江苏无锡市宜兴市阳羡高级中学2025-2026学年高二下学期4月练习数学试卷

高二年级铄习 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.A-C的值是（) A.20 B.40 c.-110 D.-10 2.若f(x)=2f'(1)x-x2+7x,则f(-2)=（) A.2 B.-2 C.10 D.-10 3.函数f(x)=e点(1，e)处的切线方程为（) A.y=e B.y=x-1+e C.y=ex-2e D.y=ex 4.已知图数f()=x+ac-3在(0，+o)上单调递增，则a的取值范围为（) A.[-6,+e∞) B.（-∞，-6] C.[-2,+∞) D.（-∞，-2] 、1) 5X-2x 的展开式中常数项为() B c D. 6小明家过年贴窗花，要把马、到、成、功、春五个字贴成一排，则春字不在两端的贴法有( A.96种 B.72种 C.60种 D.48种 7.函数)=-x2+3x在区间(-m,√2m)上存在最大值与最小值，则实数m的取值范围为（) A.I<ms B.1<ms√2 D.m>1 2 C.m 2 8.%,x2∈(1,3]，当名<x2时，均有xC3-xe3>0,则实数a的取值范围是() A.(3,+∞) B.[3,+o∞ C.(9,+o) D.[9,+∞) 二、选择题：本题买3小题，每小题6分，共18分.程每小题给出的选项中，有多项符 ,合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知m,n∈N,且n≥m≥2，则下列等式一定正确的是（) A.C202s =C2024 B.Ao=CioA C.Am+Am=Am D.nCn=mCm 10.对于函数f(y=:,下列说法正确的是（ A.f(x)在(0，e)上单调递减，在(e,+∞)上单调递嘈 B.f(<f(2) C.设g()=/(-2k+1有3个不同的零点，则>e+ D.若方程(x=k有6个不等实数根，则k>e 11.以“智能时代，同球共济”为主题的2025年世界人工智能大会在上海盛大开幕现安排甲、乙、丙、 丁、戊5名同学参加志愿者服务活动，有翻译、礼仪、司机三项工作可以安排，下列说法正确的是() A.每人安排一项工作的不同方法数为5 B.每人安排一项工作，每项工作至少有一人参加，则不同安排方法种数是6A? C.若甲乙丙会翻译，丙丁戊懂礼仪，现翻译和礼仪各安排两人，则不同的安排方法数为 C2C2+C2C3 D.每人安排一项工作，如果礼仪工作不安排，其余两项工作每项工作至少安排一人，则不同的 安排方法数为2-2 第二部分（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.函数fx)=lnx-2x的单调递增区间为 13,在(2x+)》的展开式中，第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为2：1，则= 14.三个人踢毽子，互相传递，每人每次只能踢一下，由甲开始踢，经过5次传递后，键子又被踢 回给甲，则不同的传递方式共有种。 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)在0,1,2,3,4,5,6中选出4个数字组成一个四位数 (1)可以组成多少个没有重复数字的四位数？ (②)可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？ (3)若5和6至多出现1个，可以组成多少个没有重复数字的四位数？ 16.（15分)某次文艺晚会上计划演出7个节目，其中2个歌曲节目，3个舞蹈节目， 2个小品节目，需要制作节目单： (1)唱歌节目排在两头，有多少种排法？ (2)唱歌节目相邻，舞蹈节目相邻，两个小品节目不相邻，有多少种排法？ (3)三个舞蹈节目出场顺序固定，有多少种排法？ 17.(15分)已知函数f(x)=ar2-lnx. (1)当a=2时，求f(x)的极值： (2)若f(x)≥(2-a)x,求实数a的取值范围！ 18.(15分)已知函数f(x)=a(x+1)2+x+lx,(a∈R). (1)讨论f(x)的单调性： ②消宁ac0时，求证因52a名1. 19.（17分)已知函数fx)=x2-alnx+ba,beR. ()若x=1是g闭=f()-22x2的极大值点，求a的值： (2)当a=2时，若函数f(x)有两个不同的零点，求实数b的取值范围： (3)若对vr∈0，+o),不等式f()≥1+e恒成立，其中e为自然对数的底数，求2的最小值.