一。 3.规律速算 （1）（4，5） （2）北偏东55° （3）4 简析：快速熟练重难点基础运算，形成解题条件反射。 二、能力提升 专项一：数对复合平移变式 1. 单项选择 （1）B （2）A 简析：熟练复合平移行列变化规律，区分左右、上下平移对应数值增减。 2. 图形平移计算题 右移4格列数+4，下移2格行数-2 A（6，2）、B（9，2）、C（10，5）、D（7，5） 答：平移后顶点数对为A（6，2）、B（9，2）、C（10，5）、D（7，5）。 简析：掌握图形多点同步平移计算，规范解题步骤。 专项二：相对位置深度辨析 1. 规范填空 （1）南偏东42°、480 （2）西偏南28°、360 2. 辨析说理题 答：说法错误。理由：北偏东30°以正北为基准向东偏转，东偏北30°以正东为基准向北偏转，两个方位基准不同、位置不同，反向位置也不相同，不可混用。 简析：攻克方位混淆核心易错点，精准区分同类易混方位。 专项三：比例尺综合计算 比例尺1:1600，图上1cm=实际1600cm=16米 （1）5×16=80（米） 答：实际距离80米。 （2）128÷16=8（厘米） 答：图上距离8厘米。 （3）4.5×16=72（米） 答：实际相距72米。 简析：熟练比例尺双向换算，攻克单位换算、公式混用易错点。 三、思维拓展 1.逆向平移压轴题 逆向倒推：反向平移、格数不变 左移3格→右移3格，下移5格→上移5格，右移2格→左移2格 列数：8+3-2=9 行数：10-5=5 原始数对：（9，5） 答：顶点原始数对为（9，5）。 简析：突破正向平移思维定式，拔高逆向逻辑推理能力。 2.方位变式对比题 答：不在同一位置。 理由：北偏东50°以正北为主方向，向东偏转50°；东偏北50°以正东为主方向，向北偏转50°。二者偏转基准、偏转区域不同，距离相同但方位不同，因此位置不同。 简析：深度辨析易混方位，杜绝期末高频失分。 3.比例尺生活综合题 实际距离：6×18=108（米） 时间：108÷60=1.8（分钟） 答：需要走1.8分钟。 简析：融合比例尺计算与生活行程问题，提升综合应用能力。 4.重难点复盘说理题 答：1. 复合平移：分清行列变化，左减右加、上加下减，多步平移不混乱顺序，逆向平移反向推导；2. 相对位置：仅方向反向，角度、距离绝对不变，区分主辅方向，不混淆易混方位；3. 比例尺：牢记单位换算，区分图上与实际距离公式，不混用比例尺正反计算。 简析：系统内化三大重难点解题技巧，清零所有变式易错点。 学科网（北京）股份有限公司 $