第二单元 三角形的再认识（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

**基本信息** 立足三角形核心概念，通过生活情境（如支架稳定性、零件检验）与动手操作（折叠、围三角形），融合几何直观与推理意识的单元基础测试。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填一填|10题/42分|等腰三角形性质、内角和、三边关系|第8题结合支架考稳定性，体现数学眼光；第10题混角辨析，培养推理意识| |选一选|5题/15分|三角形判定、内角和验证|第12题玻璃碎片还原，关联实际应用| |画一画|1题/12分|梯形分割|动手操作发展空间观念| |解决问题|6题/31分|角度计算、折叠问题、圆上直角|第20题圆直径所对圆周角为直角，渗透模型意识；第22题围三角形周长，强化应用意识|

北师大版数学五年级上册第二单元 三角形的再认识 基础测试卷 一、填一填（共10题，共42分） 1．一个等腰三角形，它的顶角是34°，那么一个底角是　 　°；若这个等腰三角形是用一根长13厘米的铁丝围成，其中一条腰是5厘米，那么底边是　 　厘米。 2．一个三角形的三个内角度数的比是2：1：x，当x=　 　时，这个三角形是等腰直角三角形；当x=7时，按角分这是一个　 　三角形。 3．一张三角形纸片被撕去一个角(如下图)，这个角是　 　°，原来这张纸片的形状按角分是　 　三角形，按边分是　 　三角形。 4．如图，笑笑看到三角形露出的一个角是35°，认为它一定是锐角三角形。你觉得她的说法对吗？　 　(填“对”或“不对”) 理由：　 　。 5．从图中4根小棒中任意取出3根，可以摆出　 　种不同的三角形。 6．小明用4根小棒围成一个平面图形(如图)。 （1）这个图形　 　(填“是”或“不是”)一个轴对称图形； （2）如果拿走一根　 　厘米长的小棒，剩下的三根就不能围成三角形。 7．如图，将长方形纸折起一角，∠1=　 　°，∠2=　 　°。 8．支架。 （1）支架由图1到图2的变化，是运用了平行四边形的　 　性。 （2）支架能稳固支撑(如图3)，则是运用了三角形的　 　性。 （3） 在图3所示的三角形中， ∠1=　 　°， ∠2=　 　°。 9．木工师傅要用一根长20dm的木条做一个三角形框架(三条边的长度均为整数)。师傅第一段剪了8dm，要能围成三角形，剩下两段共有　 　种不同的情况，其中有　 　种围成的是等腰三角形。 10．临临在探究三角形内角和时把三角形纸片撕成三个角，不小心和同桌平平的一个角混在了一起，那么下图中　 　°的角是平平的。 二、选一选（共5题，共15分） 11． 一个三角形的其中两条边长分别是5cm和7cm，周长可能是(　　)cm。 A．13 B．14 C．18 D．24 12．淘气把一块三角形玻璃打碎成如图所示的三片，爸爸要去买一块完全一样的玻璃回来，如果他只能带其中的一块，他需要带(　　)号玻璃去。 A．③ B．② C．① D．无法确定 13．贝贝用三根小棒围成了一个三角形，第三根小棒的长度可能是(　　)厘米。 A．5 B．9 C．12 D．30 14．下面的验证方法中，能说明“三角形内角和等于180°”的有(　　)。 A．① B．①② C．①③ D．①②③ 15．笑笑家的太阳能热水器的支架断裂了(如图)，需要更换一根钢条，钢条的长度可能是(　　)米。 A．0.3 B．0.4 C．1.2 D．3.6 三、画一画（共1题，共12分） 16．按要求画一画。 （1）在下面的方格图中画出一个梯形。 （2）在这个梯形中画一条直线，把它分成一个三角形和一个平行四边形。 四、解决问题（共6题，共31分） 17．算一算，下图三角形中∠B的度数是多少?(5分) 18．工厂生产了一批零件(如下图)，要求零件中∠1=32°。∠2=25°，∠3=90°。 工人师傅在检验零件时，只量了∠4=145°。就判断零件不符合要求。你知道为什么吗? 19．已知∠1＝38°，∠3＝62°，∠5＝104°，求∠2、∠4、∠6的度数。 20．已知三角形ABC，AB 是直径，C是圆上任意点，聪聪发现一个规律，不管C在圆上的哪个位置(除A、B点外)，∠ACB一定是一个(　　)。(选填A.锐角， B.直角， C.钝角) 请你解释理由(可以试着连接OC) 21．青青把一张等边三角形的纸沿着虚线处折叠(如下图)，已知∠2=60°，则∠1 和∠3分别是多少度？ 22．有长度为4厘米、8厘米、10厘米的小棒各两根，选其中的三根围成一个三角形。围成的三角形周长最短是多少厘米？还可以围成周长是多少厘米的三角形（只要再写出一种）？ 参考答案 1．73；3 2．1；钝角 3．70；锐角；等腰 4．不对；不知道另外两个角的度数，不能确定三角形的类型 5．3 6．（1）不是 （2）13 7．35；70 8．（1）不稳定或易变形 （2）稳定 （3）52；38 9．4；2 10．60 11．C 12．C 13．C 14．D 15．C 16．（1）解：。 （2）解：。 17．解：180°-132°=48° 180°-48°-35°=97° 答：三角形中∠B的度数是97°。 18．解：在三角形ABC中，∠1+∠5+∠2+∠6=90° ∠5+∠6=90°-32°-25°=33°， ∠4=145°，则∠5+∠6=180°-145°=35°，与∠5、∠6应该的度数和不符，所以这个零件不符合要求。 19．解：∠4=180°－104°＝76° ∠2=180°－（76°＋62°） =180°-138° =42° ∠6=180°-（104°＋38°） =180°-152° =38° 20．答：B。 理由： 连接OC， ∵OA=OC=OB(都是圆的半径)， ∴△AOC 和△BOC都是等腰三角形， ∴∠A=∠OCA， ∠B=∠OCB 又∵∠A+∠B+∠ACB=180°， 且∠ACB=∠OCA+∠OCB， ∴∠ACB=∠A+∠B， ∴∠ACB+∠ACB=180°， 即2∠ACB=180°， ∴∠ACB=90°。 ∠1=∠2(半径相等，△AOC 是等腰三角形) ∠4=∠5(半径相等，△BOC是等腰三角形) 所以∠ACB=∠1+∠4=∠2+∠5 又因为三角形内角和为180度， ∠ACB+∠2+∠5=180度 所以 度，是直角。 21．解：如图：等边三角形每个内角都是60°，所以图中图中标注的两个角都是60° 22．解：①4厘米、4厘米、8厘米： 4＋4＝8（厘米），8＝8，不能围成三角形； ②4厘米、4厘米、10厘米： 4＋4＝8（厘米），8＜10，不能围成三角形； ③4厘米、8厘米、8厘米： 4＋8＝12（厘米） 12＞8 8－4＝4（厘米） 4＜8，能围成三角形； ④4厘米、8厘米、10厘米： 4＋8＝12（厘米） 12＞10 8－4＝4（厘米） 4＜10，能围成三角形。 4＋8＋8＝20（厘米） 4＋8＋10＝22（厘米） 答：围成的三角形周长最短是20厘米；还可以围成周长是22厘米的三角形。 学科网（北京）股份有限公司 $