2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 同步分层练习-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 以考向分层设计，覆盖匀变速直线运动概念、公式、图像及应用，通过基础辨析、情境应用到综合计算的梯度，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|匀变速直线运动概念理解|以辨析题（如第1题）巩固加速度、v-t图像等核心概念，强化物理观念| |公式应用层|速度公式直接计算|结合高铁、汽车减速等场景（如第3、4题），训练科学推理能力| |情境迁移层|刹车问题、v-t图像分析|通过生活情景题（如第9题）和图像题（如第7题），培养模型建构能力| |综合拓展层|多过程运动计算|以解答题（如第11题）整合斜面与水平面运动，提升科学论证与问题解决能力|

第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 考向1、对匀变速直线运动的理解 1．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（     ） A．匀变速直线运动就是速度均匀增大的直线运动 B．匀变速直线运动的加速度大小恒定，方向可以变化 C．相等时间内速度变化量相等的直线运动一定是匀变速直线运动 D．匀变速直线运动的v-t图像为曲线 【答案】C 【详解】A．匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动，不一定加速，故A错误； B．匀变速直线运动的加速度恒定，大小和方向都不变，故B错误； C．相等时间内速度变化量相等，可知加速度不变，是匀变速直线运动，故C正确； D．匀变速直线运动加速度恒定，v-t图像的斜率表示加速度，可知v-t图像的斜率不变，是直线，故D错误。 故选C。 2．我国全海深潜载人潜水器“奋斗者”号实现了多次万米载人深潜。如图所示，在某次海试中，潜水器沿直线匀加速下潜，则潜水器（　　） A．加速度均匀增大 B．加速度保持不变 C．加速度方向与速度方向相反 D．加速度方向与位移方向相反 【答案】B 【详解】潜水器做匀加速直线运动，加速度不变，加速度与速度方向相同，而位移方向与速度方向相同，则加速度方向与位移方向相同。 故选B。 考向2、速度与时间关系 3．龙江大桥是云南省首座特大跨径钢箱梁悬索桥，也是亚洲山区最大跨径的钢箱梁悬索桥，桥长约为。因大桥限速，一辆以匀速行驶的汽车，在上桥前以的加速度做匀减速直线运动，上桥时速度减至，此后匀速通过大桥。汽车从开始减速到通过大桥的时间约为（    ） A．83 s B．87 s C．124 s D．128 s 【答案】D 【详解】初速度，上桥时速度，运动过程分为匀减速和匀速两个阶段。根据匀变速直线运动速度公式 解得减速时间 匀速过桥阶段，由匀速运动公式得时间 总时间 故选D。 4．高铁已成为我国一张亮丽的名片，让世界见证了中国速度。一列高铁由静止启动，经过100s速度达到，将此过程视为匀加速直线运动，其加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】高铁由静止启动，此过程为初速度为0的匀加速直线运动。已知初速度，末速度，运动时间，根据匀变速直线运动速度与时间的关系，得 整理得加速度 故选D。 考向3、速度公式在“刹车问题”中的应用 5．某汽车从静止开始以大小为的加速度启动，后汽车匀速行驶，匀速行驶后，发现前方出现紧急情况立即刹车（忽略司机反应时间），刹车过程中的加速度大小为，下列说法正确的是（     ） A．汽车匀速行驶时的速度大小为 B．汽车匀减速运动的时间为 C．汽车第末的速度大小为 D．汽车第末的速度大小为 【答案】D 【详解】A．内汽车做初速度为零的匀加速直线运动，汽车匀速行驶时的速度大小为，故A错误； B．汽车刹车的加速度大小为，则速度减至0所需的时间为，故B错误； C．根据上述分析可知，汽车在第末已经刹停，故其在第末的速度为零，故C错误； D．内，汽车做匀减速直线运动，到第末的减速时间为 则汽车在第末的速度大小为，故D正确。 故选D。 6．在城市道路安全测试中，一辆汽车以20m/s的速度匀速行驶，紧急制动后做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s2。则刹车后4s末汽车的速度为（　　） A．16m/s B．4m/s C．36m/s D．0 【答案】B 【详解】由题可知，汽车停止运动的时间为 说明刹车4s时汽车仍没有停下来，根据匀变速直线运动规律可知，刹车4s时汽车的末速度为 故选B。 考向4、v-t图像的应用 7．ETC是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC通道运动过程的速度—时间图像，其中时间内的图线是一条平行于轴的直线，则（     ） A．汽车在时间内速度的瞬时变化率逐渐减小 B．汽车在时间内处于静止状态 C．汽车在和时间内的加速度方向相反 D．汽车在和时间内的速度方向相反 【答案】C 【详解】A．由题图可知在时间内速度随时间均匀减小，所以汽车在时间内速度的瞬时变化率保持不变，故A错误； B．由题图可知汽车在时间内处于匀速直线运动，故B错误； C．根据图像的斜率表示加速度，由题图可知汽车在和时间内的加速度方向相反，故C正确； D．由题图可知汽车在和时间内的速度方向相同，均为正方向，故D错误。 故选C。 8．甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．丙与甲的运动方向相反 B．丙与乙的运动方向相同 C．丙的加速度小于甲的加速度 D．丙的加速度小于乙的加速度 【答案】B 【详解】AB．由题图看出，甲、乙、丙的速度均为正值，说明甲、乙、丙都沿正方向运动，A错误，B正确； C．甲的斜率比丙的斜率的绝对值小，所以丙的加速度大于甲的加速度，C错误； D．乙的斜率比丙的斜率的绝对值小，所以乙的加速度小于丙的加速度，D错误。 故选B。 9.（生活情景题）如图所示，周末某高一学生骑自行车晨练，先由静止开始做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，5秒后做速率不变的运动。则在匀加速直线阶段，下列说法错误的是（     ） A．任何1s的末速度比初速度大2m/s B．任何1s的初速度比前1s的初速度大2m/s C．学生在前3s内的平均速度为2m/s D．第2s末的速度是第1s末的速度的2倍 【答案】C 【详解】A．自行车由静止开始做匀加速直线运动，根据 可知当时， 因此任何1s的末速度比初速度大，故A正确； B．任意1s的初速度和前1s的初速度，时间间隔为，同理速度差 因此任何1s的初速度比前1s的初速度大，故B正确； C．前3s的位移 则平均速度，故C错误； D．初速度为0的匀加速直线运动有 可得第1s末速度 第2s末速度 则，故D正确。 故选C。 10．（多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为，后的速度大小变为，在这内物体的加速度大小（　　） A．可能等于 B．可能等于 C．可能等于 D．可能小于 【答案】BC 【详解】若后的速度方向没有改变，根据匀变速直线运动速度与时间的关系，得 解得 若后的速度方向发生改变，根据匀变速直线运动速度与时间的关系，得 解得 在这内物体的加速度大小可能为或。 故选BC。 11．（科学思维命题）如图甲所示，时，质量为的物体从倾角的斜面上点由静止开始下滑，经过点后进入水平面（经过点前后速度大小不变），最后停在点。运动过程中速度的大小随时间的变化如图乙所示（重力加速度取，，）。求： (1)物体在斜面上的加速度和在水平面上的加速度； (2)物体到达斜面底端时的速度大小是多少？ 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）速度-时间图像的斜率等于加速度，由图像可得物体在斜面上的加速度 速度-时间图像的斜率等于加速度，由图像可得物体在水平面上的加速度 （2）物体在时的速度为，设物体经过点的速度为，有，解得 一、单选题 1．（25-26高一上·黑龙江绥化·期中）某物体做匀变速直线运动，加速度大小为，下列说法正确的是（    ） A．物体在某秒末的速度一定是该秒初速度的2倍 B．物体在某秒初的速度一定比前秒末的速度大2m/s C．物体在某秒内的速度变化量一定为2m/s D．物体在相邻相等时间内的位移差一定为恒量 【答案】D 【详解】A．根据匀变速直线运动的速度公式 其中，若物体做加速运动，则 时间间隔，则末速度 即末速度比初速度大，但不一定是2倍，故A错误； B．物体在某秒初和前秒末是同一时刻，速度相同，故B错误； C．由题意可知物体的加速度可能为或，物体在某秒内（时间间隔)的速度变化量 物体在某秒内的速度变化量可能为或，故C错误； D．根据可知，物体在相邻相等时间内的位移差一定为恒量，故D正确。 故选D。 2．（25-26高一上·天津河西·期中）关于某个确定的匀加速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．任意相等的时间内，其速度的变化量均相同 B．其速度的大小和方向时刻变化 C．其加速度随时间均匀增大 D．其位移随时间均匀增大 【答案】A 【详解】A．根据速度变化量 因加速度a恒定，在任意相等时间间隔内，相同，故A正确； B．匀加速直线运动速度方向沿直线不变（方向不变化），仅速度大小变化，故B错误； C．匀加速直线运动加速度恒定，不随时间变化，故C错误； D．根据位移公式 可知位移与时间成二次函数关系，非均匀增大（即不成正比），故D错误。 故选A。 3．（25-26高一上·广东·期末）某质点做直线运动，其速度随时间变化的关系式为，则该质点的初速度（时刻的速度）大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据速度随时间变化的关系式 代入 得 故选A。 4．（25-26高一上·陕西西安·阶段检测）电动汽车发展前景广阔，并越来越多走入人们的生活，在某汽车启动测试中（可视为匀加速直线运动），测得第2s末的速度比第5s末的速度小6m/s，则汽车在该段时间内加速度大小为（　　） A．1m/s2 B．2m/s2 C．1.5m/s2 D．3m/s2 【答案】B 【详解】第5秒末与第2秒末的时间间隔为3秒。根据匀变速公式，速度差为 得 故选B。 5．（25-26高一上·江苏无锡·期中）一物体做匀变速直线运动，初速度为15m/s，方向向东，第5s末速度为10m/s，方向向西，则何时开始向西运动（　　） A．第1s初 B．第2s初 C．第3s初 D．第4s初 【答案】D 【详解】规定向东为正方向，则初速度 第5s末速度 所以物体运动的加速度为 负号表示加速度方向向西，物体速度减为0时开始向西运动，则 即物体在第3s末或第4s初开始向西运动。 故选D。 6．（25-26高一上·新疆喀什·期中）某物体沿一直线运动，其v-t图像如图所示，下列描述正确的是（     ） A．第1s内和第2s内物体的速度方向相反 B．第1s内和第2s内物体的加速度方向相反 C．第3s内物体的速度方向和加速度方向相反 D．第2s内物体的加速度为零 【答案】B 【详解】A．在速度-时间图像中速度的正负表示运动方向，第1s内和第2s内物体的速度均为正方向，运动方向相同，A错误； B．由于图像的斜率表示加速度，可知第1s内加速度为正方向，第2s内加速度为负方向，所以第1s内和第2s内物体的加速度方向相反，B正确； C．第3s内物体速度为负方向，斜率为负即加速度为负方向，所以第3s内物体的速度方向和加速度方向相同，C错误； D．从第1s末到第3s末物体做匀变速直线运动，加速度即斜率为定值，不为零，D错误。 故选B。 二、多选题 7．（25-26高一上·江西景德镇·期中）一玩具小车做匀变速直线运动，t=0时，小车的速度大小为12m/s，方向向东；t=4 s时，小车的速度大小为8m/s，方向向西。当小车的速度大小为2m/s时，t为（　　） A．2 s B．2.8 s C．3.8 s D．4.8 s 【答案】AB 【详解】规定向东为正方向，小车的初速度，时速度（方向向西）。 加速度计算为： 当速度大小为时，若方向向东，由匀变速公式 代入得s 若速度方向向西，代入 解得s 故选AB。 8．（25-26高一上·江苏南京·阶段检测）一学生在玩遥控直升机，通过遥控控制直升机从地面由静止开始做竖直向上的匀加速直线运动，加速10s时直升机的速度达到33m/s，此时撤去遥控控制，直升机随即做向上的匀减速直线运动，加速度大小为11m/s2，下列说法正确的是（　　） A．加速上升时直升机的加速度大小为3m/s2 B．加速上升时直升机的加速度方向竖直向下 C．减速上升时直升机的加速度方向竖直向下 D．直升机减速上升的时间为3s 【答案】CD 【详解】A．加速上升时直升机的加速度大小为，选项A错误； B．加速上升时，速度和加速度同向，则直升机的加速度方向竖直向上，选项B错误； C．减速上升时，加速度和速度反向，则直升机的加速度方向竖直向下，选项C正确； D．直升机减速上升的时间为，选项D正确。 故选CD。 9．（25-26高一上·四川遂宁·期中）如图所示，t＝0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔2s物体的瞬时速度记录在表中，重力加速度取g＝10m/s2，则（　　） A．物体在斜面上加速运动的加速度为4m/s2 B．物体在B点时的速度为12m/s C．4s末物体处于加速阶段 D．物块运动的总时间为10s 【答案】AD 【详解】A．根据图表中的数据，可以求出物体下滑的加速度，故A正确； B．水平面上的加速度 根据运动学公式，，解得 即时，物体恰好经过B点，此时的速度即物体运动过程中的最大速度 故B错误； C．由以上分析可知，4s末物体处于减速阶段，故C错误； D．物块运动的总时间为，故D正确。 故选AD。 三、解答题 10．（25-26高一上·新疆塔城·期中）测试中，我国国产大飞机的起飞过程可看成是匀加速直线运动，已知飞机的初速度，内通过的位移为，求： (1)飞机内的平均速度大小； (2)飞机末的速度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）已知位移，时间，则平均速度 （2）飞机做匀加速直线运动 代入数据解得加速度 飞机末的速度大小 11．