第6单元 第24天 三角形的面积-【预备五年级】2026-2027学年五年级上册数学同步预习（人教版·新教材）

第24天 三角形的面积 第1步学 例题 红领巾的形状是三角形，怎样计算它的面积？ 能不能把三角形也转化 成学过的图形… 用两个一样的直角三 用两个同样的三角形可 角形可以拼出… 以拼出一个平行四边形。 三角形、长方形或平行 四边形。 任意两个完全相同的三角 形都可以轿成一个平行四 观察拼出的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？ 边形。 拼出的平行四边形的面积是两个完全相同 的三角形面积之和，即每个三角形的面积 等于拼出的平行四边形的面积的一半。 底 A 和平行四边形一样，三角形也有底和高。从三角形的一个顶点到 它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条 高 对边叫作三角形的底。 B 底 C 第六单元 拼出的平行四边形的底相当于三角形的（底），平行四边形的高相当于三角形的（高)。 平行四边形的面积=底×高 注意： (1)底与高要对应。 (2)底与高的乘积要除以2。 多边形的 三角形的面积X2=底×高 三角形的面积=底×高÷2 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算 公式可以写成： ah是平行四边形的面积， S=ah÷2 ah÷2是三角形的面积。 d 想一想：一个三角形中有几组底和高？用这些底和高都能求得它的面积吗？ 一个三角形中有3组底和高。因为三角形有3条边，每条边都可以作为“底”，从对应的顶点向这条边（或这条 边的延长线)作垂线，就能得到一条对应的“高”。用这3组对应的底和高，都能求出三角形的面积。 ②红领巾的底是120cm,高是39.8cm, 它的面积是多少平方厘米？ .a=120cm h=39.8cm 直接利用公式S=ah÷2计算其面积 S=ah÷2 =120×39.8÷27不要忘记除以2。 =2388(cm2) 62 1第24天1 第2步 背 考点 化 必考点三角形的面积 (1)三角形的面积计算公式：三角形的面积=底×高÷2，用字母表示：S=ah÷2。 (2)已知三角形的底、高和面积三个量中的任意两个量，都可以求出第三个量。 ①已知底和高，求面积：S=ah÷2;②已知底和面积，求高：h=2S÷4;③已知高和面积，求底： a=2S÷h。 第3步 练 习题 1.计算下面图形的面积。 (1) (2) m 8.5 14 dm 5.5 16.5dm 2.为了宣传垃圾分类，星光小学制作了6块三角形的宣传标语牌。如图，每个三角形的底是0.6， 高是0.5m。这组宣传标语牌的面积是多少平方米？ 可回收 垃圾 有责 元 0.5m 爱护 其他 环境 垃圾 0.6m 多边形的 3.新考法·推导探究如图，三角形的底是8cm,高依次增加1cm。 (1)完成下表。 高/cm 2 3 4 面积/cm2 4 (2)若三角形的底不变，则高和面积的变化遵循什么规律？ 4321 cm m cm 0 cm 63第21天解决问题（2)》 1.(1)6.5×a+6.5×b=6.5(a+b)km （2)当a=80,b=75时，6.5（a+b)=6.5× (80+75)=1007.5(km) 2.(1)400-8y (2)当x=32,y=28时，400-8y=400- 8×28=176。 第六单元多边形的面积 第22天平行四边形的面积 1.(1)8.4×9=75.6(dm2) （2)3.7×5.8=21.46(m2) 2.16×45.5×4=2912(棵) 3.10×35×2=700(m2) 700÷250=2.8(分) 第23天平方千米、公顷的认识 1.平方千米公顷平方分米 2.>=<< 3.3200公顷=32平方千米 小正方形的面积：2×2=4（km2) 小长方形的面积：（32-4)÷2=14（km) 1参考答案1 小长方形的长：14÷2=7(km) 原来正方形的面积：7×7=49（km2) 第24天三角形的面积 1.(1)8.5×5.5÷2=23.375(cm2) (2)16.5×14÷2=115.5(dm2) 2.0.6×0.5÷2×6=0.9(m2) 3.(1)812164n (2)当三角形的底不变时，高扩大到原来的几 倍，面积也扩大到原来的几倍。 第25天梯形的面积 1.A 2.(1)(17+11)×12÷2=168(cm2) (2)(9+17)×12÷2=156(cm2) 3.（16+22)×4÷2=76(m2) 76×11.2=851.2(元) 851.2>767.6,选择金霖公司比较合算。 第26天组合图形的面积 1.③①④② 83