河北省石家庄第二十七中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

石家庄市第二十七中学2023—2024第一学期期中考试初三数学 注意事项： 1．考生务必将自己的姓名、班级、考场、座位号、准考证号填写在答题卡上，并在规定区域里，正确粘贴条形码，考试结束，监考人员将答题卡收回，试卷自行保管． 2．客观题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，主观题答案用0.5毫米黑色签字笔作答，务必在规定区域里作答，答案写在规定区域外无效． 一、选择题：（本大题有16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若，则（ ） A. B. C. D. 2. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可能为（ ）． A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 3. 下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　） A B. C. D. 4. 如图，在中，，，，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 如图是老师画出的，己标出三边的长度．下面四位同学画出的三角形与老师画出的不一定相似的是（ ） A. B. C. D. 6. 在中，若，，，都是锐角，则的度数是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，直尺的一边与重合，另一边分别交，于点，点，，、处的读数分别为，，，，若直尺宽，则的长为（    ） A B. C. D. 8. 两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点是线段上一点，若满足，则称点是黄金分割点．世界上最有名的建筑物中几乎都包含“黄金分割”，若图中，则的长度是（ ） A. B. C. D. 2 9. 如图，某建筑工程队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米.为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门.若设米，则可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 燕燕超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按的比值计入总成绩，则该应聘者的总成绩是（ ）分． 测试项目 创新能力 综合知识 语言表达 测试成绩（分数） A. B. C. D. 以上都不对 11. 将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（　　） A B. C. 4，21 D. 12. 如图，在中，D，C，E三点在一条直线上，，，，则的长为（ ） A. 1.5 B. 1.6 C. 1.7 D. 1.8 13. 如图，以点O为位似中心，把的各边长放大为原来的2倍得到，以下说法中错误的是（ ） A. B. 点A，O，三点在同一条直线上 C. D. 14. 如图，，，，，，若在边上有点，使与相似，则这样的点有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 15. 如图，在正方形中，是的中点，是上一点，，则下列结论：①；②；③；④图中有3对相似三角形．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 16. 如图，在矩形ABCD中，，，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形ADCB；再连接，以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形，…，按照此规律作下去，则边的长为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共4小题，每空2分，共10分） 17. 若m、n是方程的两个实数根，则代数式______． 18. 如图，有一块锐角三角形材料，边，高，要把它加工成矩形零件，使其一边在上，其余两个顶点分别在，且，则这个矩形零件的长为______． 19. 如图，斜坡的坡度，现需要在不改变坡高的情况下将坡度变缓，调整后的斜坡的坡度，已知斜坡米，那么斜坡________米． 20. 如图，在矩形中，，，将矩形绕点C按顺时针方向旋转角，得到矩形，与交于点E，的延长线与交于点F． （1）________． （2）当矩形的顶点落在的延长线上时，则________． 三、解答题：（共6小题，共72分） 21. （1）解方程：； （2）解方程：； （3）计算：． 22. 年月日是第个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某学校举行了校园安全知识竞赛活动．现从八、九年级中各随机抽取名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，分及以上为优秀，共分成四组，：；：，并给出下面部分信息： 八年级抽取学生