2.3 整数乘法运算律推广到小数-【七彩课堂】2026-2027学年五年级上册数学预习笔记（人教版）

第3节整数乘法运算律推广到小数 知识点1整数乘法运算律推广到小数乘法（教材第15页） 小数四则混合运算的顺序跟整数四则混合运算的顺序相同。我们已 经学过整数乘法的运算律，这些运算律在小数运算中还适用吗？计 算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。 0.7×1.2曰1.2×0.7←交换两个乘数的位置 整数乘法交换律 0.84 0.84 一得数不变 对于小数乘法同 相等 样适用 (0.8×0.5)×0.4曰0.8×(0.5×0.4)← 先乘前两个数变成了先 L①」 L① 乘后两个数 ② ② 0 0.16 0.16←得数不变 :整数乘法结合律对于 相等 小数乘法同样适用 0.5×(2.4+3.6)曰0.5×2.4+0.5×3.6 先求和再求积变成 1① L① L① ←一了先求积再求和 2 0 3←得数不变 相等 :整数分配律对于小 数乘法同样适用 从上面的算式中，你发现了什么规律？ 根据以上计算可以发现，整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于 小数乘法也适用。应用乘法的运算律，有时可以使计算简便。 总结1.小数四则混合运算的顺序跟整数四则混合运算的顺序相同。 2.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 知识点2应用乘法运算律进行小数乘法的简便计算（教材第15页例6） 应用一：乘法交换律在小数 应用二：分配律在小数乘法 乘法中的应用。 中的应用。 0.25×4.78×4 0.65×202 =4.78X0.25×4 =0.65×(200+2) =4.78×(0.25×4) =0.65×200+0.65×2 =4.78×1 =130+1.3 =4.78 =131.3 10 应用三：乘法结合律在小数乘法中的应用。 4×0.25×0.8×12.5 -(4×0.25)×(0.8×12.5) -1×10 =10 总结应用乘法运算律，可以使一些计算简便： (1)计算几个小数相乘时，可利用乘法交换律、结合律将乘积是整数的两 个数先相乘，再乘另外的数； (2)计算小数乘整数时，可先将接近整十、整百、整千…的数拆分成整 十、整百、整千…的数和一个数相加或相减的形式，再应用分配律进行 计算； (3)遇到形如“△X□士○X☐”的算式，要优先考虑应用分配律计算是否 简便。 11