2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 分层作业 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 高中物理新授课同步练，聚焦匀变速直线运动的速度与时间关系，通过“练基础-提能力”分层设计，实现从概念理解到综合应用的知识巩固，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |练基础|匀变速直线运动概念、速度公式直接应用、v-t图像基本理解|以选择和简单计算为主，如概念辨析题（加速度不变判断）、公式直接计算题（已知初末速度求加速度），夯实物理观念| |提能力|概念深度辨析、公式综合应用（多过程运动）、v-t与a-t图像综合分析|结合实际情境（如“神舟十四号”软着陆、新能源汽车制动），设置多过程计算题（如舰载战斗机加速过程）和图像综合题，提升科学推理与模型建构能力|

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系（分层作业）解析版 目录 【练基础】.............................................................................................................1 一、对匀变速直线运动的理解......................................................................................1 二、速度—时间公式的应用..........................................................................................2 三、v-t图像的理解与应用............................................................................................5 【提能力】.............................................................................................................8 一、对匀变速直线运动的理解 1.关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是（ ） A. 匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量 B. 在相等的时间内，匀变速直线运动的位移相等 C. 加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动 D. 匀变速直线运动的速率可能先减小后增大 【答案】D  【解析】匀变速直线运动的速度变化量，可知速度变化量与时间有关，不是恒量，故 A 错误；由于速度在均匀地改变，故在相等的时间内，匀变速直线运动的位移不相等，故 B 错误；加速度大小和方向均不变的直线运动是匀变速直线运动，故 C 错误；匀变速直线运动的初速度与加速度方向相反时，速度先均匀地减为零后再反向增大，即速率先减小后增大，故 D 正确。 2.关于匀变速直线运动，下列说法不正确的是（ ） A.图线是一条倾斜的直线 B. 物体运动的加速度不变 C. 无论选在什么区间，对应的速度变化量与所选的时间变化量之比都是一样的 D. 在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀减小，这种运动叫作匀加速直线运动 【答案】D  【解析】图线的斜率表示加速度，由于匀变速直线运动的加速度保持不变，所以匀变速直线运动的图线是一条倾斜的直线，故 A、B 正确；根据，由于加速度保持不变，无论选在什么区间，对应的速度变化量与所选的时间变化量之比都是一样的，故 C 正确；在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀减小，这种运动叫作匀减速直线运动，故 D 错误。 3.如图所示是做直线运动的几个质点的运动图像，其中做匀变速直线运动的是（ ） A. 甲、乙、丙 B. 甲、乙、丁 C. 甲、丙、丁 D. 乙、丙、丁 【答案】A 由匀变速直线运动的定义可知，匀变速直线运动的加速度不变，结合可知速度随时间均匀变化，则其图线的斜率不变，图线与横轴平行，可知甲、乙、丙符合题意。而丁图中加速度a随时间t均匀变化，不符合题意。故选 A。 二、速度—时间公式的应用 4.物体做匀加速直线运动，已知它在第 1 s 末的速度是 6 m/s，在第 2 s 末的速度是 8 m/s，则下列说法正确的是（ ） A. 物体在零时刻的速度大小是 3 m/s B. 物体的加速度大小是 6 C. 任意 1 s 内物体的速度变化量都是 2 m/s D. 物体在每 1 s 初的速度比前 1 s 末的速度大 2 m/s 【答案】C  【解析】由题意知，物体的加速度为；由得，即物体在零时刻速度大小是，故 A、B 错误。任意内物体的速度变化量都是，故 C 正确。每初与前末是同一时刻，速度相同，故 D 错误。 5.