江苏无锡市宜兴市阳羡高级中学2025-2026学年高二下学期4月练习数学试题

高二年级练习 数学 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 的值是（ ） A. 20 B. 40 C. D. 2. 若，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数在上单调递增，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 的展开式中常数项为（ ） A. B. C. D. 6. 小明家过年贴窗花，要把马、到、成、功、春五个字贴成一排，则春字不在两端的贴法有（ ） A. 96种 B. 72种 C. 60种 D. 48种 7. 函数在区间上存在最大值与最小值，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. ，，当时，均有，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知，且，则下列等式一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 对于函数，下列说法正确的是（ ） A. 在上单调递减，在上单调递增 B. C. 设有3个不同的零点，则 D. 若方程有6个不等实数根，则 11. 以“智能时代，同球共济”为主题的2025年世界人工智能大会在上海盛大开幕.现安排甲､乙､丙､丁､戊5名同学参加志愿者服务活动，有翻译､礼仪､司机三项工作可以安排，下列说法正确的是（ ） A. 每人安排一项工作的不同方法数为 B. 每人安排一项工作，每项工作至少有一人参加，则不同安排方法种数是 C. 若甲乙丙会翻译，丙丁戊懂礼仪，现翻译和礼仪各安排两人，则不同的安排方法数为 D. 每人安排一项工作，如果礼仪工作不安排，其余两项工作每项工作至少安排一人，则不同的安排方法数为 第二部分（非选择题共92分） 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 函数的单调递增区间为__________. 13. 在的展开式中，第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为，则__________. 14. 三个人踢毽子，互相传递，每人每次只能踢一下，由甲开始踢，经过5次传递后，毽子又被踢回给甲，则不同的传递方式共有______种. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. （每小问均须用数字作答）在中选出4个数字组成一个四位数 （1）可以组成多少个没有重复数字的四位数？ （2）可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？ （3）若5和6至多出现1个，可以组成多少个没有重复数字的四位数？ 16. 某次文艺晚会上计划演出7个节目，其中2个歌曲节目，3个舞蹈节目，2个小品节目，需要制作节目单： （1）唱歌节目排在两头，有多少种排法？ （2）唱歌节目相邻，舞蹈节目相邻，两个小品节目不相邻，有多少种排法？ （3）三个舞蹈节目出场顺序固定，有多少种排法？ 17. 已知函数. （1）当时，求的极值； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知函数，． （1）讨论的单调性； （2）当时，求证：． 19. 已知函数. （1）若是的极大值点，求的值 （2）当时，若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围； （3）若对，不等式恒成立，其中为自然对数的底数，求的最小值. 高二年级练习 数学 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】CD 第二部分（非选择题共92分） 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】10 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）. 【17题答案】 【答案】（1）极小值为，无极大值 （2） 【18题答案】 【答案】（1）当时，函数在区间上单调递增； 当 时，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减． （2）由（1）可知，当时， 函数在区间上单调递增，在区间，上单调递减． 所以， 要证，需证． 即需证恒成立， 令， 则 所以函数在区间单调递增， 故， 所以，恒成立， 所以当时，． 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $