河北省石家庄市长安区河北师范大学附属中学2025-2026学年第一学期九年级 数学期中试卷C

2025-2026学年第一学期期中考试试卷 九年级数学 (满分100分 考试时间100分钟) 一.选择题（共10题，每题3分，共30分） 1.下列图形中，是中心对称图形的是（) ★.A 2.已知点A(a,-1)与B(2,b)是关于原点O的对称点，则（) A.a=-2,b=-1 B.a=-2,b=1C.a=2,b=-1D.a=2,b=1 3.已知⊙O中，最长的弦长为16cm,则⊙O的半径是() A.4cm B.8cm C.16cm D.32cm 4.用配方法将二次函数y=x2-8x-9化为y=a(x-h)+k的形式为（) A.y=(x-4)2+7 B.y=(x+4)2+7 C.y=(x-4)2-25 D.y=(+4)2-25 5.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月 的增长率为x,那么x满足的方程是() A.50(1+x)2=182 B.50+50(1+x)+50(1+x)2=182 C.50(1+2x)=182 D.50+50(1+x)+50(1+2x)=182 6.如果⊙O的半径为10cm,点P到圆心的距离为8cm,则点P和⊙O的位置关系是（) A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.不能确定 7.将抛物线y=-2x向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线为（) A.y=-2(x-3)2-4 B.y=-2(x+3)2-4 C.y=-2(x-3)2+4 D.y=-2(x+3)2+4 8.如图，若OA⊥OB,则∠C=（) A.22.5° B.67.5° C.90° D.45 9.在一次会议中，每两人都握了一次手，共握手21次，设有x人参加会议，则可列方程为（) A.x(x+1)=21 B.x(x-1)=21 C.xe+1)=21 D.2xc-1)=21 第1页共4页 10.如图，二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(0,1)，对称轴为直线x=-1,下列结论： ①atb+c<0;②a-b+c>1;③abc>0:④4a-2b+c>0;⑤c-a>1. 其中，正确结论的个数为（) A.2 B.3 C.4 D.5 二.填空题（共6题，每题3分，共18分) 11.抛物线=2(x-1)42的顶点坐标是 12.如图，AB是⊙O的弦，若∠AOB=110°，则∠A的大小为 度 13.若x=-2是一元二次方程x+2+a=0的一个根，那么a= 14.如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A顺时针旋转 B 至图示位置，使得点B,A,C′在同一条直线上，则三角板ABC旋 30 转的角度是 B y y 15.一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标 系，其函数关系式为=-6×2，当水面离桥拱顶的高度0C是4m时， 0 水面的宽度AB为 1m. c 16.已知圆的直径是l3cm,圆心到某条直线的距离是6cm,那么这条直线与该圆的位置关系 是 三.解答题（共7题，共52分） 17.解一元二次方程：侮小题4分，共8分) (1)(x-2)3=9: (2)x2+2x-1=0. 18,(本题6分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所 示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上， (1)画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1: (2)画出△ABC关于x轴对称的图形△A2B2C2: (3)△A2B2C2的面积为 第2页共4页 B 0 19.如图，利用一面墙（墙的长度不限)，另三边用20长的篱笆围成一个面积为50的矩形场 地，求矩形的长和宽各是多少 20.如图是一个管道的横截面，圆心O到水面AB的距离OD是3，水面宽AB=6.求这个管道横 截面的半径， D C 第3页共4页 21.如图，在⊙O中，AB=BC,∠ACB=60°. (1)求证：△ABC是等边三角形： (2)求∠AOC的大小. 22.如图，直线AB经过⊙O上的点A,且AB=OA,∠OBA=45°，求证：直线AB是⊙O的切线. B 23.如图，已知抛物线y=-x+(m-1)x+m的对称轴为x=1,请你解答下列问题： (1)求m的值； (2)求出抛物线与x轴的交点： (3)当y随x的增大而减小时x的取值范围是 (4)当y<0时，x的取值范围是 第4页共4页