“神舟十四号” 返回舱在东风着陆场成功着陆时，返回舱在距离地面十公里左右的高处，开始经过多次减速，当返回舱距地面高约 1 m 时，四台反推发动机会同时点火，以极强的推力帮助返回舱进一步减速至 2 m/s，实现软着陆。现假设返回舱软着陆过程可视为竖直下落，着陆过程中其速度时间按的规律变化，由此可知，在软着陆过程中（ ） A. 返回舱做变加速直线运动 B. 返回舱的初速度为 30 m/s C. 返回舱的位移在不断减小 D. 相同时间内，返回舱速度变化量不变 【答案】D  【解析】根据，对比，可知初速度为，方向向下，加速度大小为，方向向上，则返回舱做匀减速直线运动，初速度为，位移不断增加，因为加速度恒定，则相同时间内，返回舱速度变化量不变，故选项 A、B、C 错误，D 正确。 6. 新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。2 s 内速度由 12 m/s 减至 0。该过程中加速度大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 规定初速度方向为正方向，已知末速度为，初速度为，，根据速度时间公式，可得加速度，则加速度大小为，C 正确。 7. 一物体在光滑水平面上受一恒力作用做加速度为的直线运动，时速度为，下列说法正确的是（ ） A. 加速度为，说明物体在做减速运动 B. 物体先做加速运动后做减速运动 C. 物体的位移沿负方向增加 D.时，物体的速度为 【答案】C 因加速度和初速度均为负值，方向相同，且加速度恒定，可知物体在沿负方向做匀加速运动，物体的位移沿负方向增加，故 A、B 错误，C 正确；时，物体的速度为，D 错误。 8. 火箭发射升空，若某段时间内火箭速度随时间的变化规律为，由此可知，这段时间内（ ） A. 火箭做匀速直线运动 B. 火箭的初速度为 C. 火箭的加速度为 D. 在末，火箭的瞬时速度为 【答案】D 根据速度时间公式，对比，可得火箭的初速度，加速度，所以火箭做匀加速直线运动，A、B、C 错误；在 3 s 末，火箭的瞬时速度为，D 正确。 9. 航母舰载战斗机是重要的海上作战力量。某舰载战斗机先在航母甲板跑道上由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为，速度达到后离开跑道沿直线飞向天空，离开跑道后的加速度大小为，最大速度为，舰载战斗机从静止加速至最大速度所用的时间为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 根据匀变速直线运动的速度公式，战斗机在跑道上行驶的时间为，战斗机从离开跑道到加速至最大速度的时间为，则舰载战斗机从静止加速至最大速度所用的时间为，A 正确。 10. 卡车原来以的速度在平直的公路上匀速行驶，因为前方路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到时，交通信号灯转为绿灯，司机当即放开刹车，开始做匀加速运动，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从开始刹车到恢复原速共用了，求： (1) 减速与加速过程中的加速度； (2) 从刹车开始计时，末及末的瞬时速度大小。 【答案】(1)，方向与初速度方向相反 ，方向与初速度方向相同 (2)  (1) 设卡车在减速阶段所用的时间为，加速阶段所用的时间为，根据题意可知，解得，，减速过程的加速度为，即加速度大小为，方向与初速度方向相反；加速过程的加速度为，方向与初速度方向相同。 (2) 由匀变速直线运动的速度公式可知，2 s 末的速度为末的速度为。 三、v-t图像的理解与应用 11. 一个物体沿直线运动，其速度时间图像如图所示。图中，内物体的速度从增加到，内速度保持不变，内速度从减小到0。下列说法正确的是（ ） A.内物体做匀加速直线运动，加速度大小为 B.内物体处于静止状态 C.内物体做匀减速直线运动，加速度大小为 D. 物体在末、末、末的速度方向相同，且末速度最大 【答案】C 内，物体的速度随时间均匀增加 (斜向上的直线)，可知物体做匀加速直线运动，加速度；内，物体的速度保持不变 (水平直线)，做匀速直线运动；内，物体的速度随时间均匀减小到 0 (斜向下的直线)，做匀减速直线运动，加速度，综上，A、B 错误，C 正确。物体在 1 s 末、4 s 末、7 s 末的速度 (纵坐标为正)，大小分别为、、，则物体在 4 s 末的速度最大，D 错误。 12. 质点做直线运动的图像如图所示，则（ ） A. 在第内质点做变加速直线运动 B. 在前内速度的变化量为 C.内质点运动方向与规定的正方向相反，加速度方向与内加速度方向相反 D. 在内质点做加速度的匀变速直线运动 【答案】D 在第 1 s 内质点的速度不变，做匀速直线运动，A 错误；在前 3 s 内速度的变化量为，即速度变化量大小为，方向与正方向相反，B 错误；质点在内沿正方向做匀减速直线运动，加速度沿负方向，在内沿负方向做匀加速直线运动，加速度沿负方向，故 C 错误；根据图线的斜率表示加速度。可知在内质点的加速度恒定，加速度为，即内质点做加速度为的匀变速直线运动，故 D 正确。 13. 一辆可视为质点的汽车在平直公路上运动的速度时间关系图像如图所示，整个运动过程中加速度的大小始终为a，则下列说法正确的是（ ） A.