北京中学一分校2025-2026学年度八年级第一学期返校数学练习

2025-2026学年度第一学期返校考试卷 初二数学 满分：100分考试时间：90分钟 第一部分选择题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 下列四幅作品分别代表二十四节气中的“春分”、“夏至”、“立秋”、“冬至”，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 中国移动从深圳至东莞的空芯光纤传输技术试验网取得重大突破，在每公里的链路上，空芯−空芯光纤熔接损耗低至0.0025分贝，将数据0.0025用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式能直接用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，小英在池塘一侧选取了点O，测得，，那么池塘两岸A，B间的距离可能是（ ） A. B. C. D. 7. 在△ABC中，∠BAC为钝角，现利用一块含30°角的透明直角三角板，画AC边上的高，下列三角板摆放正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（ ） A. 两直线平行，同旁内角相等 B. 抛一枚质地均匀的硬币正面朝上的概率是0.5，表示每抛硬币2次必有1次出现正面朝上 C. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D. 两边及一角分别相等的两个三角形全等 9. 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ） A. B. C. D. 10. 将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折得到图3，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将下图的纸片展开铺平后得到的图案是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算________． 12. 如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中阴影部分的概率为_________． 13. 如图，杆秤利用杠杆原理来称物体的质量．如图，是杆秤的示意图，，，经测量发现，则的度数是___度． 14. 如图所示，由四个长为a，宽为b的全等长方形拼成一个大正方形，其中，若，，则阴影部分的面积为________． 15. 如图，在中，，，过点B作，且，延长至点E，使，连接并延长交边于点F，若，则________． 三、解答题（本题共6小题，其中16题10分，17题10分，18题8分，19题8分，20题10分，21题9分，共55分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 阅读并完成下列推理过程，在括号中填写依据． 如图，点B，D，C在同一直线上，，，，，，求的长． 解：∵(已知)， ∴ ( )． ∴( )． 在和中， ∴( )． ∴ ( )． ∵(已知)， ∴ ． ∵(已知)， ∴． 19. 一个不透明的袋中只装有白、红、黄三种颜色的球共40个，它们除颜色外都完全相同，其中白球个数是黄球个数的2倍多1个．已知从袋中随机摸出一个球是红球的概率是． （1）从袋中随机摸出一个球是黄球是 事件(从“随机”、“必然”、“不可能”选一个填入)； （2）袋中有 个红球； （3）求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率． 20. 如图，在中，． （1）读下列语句，按要求用尺规作图（保留作图痕迹，不要求写作法）： ①分别以点A和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N； ②作直线，交线段于点E，交线段于点D． （2）在（1）的条件下，连接，当时，求的度数． 21. 根据以下信息，探索完成任务： 如何选择合适的话费套餐 素材1 中国移动A套餐：月租费为58元/月，套餐内每月可拨打国内电话150分钟，超出套餐部分拨打国内电话0.19元/分钟． 素材2 中国移动B套餐：月租费为88元/月，套餐内每月可拨打国内电话350分钟，超出套餐部分拨打国内电话0.19元/分钟． 素材3 中国移动推出的A，B两种套餐都在全国范围内接听免费，含来电显示． 套餐收费说明：如A套餐计费方法中，若拨打国内电话时长小于等于150分钟，则只收月租费58元/月；若拨打国内电话时长为180分钟，则该月计费为元． 任务一 某用户选择中国移动B套餐： 若该月拨打国内电话时长为200分钟，则该用户的月缴费为 元； 若该月拨打国内电话时长为380分钟，则该用户的月缴费为 元． 任务二 若选择A套餐计费方法，设某用户一个月的拨打国内电话时长为x分钟，该月话费为元，则与x的关系式是 ；若选择B套餐计费方法，设某用户一个月的拨打国内电话时长为x分钟，该月话费为元，则与x的关系式是 ． 任务三 若某用户某月拨打国内电话总时长为250分钟，你认为他应该选择上述两种套餐中的哪一种较为合算？请说明你的理由． 2025-2026学年度第一学期返校考试卷 初二数学 满分：100分考试时间：90分钟 第一部分选择题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】16 【15题答案】 【答案】12 三、解答题（本题共6小题，其中16题10分，17题10分，18题8分，19题8分，20题10分，21题9分，共55分） 【16题答案】 【答案】（1）0 （2）3x 【17题答案】 【答案】； 【18题答案】 【答案】；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；；全等三角形对应边相等；8 【19题答案】 【答案】（1）随机 （2）24 （3） 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示：直线即为所求； （2） 【21题答案】 【答案】任务一：88，93.7， 任务二：；， 任务三：选择A套餐较为划算，理由如下： 当时，（元） 由于，故（元）， ， 故选择A套餐较为合算． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $