4.2 圆的周长-【七彩课堂】2026-2027学年六年级上册数学预习笔记（人教版）

2.圆的周长 知识点1圆的周长的意义及测量方法（教材第55页） 圆桌和菜板都有点开 裂，需要在它们的边 缘箍上一圈铁皮。 分别需要多长 1的铁皮啊？ 也就是分别求 圆桌和莱板的 周长。 方法一：滚动法。 点A重新回到直尺上， 起点A与0刻度对齐。 与一个刻度重合。 可以把圆形 物体在直尺 上滚一圈， 量出长度。 mmpmpmpmpmpmppmpmummpm 0 1cm234567 方法二：直接测量法。 方法三：绕绳法。 可以拿卷尺 或皮尺直接 绕一圈量 A 也可以先拿 绳在圆形物 体上绕一 A 圈，再量出 mmpmmpmmpmmpupmpmmpmpmmmpmmp 绳的长度 0 1cm23 4 5673 绳子上的一点A 绳子绕一圈后回到 与0刻度重合。 点A,记作点A',再 拉直绳子测量AA' 的长度。 像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。 总结1.圆的周长：围成圆的曲线的长是圆的周长。 2.测量圆的周长的方法不唯一，如滚动法、直接测量法、绕绳法等。 35 知识点2圆周率的意义和圆的周长计算公式（教材第55、56页） 除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？ 1.猜想决定圆的周长的因素。 圆的周长和圆的大小有关 系，圆的大小取决于…。 圆的半径（或直径）的长度」 2.探究圆的周长与直径的关系。 让我们动手试一试：量出一些大小不同的圆的周长和直径，并用周长 除以直径，把结果填入下表中，看看有什么发现。 (以编者测量的数据为准) 周长÷直径 物品名称 周长 直径 (结果保留两位小数) 圆形纸片 31.4cm 10 cm 3.14 一元硬币 7.9cm 2.5cm 3.16 圆形瓶盖 10 cm 3.2cm 3.13 。。✉ …… 。4 。。 个圆的周长总是它的直径的3倍多一些 3.理解圆周率的意义。 其实，早就有人研究了圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周 长除以它的直径，所得的结果是一个固定的数，我们把它叫作圆周率， 用字母π(pài)表示。它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535…， 但在实际应用中常常只取它的近似值，例如，π≈3.14。 4.探究圆的周长的计算公式。 圆的周长=圆周率→圆的周长=圆周率X道径圆周率X洋径文2 直径 如果用C表示圆的周长，就有： C=πd或C=2πm 总结1.圆的周长÷直径一圆周率（π），π≈3.14。 2.圆的周长计算公式：圆的周长=圆周率×直径，即C=πd,或圆的周 长=圆周率×半径×2，即C=2πr。 36 知识点3圆的周长计算公式的应用（教材第57页例1） 每辆汽车的仪表盘上可以显 示这辆车出厂以来的总里程， 100120. 2 80 这个总里程是由车轮的周长乘 km/h 140 60 '0,160 转动圈数得到的。一辆汽车的 men 40 ,180 轮子直径是75cm。轮子转1 0 20 m200 圈，这辆汽车可以走多远？这 °220] 辆汽车从出厂起行驶的总里程 总里程： 4710km 是4710km,轮子一共转了多少 圈？ 圆的周长公式：C=πd 轮子的周长：3.14×75=235.5(cm)=2.355(m) 统一单位：4710km=4710000m 轮子转的圈数：4710000÷2.355=2000000（圈） 答：轮子转1圈，这辆汽车可以走2.355。这辆汽车从出厂起，轮子 一共转了2000000圈。 总结已知圆的直径或半径，求周长，可以直接套用公式：①已知直径：C- πd;②已知半径：C=2πr。 37