至时间内汽车速度的变化量为 B. 汽车的最大速度为 C. 汽车的最大速度为 D. 汽车停止运动的时刻为 【答案】C 整个运动过程中，加速度的大小始终为a，由题图可知，至时间内汽车速度的变化量为，A 错误；由题图可知，时刻汽车的速度达到最大值，在时间内，有，故 B 错误，C 正确；设汽车停止运动的时刻为t，由速度时间公式有，结合，联立解得，故 D 错误。 14.质点做直线运动的图像如图所示，则（ ） A. 在前 4 s 内质点做匀变速直线运动 B. 在 1~3 s 内质点做匀速直线运动 C.2 s 末质点的加速度大小为 5 ，方向与规定的正方向相反 D.2~3 s 内与 3~4 s 内质点的速度方向相反 【答案】C  【解析】由题图知，前内质点的加速度发生变化，质点做非匀变速运动，故 A 错误；内图线斜率不变，质点的加速度不变，质点做匀变速直线运动，故 B 错误；末质点的加速度为，方向与规定的正方向相反，故 C 正确；内质点的速度方向一直与规定的正方向相反，故 D 错误。 15.如图所示，一辆汽车关闭发动机后做初速度大小的匀减速直线运动，直到速度减为零。已知汽车在时刻的速度大小。求： (1) 汽车加速度的大小和方向； (2) 汽车速度减为零的时刻。 【答案】(1)，与速度方向相反 (2) 【解析】(1) 由题图可知汽车在内的加速度不变，因为汽车做匀减速直线运动，所以汽车的加速度方向与速度方向相反。在内，已知，时，则根据匀变速直线运动中速度与时间关系有，解得汽车的加速度大小。(2) 在内，已知，，，则根据匀变速直线运动中速度与时间关系有，解得。 1. 如图所示，游乐场的玻璃滑梯可简化为倾斜滑道AB和水平滑道BC两部分。时某游客 (可视为质点) 从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。若第末和第末速度大小均为，第末速度大小为，则（ ） A. 游客在倾斜滑道上加速运动的加速度大小为 B. 游客在运动过程中的最大速度为 C. 游客在第末时处于减速阶段 D. 游客在第末恰好运动到C点 【答案】C 根据题意可知内游客处于加速阶段，游客下滑的加速度大小为；假设第末游客仍在倾斜滑道上处于加速运动状态，则速度为，大于游客的实际速度，可知游客在第末前的某一时刻开始做匀减速运动，则内游客处于减速阶段，则游客在水平滑道上的加速度，故 A 错误，C 正确。设从加速到最大速度用时为，从最大速度减速到用时为，则有，，联立解得，，则游客加速到最大速度即到达B点所用的时间为，故游客运动过程中的最大速度，B 错误。游客运动的总时间为，D 错误。 2. 某快递车在一主干道以速度匀速行驶，前方即将进入长度为的行人密集区，该区域限速。已知快递车全长为，减速时加速度大小为，加速时加速度大小为。若快递车任何部分进入行人密集区时速度不得超过限制，则快递车从开始减速至恢复到原速所用的最短时间约为（ ） A.  B.  C.  D. 【答案】C 快递车减速运动阶段所用的时间；匀速运动阶段的总位移，匀速运动所用的时间；加速运动阶段所用的时间，所以总时间为，C 正确。 3. 2025 世界机器人大会于 8 月 8 日在北京开幕。本届大会以 “让机器人更智慧，让具身体更智能” 为主题。已知某公司参赛的甲、乙两个机器人训练时沿同一方向做匀加速直线运动，当两个机器人同时通过某一位置O时开始计时，得到它们的图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 机器人甲的加速度大小为 B. 机器人乙的加速度大小为 C. 机器人甲通过O点时的速度大小为 D. 机器人乙通过O点时的速度大小为 【答案】C 根据匀变速直线运动的速度公式，可得，可知图线的斜率表示初速度，纵轴截距表示加速度a，则由题图可得，机器人甲、乙的加速度大小分别为、，机器人甲、乙通过O点时的速度大小分别为，，故 A、B、D 错误，C 正确。 4. 高速公路上A、B两车在同一平直车道上同向行驶。A车在前，B车在后，两车的速度均为，两车间的距离，时刻A车遇紧急情况采取制动，A、B两车的加速度随时间变化的关系图像分别如图甲、乙所示。取两车原运动方向为正方向，已知速度时间图线与横轴围成的面积代表位移。 (1) 请在图丙中画出A车在内的速度时间关系图像，并求出A车在内的位移大小； (2) 求B车在内的位移大小以及B车在该段时间内的平均速度大小； (3) 已知A车制动后两车速度相同时，两车相距最近，求两车间的最小距离。 【答案】(1) 图见解析  (2)  (3) 解析(1) 由题图甲可知，内A车做匀减速直线运动，加速度为，则末A车的速度为；内A车做匀加速直线运动，加速度为，则末A车的速度为；绘制A车在内的速度时间关系图像如图 1 所示。根据图像可知，A车在内的位移大小为（图线与横轴围成的面积代表位移）。 (2) 由题图乙可知，内B车加速度为零，以的速度做匀速直线运动；内B车做匀减速直线运动，加速度为，则末B车的速度为；内B车做匀加速直线运动，加速度为，则末B车的速度为；则B车在内的速度时间关系图像如图 2 所示。根据图像可知，B车在内的位移大小则内B车的平均速度大小。 (3) 结合A、B两车的图像可知，在时，两车速度相同，此时两车相距最近；内A车的位移大小为。B车的位移大小为则两车间的最小距离。 5.一辆汽车在地面上从静止开始运动，从时刻起，直至汽车停下过程中的加速度a随时间t变化的规律如图甲所示。 (1) 求末汽车的速度大小； (2) 求末汽车的速度大小； (3) 在图乙的坐标系中画出汽车在内的图像（要求计算出相应的数值）。 【答案】(1) (2) (3) 见解析【解析】(1) 由题图甲可知，在内，汽车的加速度为，则末汽车的速度为。(2) 由题图甲可知，内汽车的加速度为，汽车做匀减速运动，末汽车的速度。(3) 由题图甲可知，最后阶段汽车刹车的加速度为，汽车做匀减速运动，速度减为零需要的时间，则在时，汽车速度减为零，描点作出汽车的图像如图所示。 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系（分层作业）原卷版 目录 【练基础】.............................................................................................................1 一、对匀变速直线运动的理解......................................................................................1 二、速度—时间公式的应用..........................................................................................2 三、v-t图像的理解与应用............................................................................................4 【提能力】.............................................................................................................6 一、对匀变速直线运动的理解 1.关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是（ ） A. 匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量 B. 在相等的时间内，匀变速直线运动的位移相等 C. 加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动 D. 匀变速直线运动的速率可能先减小后增大 2.关于匀变速直线运动，下列说法不正确的是（ ） A.图线是一条倾斜的直线 B. 物体运动的加速度不变 C. 无论选在什么区间，对应的速度变化量与所选的时间变化量之比都是一样的 D. 在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀减小，这种运动叫作匀加速直线运动 3.如图所示是做直线运动的几个质点的运动图像，其中做匀变速直线运动的是（ ） A. 甲、乙、丙 B. 甲、乙、丁 C. 甲、丙、丁 D. 乙、丙、丁 二、速度—时间公式的应用 4.物体做匀加速直线运动，已知它在第 1 s 末的速度是 6 m/s，在第 2 s 末的速度是 8 m/s，则下列说法正确的是（ ） A. 物体在零时刻的速度大小是 3 m/s B. 物体的加速度大小是 6 C. 任意 1 s 内物体的速度变化量都是 2 m/s D. 物体在每 1 s 初的速度比前 1 s 末的速度大 2 m/s 5.“神舟十四号” 返回舱在东风着陆场成功着陆时，返回舱在距离地面十公里左右的高处，开始经过多次减速，当返回舱距地面高约 1 m 时，四台反推发动机会同时点火，以极强的推力帮助返回舱进一步减速至 2 m/s，实现软着陆。现假设返回舱软着陆过程可视为竖直下落，着陆过程中其速度时间按的规律变化，由此可知，在软着陆过程中（ ） A. 返回舱做变加速直线运动 B. 返回舱的初速度为 30 m/s C. 返回舱的位移在不断减小 D. 相同时间内，返回舱速度变化量不变 6. 新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。2 s 内速度由 12 m/s 减至 0。该过程中加速度大小为（ ） A. B. C. D. 7. 一物体在光滑水平面上受一恒力作用做加速度为的直线运动，时速度为，下列说法正确的是（ ） A. 加速度为，说明物体在做减速运动 B. 物体先做加速运动后做减速运动 C. 物体的位移沿负方向增加 D.时，物体的速度为 8. 火箭发射升空，若某段时间内火箭速度随时间的变化规律为，由此可知，这段时间内（ ） A. 火箭做匀速直线运动 B. 火箭的初速度为 C. 火箭的加速度为 D. 在末，火箭的瞬时速度为 9. 航母舰载战斗机是重要的海上作战力量。某舰载战斗机先在航母甲板跑道上由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为，速度达到后离开跑道沿直线飞向天空，离开跑道后的加速度大小为，最大速度为，舰载战斗机从静止加速至最大速度所用的时间为（ ） A. B. C. D. 10. 