第四单元 第04课时 圆的面积(1)(学习任务单)数学人教版六年级上册（新教材）

该小学数学学习任务单聚焦“圆的面积”核心内容，以旧知回顾（转化方法、圆周长公式）为基础，通过预习猜想、方格法估算、等分剪拼转化推导公式，构建从具体到抽象的完整学习支架。 资料亮点在于融合数学眼光（几何直观、空间观念）与数学思维（推理意识），方格估算培养几何直观，剪拼活动发展空间观念和推理意识，例题联系生活（如扫风面积与足球场对比）强化模型意识和应用意识，习题层次分明覆盖半径、直径、周长条件，有效提升运算能力和解决问题能力。

第四单元 第4课时 圆的面积 学习任务单 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 六年级 学 期 上册 单 元 四 圆的认识 课 题 第4课时 圆的面积 1.旧知回顾（必做） （1）回忆我们之前推导平行四边形、三角形、梯形的面积公式时，最核心的方法是什么？简单写一写推导思路： （2）填一填，巩固圆的周长相关旧知： ① 圆周长公式：已知半径r，C= ；已知直径d，C=  ② 计算：r=3cm，圆周长C= cm；d=8dm，圆周长C= dm ③ 已知周长C=18.84cm，半径r=____cm 2.预习感知 & 学具准备（必做） （1）阅读课本对应内容，尝试用自己的话描述圆的面积： （2）准备学具：3张相同大小的圆形硬纸片，提前将它们分别平均分成8份、16份，剪好后带到课堂。 3.预习思考（选做） 圆是曲线围成的图形，你能试着把剪好的小扇形拼一拼，能拼成我们学过的哪种直线图形？写下你的猜想： 我们之前推导所有直线图形的面积，都用到了____的方法，把新图形转化为已经会计算面积的长方形。圆是曲线围成的封闭图形，今天我们就沿用转化的思路，研究圆的面积。 任务一：认识圆的面积，方格法估算圆面积 活动1：定义圆的面积 请你概括圆的面积定义：________________________叫做圆的面积。 活动2：分组数格，估算圆面积 （半径为10cm的圆放在1cm×1cm的方格纸上，小组合作数四分之一圆的方格，完成下表，推算整圆面积） 统计方法 四分之一圆 满格数 四分之一圆 不满格数 整圆面积估算结果（cm2cm2） 只统计满格 不满格按整格算 不满格按半格算 思考：半径的平方是10×10=100cm2，最接近真实值的估算结果除以100大约是____，我们发现：圆的面积大约是半径平方的____倍左右；方格法只能得到圆面积的____，想要得到精准结果，我们需要推导通用公式。 任务二：等分剪拼转化，推导圆面积计算公式 小组合作完成“折一折、画一画、量一量”，整理探究结论： 活动1：分组剪拼，观察图形变化 小组合作拼组8等分、16等分、32等分的圆，观察后填写发现： 圆等分的份数越____，拼接出来图形的上下边越____，整个图形越接近____；如果无限等分下去，拼接图形会变成标准的____。 活动2：梳理等量对应关系 观察32等分拼成的近似长方形，对比原圆，填写对应关系： 拼接后所有小扇形的弧长总和 = 原圆的周长 = ____； 长方形上下两条长加起来等于整圆周长，因此长方形的长 = 圆周长的一半 = ____； 长方形左右两条宽就是原圆的____ = ____。 （同桌互相指学具，完整说一说对应关系哦） 活动3：演绎推导圆面积公式 我们已经知道：长方形面积= ____ ÷____把对应关系代入得：  圆的面积=长方形的长（πr）×长方形的宽（r）=πr×r 因此圆的面积公式为：(S= ____) 易错提醒：r2表示____，也就是r×r，不是r×2，注意区分圆周长公式和圆面积公式哦。 活动4：例题应用，规范解题步骤 例题：海上风电机组的叶片旋转半径为150m，求叶片的扫风面积；标准足球场面积为105×68=7140m2，扫风面积大约相当于多少个足球场？（π取3.14） 请你写出完整解题过程： 第一步：计算扫风面积 第二步：计算相当于足球场的数量 结论：扫风面积约为(m2)，大约相当于( )个足球场。 小结：已知半径直接代入公式计算；已知直径、周长，需要先求出____，再代入面积公式计算。 课堂练习 1. 填空题 圆所占平面的大小叫作圆的（ ）；圆等分份数越多，拼接图形越接近（ ）；圆面积公式 S= 2. 选择题 推导圆面积时，把圆等分拼接成长方形，长方形的长等于（ ） 3. A. 圆的直径 B. 圆周长的一半 C. 圆的半径 4. 基础计算（π取3.14） （1） 一个圆的半径是5厘米，求它的面积。 解： （2） 一个圆的直径是8分米，求它的面积。 解： 5.生活应用 一个圆形茶几桌面的直径是1 m，它的面积是多少平方米？（ π取3.14） 解： 6.逆向拓展 一个圆形蓄水池的周长约31.4 m，它的占地面积约是多少平方米？（ π取3.14） 解： 7. 综合提升 一个圆的周长是12.56 m，求它的面积。（π取3.14） 解：             2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $