2.2 小数乘小数-【七彩课堂】2026-2027学年五年级上册数学预习笔记（人教版）

第2节小数乘小数 知识点1小数乘小数的算理和算法（教材第9页例3） 五(1)班校园试验田的形状是一个长4.2m、宽0.8m的长方形，这 块试验田的面积是多少平方米？ 4.2×0.8=3.36(m2) 想一想：两个乘数都是小数时要怎样计算？ 方法一：转换单位计算。 ①把4.2m改写成以“dm”为单位的数 4.2m 42 dm ③计算 ×0.8m ②把0.8m改写成以“dm”为单位的数 x8 dm 42dm× 3.36m④把336dm玫写成以“m2”为单位的数 336dm 2￥8dm 方法二：转化成整数乘法计算。 4.2 ×10 42 也可以按乘数和积的 ×0.8 ×10 P 变化规律来思考。 3.36 ÷100 336 个 两个乘数都扩大到原来的10倍，得到的积是原来 的100倍，要求原来的积，需要用336除以100。 试一试 1.92×0.9=1.728 2.79×0.32=0.8928 2.79 1.92 X100 192 × 0.9 X10 ×0.32 9 558 1.728 ÷1000 1728 837 0.8928 观察上面各题中乘数与积的小数位数，你能发现什么？ 2.79…两位小数 1.92…两位小数 0.32…两位小数 ×0.9…一位小数 558 1.728…三位小数 837 0.8928…四位小数 发现：两个乘数的小数位数之和等于积的小数位数。 总结小数乘小数的计算方法： (1)先按照整数乘法算出积，再点小数点； (2)点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点 上小数点。 7 知识点2积的小数位数不够的小数乘法的计算方法（教材第10页例4） 0.56×0.04=0.0224 0.56…两位小数 乘得的积的小数位数不 ×0.04…两位小数 够，怎样点小数点？ 224…（四)位小数 0.56 要在前面用0补足位 ×0.04 数，再点小数点。 0.0224 补位的0。 整数部分的0（起占位作用）。 总结计算小数乘法时，若积的小数位数不够，则先要在前面用0补足位 数，再点小数点。 注意：①要数清楚两个乘数中小数部分的位数，弄清应补上几个0；②确定 积的小数点位置时，应先点上小数点，再去掉小数部分末尾的0。 知识点3倍数是小数的实际问题和乘数与积之间的大小关系（教材 第14页例5) 校园试验田里收了一些花生。五(1)班的花生产量为3.9kg,五(2) 班的花生产量是五(1)班的0.8倍，五(3)班的花生产量是五(1)班的 1.2倍。五(2)班和五(3)班的花生产量分别是多少千克？ 三个班的花生产量有什么关系？画图看一看。 “1”倍 画一条线段表示五(1)班的 五(1)班： 花生产量3.9kg,把这条 3.9kg 线段平均分成10份。 0.8倍 五(2)班： 取其中的8份表示五(2)》 班的花生产量。 kg 1.2倍 取其中的12份表 五(3)班： 示五(3)班的花 ?kg 生产量。 3.9×0.8=3.12(kg) 3.9×1.2=4.68(kg) 3.9 3.9 ×0.8 ×1.2 3.12 78 这里的倍数关系是用小数表 39 示的，也可以用乘法解决。 4.68 8 比较前面学过的小数乘法算式中积和第一个乘数的大小，你发现了 什么规律？ 0.8<1,3.9×0.8<3.9:1.2>1,3.9×1.2>3.9。 一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。 这个规律成立吗？再举几个例子试一试。 第二个乘数都大于1 第二个乘数都小于1 从线段图上就能 发现… 3 7.2 0.4 0.48 五(2)班的线段比五(1)班 2.4× 5 12 1.2X 0.11 0.132 1.5 3.6 0.35 0.42 短，对应乘小于1的数，积比 1.1 2.64 原来的数小；五(3)班的线 0.9 1.08 段比五(1)班长，对应乘大 积都大于第一个乘数积都小于第一个乘数 于1的数，积比原来的数大， 与我们总结的规律完全一致。 总结1.求一个数的小数倍是多少，用乘法计算。 2.乘数和积之间的大小关系： (1)一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大； (2)一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。 9