6.3 梯形的面积-【七彩课堂】2026-2027学年五年级上册数学预习笔记（人教版）

第3节 梯形的面积 知识点1梯形的面积计算公式的推导（教材第83页） 说一说右图中梯形各部分的名称。 上底 你认为梯形有高吗？你能 腰 高 腰 画出一个梯形的高吗？ 下底 梯形高的画法：在梯形的底上任取一点向它的对边 画一条垂线，这个点和垂足之间的线段就是梯形的高。从梯形的两个底上任 取一点，都可以向它的对边画高，但通常从上底的一个顶点向它的对边画高。 上底 画梯形的高时，一般把高 高 《一画在梯形内，而不画在底 边的延长线上。 下底 下底 你认为梯形的面积和什么有关？你能用学过的方法推导出梯形的面 积计算公式吗？ 分割法一。 可以剪出一个平行四边形和 一个三角形。 拼摆法。 分割法二。 两个一样的梯形 我把一个梯形剪成 可以拼成一个平 了两个三角形。 行四边形。 分割法一： 上底 平行四边形的底一梯形的上底 高 三角形的底一梯形的下底一梯形的上底 平行四边形的高=三角形的高=梯形的高 梯形的面积一平行四边形的面积十三角形的面积 上底下底一上底 S扬=S年十SA =梯形的上底X高十（梯形的下底一梯形的上底）X高÷2 =(梯形的上底十梯形的下底)X高÷2 分割法二： 上底 三角形①的底一梯形的上底 三角形②的底=梯形的下底 2 下底 高 三角形①②的高=梯形的高 梯形的面积一三角形①②的面积之和 S娜=S△①十S。②=梯形的上底X高÷2十梯形的下底X高÷2=（梯形的上 底十梯形的下底)X高÷2 49 观察拼成的平行四边形和原来的梯形，你发现了什么？ 上底 下底 发现： :倒着放 高 每个梯形的上、下底的和=平行四边形的底 正着放 每个梯形的高一平行四边形的高 上底 每个梯形的面积=平行四边形面积的一半 下底 梯形的面积=（上底十下底）×高÷2梯形的面积X2=(上底十下底)×高 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别 a 表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面 积计算公式可以写成： S=(a+b)h÷2 b 总结梯形的面积计算公式：梯形的面积=（上底十下底）×高÷2，用字母 表示是S=(a+b)h÷2。 知识点2梯形的面积计算公式的应用（教材第84页例3） 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的 面积。 36m S=(a十b)h÷2…写出字母公式。 =(36十120)×135÷2…将数据代入字母公式。 =156×135÷2 =10530(m)…在结果后面加单位。 120m 答：它的面积是10530m。 总结已知梯形的上底、下底和高，可以直接利用公式S=(a十b)h÷2求 出梯形的面积。 50