22.1.1相似多边形 课件 2026--2027学年沪科版九年级数学上册

该初中数学课件聚焦相似多边形，核心内容包括相似图形的定义及相似多边形的对应角相等、对应边成比例性质。课堂导入通过国旗五角星、不同尺寸照片等生活实例，引导学生从形状相同的图形抽象出相似概念，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接后续相似比计算与图形判断。 其亮点在于以生活实例为起点培养数学眼光，通过观察对应角、度量对应边发展数学思维，用定义和相似比精准表达数学关系。如正方形、等边三角形实例分析，结合例题与分层练习，帮助学生建立几何直观，教师可通过结构化教学提升课堂效率。

（沪科版）九年级上 第22章 相似形 22.1.1相似多边形 1.掌握相似多边形的性质，能根据相似比进行相关的计算。 2.会根据条件判断两个多边形是否为相似图形. 学习目标 在制作大小尺寸不同的国旗时，所画的两个五角星图形，它们的形状相同吗？ 相同 你还能举出一些这种形状相同的图形吗？ 探究新知 3 下面这4对图形有什么相同的特征？ 我们把这种形状相同的两个图形说成是相似的图形． 形状相同 探究新知 （1）国旗上不同大小的五角星图形； （2）同一底片印出来的大小不同的两张照片； (3)相同字体但不同字号的同一段文字.它们的形状相同吗？ 相同 你还能举出一些这 种形状相同的图形吗？ 我们把这种形状相同的两个图形说成是相似的图形． 注：相似图形的大小不一定相同. 探究新知 5 用凸透镜或凹透镜将图形放大或缩小,原图形和放大或缩小后的图形上的相应线段(也称为对应线段)也被“放大”或“缩小”.观察:原图形和放大或缩小后的图形上相应线段所夹角(也称为对应角)有什么变化? 观察 相似的本质是形状相同. 对应角没变化 下图中的 4 对图形都相似，对于每对相似图形，其中的一个图形可以看作是另一个图形经过怎样的变化得到的？ 缩小 放大 缩小 放大 相似的本质是形状相同. 探究新知 7 全等 全等是相似的一种特例. 下图中的两个图形，它们相似吗？ 探究新知 问题 操作 如何用数学语言描述两个全等的平面图形的特征呢?两个平面图形相似，它们有什么特征呢？如何用数学语言描述相似图形的特征？ 两颗五角星的形状相同.请度量它们对应线段的长度和对应角的度数，你有什么发现？ 对于形状相同的两个图形，我们可以用对应线段长度的比来描述它们的大小关系. 探究新知 一般地，两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形． 相似多边形对应边长度的比叫做相似比或相似系数． 相似多边形 归纳总结 一个多边形的每一个内角分别与另一个多边形的每一个内角对应相等． 每组对应边的长度的比值都相等． 探究新知 知识点1相似图形 1.合肥期末 下列各组图形中，是相似图形的是(　　) 1星题 基础练 C 2．下列各组图形：①放大(或缩小)的图片与原来的图片；②在同一张中国地图上，北京市和合肥市的市区地图；③同一张底片洗出的两张尺寸不同的照片；④两个半径不相等的圆．其中相似的有________．(填序号) ①③④ 例、 如图，五边形 与五边形 相似，求边长 ， ， 的值 及 ， 的值. 解： 因为五边形 与五边形 相似，所以 ， 即 . 解得 ， ， . 因为五边形 与五边形 相似，所以 ， .故 . 因为五边形的内角和为 ，所以在五边形 中， .解得 . 如下图，正方形ABCD和正方形A1B1C1D1是相似图形，这两个相似多边形的边和角有什么特征呢？ 1.6 A B C D 3.2 A1 B1 C1 D1 ∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1． 对应角相等 对应边长度的比相等 　　如下图，等边三角形ABC和等边三角形A1B1C1也是相似图形．这两个相似多边形的边和角有什么特征呢？ A B C 2 4 A1 B1 C1 ∠A=∠A1， ∠B=∠B1，∠C=∠C1． 对应角相等 对应边长度的比相等 1.下列各组图形中，一定相似的是(　　) A.两个等腰直角三角形 B.两个等腰三角形 C.两个矩形 D.两个菱形 2. 四边形 的各边长分别为2，3，4，5，四边形 与四边形 相似.若四边形 的最长边的长度为15，则其最短边的长度为( ) . A.2 B.4 C.6 D.8 A C 【知识技能类作业】选做题： 3．如图所示的两个四边形相似，则α＝______. 87° 4.两个相似多边形的相似比为2:3，其中一个多边形的最短边是6，则另一个多边形的最短边是________． 4或9 一般地，两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形． 相似多边形对应边长度的比叫做相似比或相似系数． 归纳总结 相似多边形 一个多边形的每一个内角分别与另一个多边形的每一个内角对应相等． 每组对应边的长度的比值都相等． 【例1】如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是( ) A. B. C. D. C 正五边形 正六边形 正五边形 五边形 五边形 形状相同的两个图形是相似图形． 20 1.通过本课的学习，你学到了哪些内容？ 2.学习了本课你有何感想？ 请畅所欲言. 21 05 课堂小结 相似多边形 相似图形： 我们把形状相同的两个图形说成是相似的图形． 相似多边形： 一般地，两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形． 相似多边形对应边长度的比叫做相似比或相似系数． 谢谢大家聆听 $