（25-26高一上·黑龙江哈尔滨·期中）一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6m/s2的加速度加速，10s末因故紧急刹车，随后汽车停了下来，刹车时做匀减速运动的加速度的大小是2m/s2。请问： (1)汽车在10s末的速度是多少？ (2)汽车从开始刹车到停下来用了多长时间？ 【答案】(1)16m/s (2)8s 【详解】（1）汽车匀速行驶时的速度大小为 从某时刻起，它以0.6m/s2的加速度加速，则汽车在10s末的速度为 （2）刹车时做匀减速运动的加速度的大小是2m/s2，根据 可得汽车从开始刹车到停下来所用时间为 12．（25-26高一上·江西九江·阶段检测）一辆货车在连续下坡的过程中，由于刹车制动力衰减，加速度大小分阶段发生变化，货车运动的图像如图所示，规定沿下坡方向为正方向，求： (1)货车在不同阶段的加速度大小； (2)货车在5.5s时的瞬时速度大小； (3)若货车以阶段的加速度大小由静止开始爬坡，当沿斜坡向上的速度达到15m/s时，用时为多少？ 【答案】(1)，加速度为零；，加速度为；，加速度为 (2) (3) 【详解】（1）根据图像的斜率表示加速度，可知货车在，做匀速直线运动，加速度为零；，做匀减速直线运动，加速度为；，做匀减速直线运动，加速度为 （2）货车在5.5s时，根据速度时间公式有 其中， 解得 （3）阶段的加速度大小为，当沿斜坡向上的速度达到15m/s时，有 可得时间 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 考向1、对匀变速直线运动的理解 1．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（     ） A．匀变速直线运动就是速度均匀增大的直线运动 B．匀变速直线运动的加速度大小恒定，方向可以变化 C．相等时间内速度变化量相等的直线运动一定是匀变速直线运动 D．匀变速直线运动的v-t图像为曲线 2．我国全海深潜载人潜水器“奋斗者”号实现了多次万米载人深潜。如图所示，在某次海试中，潜水器沿直线匀加速下潜，则潜水器（　　） A．加速度均匀增大 B．加速度保持不变 C．加速度方向与速度方向相反 D．加速度方向与位移方向相反 考向2、速度与时间关系 3．龙江大桥是云南省首座特大跨径钢箱梁悬索桥，也是亚洲山区最大跨径的钢箱梁悬索桥，桥长约为。因大桥限速，一辆以匀速行驶的汽车，在上桥前以的加速度做匀减速直线运动，上桥时速度减至，此后匀速通过大桥。汽车从开始减速到通过大桥的时间约为（    ） A．83 s B．87 s C．124 s D．128 s 4．高铁已成为我国一张亮丽的名片，让世界见证了中国速度。一列高铁由静止启动，经过100s速度达到，将此过程视为匀加速直线运动，其加速度大小为（　　） A． B． C． D． 考向3、速度公式在“刹车问题”中的应用 5．某汽车从静止开始以大小为的加速度启动，后汽车匀速行驶，匀速行驶后，发现前方出现紧急情况立即刹车（忽略司机反应时间），刹车过程中的加速度大小为，下列说法正确的是（     ） A．汽车匀速行驶时的速度大小为 B．汽车匀减速运动的时间为 C．汽车第末的速度大小为 D．汽车第末的速度大小为 6．在城市道路安全测试中，一辆汽车以20m/s的速度匀速行驶，紧急制动后做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s2。则刹车后4s末汽车的速度为（　　） A．16m/s B．4m/s C．36m/s D．0 考向4、v-t图像的应用 7．ETC是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC通道运动过程的速度—时间图像，其中时间内的图线是一条平行于轴的直线，则（     ） A．汽车在时间内速度的瞬时变化率逐渐减小 B．汽车在时间内处于静止状态 C．汽车在和时间内的加速度方向相反 D．汽车在和时间内的速度方向相反 8．甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．丙与甲的运动方向相反 B．丙与乙的运动方向相同 C．丙的加速度小于甲的加速度 D．丙的加速度小于乙的加速度 9．（生活情景题）如图所示，周末某高一学生骑自行车晨练，先由静止开始做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，5秒后做速率不变的运动。则在匀加速直线阶段，下列说法错误的是（     ） A．任何1s的末速度比初速度大2m/s B．任何1s的初速度比前1s的初速度大2m/s C．学生在前3s内的平均速度为2m/s D．第2s末的速度是第1s末的速度的2倍 10．