体育中的数学-【七彩课堂】2026-2027学年六年级上册数学预习笔记（人教版）

体育中的数学 体育运动中有很多有趣的数学问题。请你从自己感兴趣的体育活动 中找出一些数学问题，研究一下吧！ 活动1确定主题（教材第74、75页） 讨论交流 你发现了什么数学问题？和同学们交流一下。 400m跑的起跑线是怎 足球比赛是怎样分组的？ 样设计的？1000m呢？ 赛制如何设置？ 篮球技术统计数据怎样算？ 跳水比赛怎样算得分？ 确定问题 小组合作，从大家提出的问题中选择一个感兴趣的问题进行研究。 我喜欢看田径比赛，为什么100m 跑和400m跑的起跑线不同呢？ 我们小组想研究的问题是： 200m跑的起跑线是怎样设计的？ 我们小组打算研究400m跑 的起跑线是怎样设置的。 总结确定问题的过程分为两步： 1.讨论交流：从各种体育项目中，挖掘并提出多个与数学相关的问题； 2.确定问题：选出一个既感兴趣，又能用学过的知识去研究的问题。 48 活动2分析解决（教材第75~77页） 分析问题 小组讨论，说一说应该怎样解决这个问题。 跑道有两部分是半圆形的。终点 相同，如果在同一条起跑线上， 所以外圈跑道的起跑 外圈跑道的同学跑的路程长！ 线位置应该往前移。 各跑道的起 跑线应该相 差多少米呢？ 根据你们分析的结果，设计研究方案并开展研究。 1.了解跑道的结构。 向右平移 直道 半圆形 跑道 半圆形跑道 合起来组 成1个圆。 直道 向右平移 2.跑道的长度。 每条跑道的长度=直道十直道十弯道十弯道 直道×2 圆的周长 3.跑道长度之间的区别。 直道是长方形的两条对边，因此所有的直道长度都相等。因为半圆形跑道 (弯道)的直径不相等，即每往外一圈，半圆形跑道（弯道）的直径都增加两 条跑道的宽度，所以外圈跑道的长度比内圈跑道的长度长。 收集信息 怎样收集数据？和小组同学讨论一下。 需要知道每条跑道有多长， 也可以查阅跑道的 我们可以去操场测量。 设计标准数据。 在收集数据的过程中，你遇到了什么困难？ 1.实地测量弯道半径时，很难精准确定圆心位置，导致测量结果有误差。 2.不同操场的跑道宽度可能存在差异，和标准数据不一致。 3.测量工具的精度有限，比如卷尺的长度不够，无法一次完成长距离测量。 +… 49 1.22m 85.96m (1)各条跑道直道的长度相等，都是85.96m; (2)第一条（最内圈）半圆形跑道的直径为72.6m,每条跑道宽1.22m,则 第二条半圆形跑道的直径为(72.6十1.22×2)m:之后每一条半圆形跑道 的直径都比前一条半圆形跑道的直径长(1.22×2)m。 解决问题 测量相关数据后，该怎样计算出各条跑道的长度差呢？ 我把每条跑道的长度 都算出来，相差… 跑道宽×2×π)m 两边的半圆跑道 合起来是一个圆。 我不用算出每条跑 道的长度，也知道 它们相差多少米。 跑道序号 1 2 3 4 5 6 直径/m 72.6 75.04 77.48 79.92 82.36 84.8 圆周长/m 228.08 235.74 243.41 251.08 258.74 266.41 跑道全长/m 400 407.66 415.33 423.00 430.66 438.33 注：π取3.14159 将上面的结果整理成表格如下： 跑道序号 1和2 2和3 3和4 4和5 5和6 相邻两条跑道的起跑 7.66 7.67 7.67 7.66 7.67 线相差的长度/m 50 由上面的计算，你知道该怎样确定400跑各条跑道的起跑线吗？ 先算出相邻跑道的弯道周长差（跑道宽X2Xπ），再让相邻外跑道的起跑线 比内跑道提前这个差值即可。 回顾反思 只要跑道宽度固定，每条 比赛中的起跑线是 跑道总长度的差是相同的。 这样设置的吗？ 查询正式比赛中400m跑起跑线的设置方法，看看和你们的计算结 果是否相同。 总结1.跑道从内到外各圈跑道的长度依次增加，为了使每位运动员所跑 的路程相等，外圈跑道的起跑线位置应该往前移。 2.确定起跑线时，先确定第一条跑道的起跑线，再确定其他跑道的起跑线。 活动3交流分享（教材第78页） 你们小组研究了什么问题？把它记录下来，在班级内汇报交流。 (以编者提供的问题和数据为例) 活动记录单 小组成员：张旭明王子君李锦伊何木成 研究问题：200m跑的起跑线是怎样设计的？ 研究过程：1.分析问题：200m跑的路线是1个弯道十1个直道，所有跑 道的直道长度都相同。起跑线的差距只由弯道部分的周 长差决定。 2.收集数据：(1)各条跑道直道的长度相等，都是85.96m: (2)第一条（最内圈）半圆形跑道的直径为72.6m,每条跑 道宽1.22m。 研究结论：200m跑各相邻跑道的起跑线都相差π×跑道宽-3.14159 1.22≈3.83(m) 我们小组研究的是铅球的 我们小组研究的是足球比 场地设计。铅球的场地由 赛的赛制。比赛有淘汰赛 一个圆和一个扇形组成， 和循环赛，16支队伍进行 这样便于测量成绩… 循环赛的比赛场次是…。 比赛更加公平。 120场。 总结交流分享时，要清晰记录小组成员、研究问题、研究过程和研究结 论，形成完整的研究闭环。 51