卡车原来以的速度在平直的公路上匀速行驶，因为前方路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到时，交通信号灯转为绿灯，司机当即放开刹车，开始做匀加速运动，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从开始刹车到恢复原速共用了，求： (1) 减速与加速过程中的加速度； (2) 从刹车开始计时，末及末的瞬时速度大小。 三、v-t图像的理解与应用 11. 一个物体沿直线运动，其速度时间图像如图所示。图中，内物体的速度从增加到，内速度保持不变，内速度从减小到0。下列说法正确的是（ ） A.内物体做匀加速直线运动，加速度大小为 B.内物体处于静止状态 C.内物体做匀减速直线运动，加速度大小为 D. 物体在末、末、末的速度方向相同，且末速度最大 12. 质点做直线运动的图像如图所示，则（ ） A. 在第内质点做变加速直线运动 B. 在前内速度的变化量为 C.内质点运动方向与规定的正方向相反，加速度方向与内加速度方向相反 D. 在内质点做加速度的匀变速直线运动 13. 一辆可视为质点的汽车在平直公路上运动的速度时间关系图像如图所示，整个运动过程中加速度的大小始终为a，则下列说法正确的是（ ） A.至时间内汽车速度的变化量为 B. 汽车的最大速度为 C. 汽车的最大速度为 D. 汽车停止运动的时刻为 14.质点做直线运动的图像如图所示，则（ ） A. 在前 4 s 内质点做匀变速直线运动 B. 在 1~3 s 内质点做匀速直线运动 C.2 s 末质点的加速度大小为 5 ，方向与规定的正方向相反 D.2~3 s 内与 3~4 s 内质点的速度方向相反 15.如图所示，一辆汽车关闭发动机后做初速度大小的匀减速直线运动，直到速度减为零。已知汽车在时刻的速度大小。求： (1) 汽车加速度的大小和方向； (2) 汽车速度减为零的时刻。 1. 如图所示，游乐场的玻璃滑梯可简化为倾斜滑道AB和水平滑道BC两部分。时某游客 (可视为质点) 从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。若第末和第末速度大小均为，第末速度大小为，则（ ） A. 游客在倾斜滑道上加速运动的加速度大小为 B. 游客在运动过程中的最大速度为 C. 游客在第末时处于减速阶段 D. 游客在第末恰好运动到C点 2. 某快递车在一主干道以速度匀速行驶，前方即将进入长度为的行人密集区，该区域限速。已知快递车全长为，减速时加速度大小为，加速时加速度大小为。若快递车任何部分进入行人密集区时速度不得超过限制，则快递车从开始减速至恢复到原速所用的最短时间约为（ ） A.  B.  C.  D. 3. 2025 世界机器人大会于 8 月 8 日在北京开幕。本届大会以 “让机器人更智慧，让具身体更智能” 为主题。已知某公司参赛的甲、乙两个机器人训练时沿同一方向做匀加速直线运动，当两个机器人同时通过某一位置O时开始计时，得到它们的图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 机器人甲的加速度大小为 B. 机器人乙的加速度大小为 C. 机器人甲通过O点时的速度大小为 D. 机器人乙通过O点时的速度大小为 4. 高速公路上A、B两车在同一平直车道上同向行驶。A车在前，B车在后，两车的速度均为，两车间的距离，时刻A车遇紧急情况采取制动，A、B两车的加速度随时间变化的关系图像分别如图甲、乙所示。取两车原运动方向为正方向，已知速度时间图线与横轴围成的面积代表位移。 (1) 请在图丙中画出A车在内的速度时间关系图像，并求出A车在内的位移大小； (2) 求B车在内的位移大小以及B车在该段时间内的平均速度大小； (3) 已知A车制动后两车速度相同时，两车相距最近，求两车间的最小距离。 5.一辆汽车在地面上从静止开始运动，从时刻起，直至汽车停下过程中的加速度a随时间t变化的规律如图甲所示。 (1) 求末汽车的速度大小； (2) 求末汽车的速度大小； (3) 在图乙的坐标系中画出汽车在内的图像（要求计算出相应的数值）。 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 练基础 一、对匀变速直线运动的理解 1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】A 二、速度一时间公式的应用 4.【答案】C 5.【答案】D 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】D 9.【答案】A 10.【答案】(1)1m/s2,方向与初速度方向相反2m (2)8m/s6m/s 三、v-t图像的理解与应用 11.【答案】C 12.【答案】D 13.【答案】C 14【答案】C 15.【答案】(1)2.5m/s2,与速度方向相反(2)10s 1/2 (分层作业)答案版 s2,方向与初速度方向相同 提能力 1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】c 4. 【答案】(1)图见解析135m(2)225m25m/s /m·8-） 40 40 m·s) 30 0 20 10 1 5 5 10* 图1 图2 5.【答案】(1)12m/s(2)5m/s (3) 个v/ms) 1 10 8 6 4 2 0 2 4 67.58t/s 2/2 (3)30m