（多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为，后的速度大小变为，在这内物体的加速度大小（　　） A．可能等于 B．可能等于 C．可能等于 D．可能小于 11.（科学思维命题）如图甲所示，时，质量为的物体从倾角的斜面上点由静止开始下滑，经过点后进入水平面（经过点前后速度大小不变），最后停在点。运动过程中速度的大小随时间的变化如图乙所示（重力加速度取，，）。求： (1)物体在斜面上的加速度和在水平面上的加速度； (2)物体到达斜面底端时的速度大小是多少？ 一、单选题 1．（25-26高一上·黑龙江绥化·期中）某物体做匀变速直线运动，加速度大小为，下列说法正确的是（    ） A．物体在某秒末的速度一定是该秒初速度的2倍 B．物体在某秒初的速度一定比前秒末的速度大2m/s C．物体在某秒内的速度变化量一定为2m/s D．物体在相邻相等时间内的位移差一定为恒量 2．（25-26高一上·天津河西·期中）关于某个确定的匀加速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．任意相等的时间内，其速度的变化量均相同 B．其速度的大小和方向时刻变化 C．其加速度随时间均匀增大 D．其位移随时间均匀增大 3．（25-26高一上·广东·期末）某质点做直线运动，其速度随时间变化的关系式为，则该质点的初速度（时刻的速度）大小为（　　） A． B． C． D． 4．（25-26高一上·陕西西安·阶段检测）电动汽车发展前景广阔，并越来越多走入人们的生活，在某汽车启动测试中（可视为匀加速直线运动），测得第2s末的速度比第5s末的速度小6m/s，则汽车在该段时间内加速度大小为（　　） A．1m/s2 B．2m/s2 C．1.5m/s2 D．3m/s2 5．（25-26高一上·江苏无锡·期中）一物体做匀变速直线运动，初速度为15m/s，方向向东，第5s末速度为10m/s，方向向西，则何时开始向西运动（　　） A．第1s初 B．第2s初 C．第3s初 D．第4s初 6．（25-26高一上·新疆喀什·期中）某物体沿一直线运动，其v-t图像如图所示，下列描述正确的是（     ） A．第1s内和第2s内物体的速度方向相反 B．第1s内和第2s内物体的加速度方向相反 C．第3s内物体的速度方向和加速度方向相反 D．第2s内物体的加速度为零 二、多选题 7．（25-26高一上·江西景德镇·期中）一玩具小车做匀变速直线运动，t=0时，小车的速度大小为12m/s，方向向东；t=4 s时，小车的速度大小为8m/s，方向向西。当小车的速度大小为2m/s时，t为（　　） A．2 s B．2.8 s C．3.8 s D．4.8 s 8．（25-26高一上·江苏南京·阶段检测）一学生在玩遥控直升机，通过遥控控制直升机从地面由静止开始做竖直向上的匀加速直线运动，加速10s时直升机的速度达到33m/s，此时撤去遥控控制，直升机随即做向上的匀减速直线运动，加速度大小为11m/s2，下列说法正确的是（　　） A．加速上升时直升机的加速度大小为3m/s2 B．加速上升时直升机的加速度方向竖直向下 C．减速上升时直升机的加速度方向竖直向下 D．直升机减速上升的时间为3s 9．（25-26高一上·四川遂宁·期中）如图所示，t＝0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔2s物体的瞬时速度记录在表中，重力加速度取g＝10m/s2，则（　　） A．物体在斜面上加速运动的加速度为4m/s2 B．物体在B点时的速度为12m/s C．4s末物体处于加速阶段 D．物块运动的总时间为10s 三、解答题 10．（25-26高一上·新疆塔城·期中）测试中，我国国产大飞机的起飞过程可看成是匀加速直线运动，已知飞机的初速度，内通过的位移为，求： (1)飞机内的平均速度大小； (2)飞机末的速度大小。 11．（25-26高一上·黑龙江哈尔滨·期中）一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6m/s2的加速度加速，10s末因故紧急刹车，随后汽车停了下来，刹车时做匀减速运动的加速度的大小是2m/s2。请问： (1)汽车在10s末的速度是多少？ (2)汽车从开始刹车到停下来用了多长时间？ 12．（25-26高一上·江西九江·阶段检测）一辆货车在连续下坡的过程中，由于刹车制动力衰减，加速度大小分阶段发生变化，货车运动的图像如图所示，规定沿下坡方向为正方向，求： (1)货车在不同阶段的加速度大小； (2)货车在5.5s时的瞬时速度大小； (3)若货车以阶段的加速度大小由静止开始爬坡，当沿斜坡向上的速度达到15m/s时，用时为多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $