第四单元 第5课时 乘法模型：速度、时间、路程的数量关系（分层作业）数学人教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习围绕“速度、时间、路程”数量关系，通过基础巩固、能力提升、思维训练三层设计，实现从概念理解到综合应用的递进，适配新授课知识内化与能力初步发展。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|概念定义（路程/速度/时间）、公式记忆（路程=速度×时间等）|以填空题为主，强化量感与符号意识，如速度单位读写（60千米/时）| |能力提升|公式直接应用（简单行程计算）、信息辨析（选择有效条件）|通过选择、计算题型，培养运算能力与推理意识，如“货车与轿车速度比较”需提取关键数据| |思维训练|综合情境（往返行程、限速问题）、跨学科应用（环保运输）|设计复杂问题与表格填空，发展模型意识与应用意识，如“飞鱼滑翔路程计算”“爸爸追及问题”需抽象数量关系|

第四单元 第5课时 乘法模型：速度、时间、路程的数量关系 分层作业 1．一共行了多长的路，叫做________；每分钟（或每小时等）行的路程，叫做________；行了几分钟（或几小时等），就是________。 2．路程＝________×________；速度＝________÷________；时间＝________÷________。 3．一辆汽车每小时行驶60千米，可以写成__________，读作__________。 4．一辆汽车每小时行80千米，3小时行多少千米？算式：______________，所得结果是______（路程）。 5．小林每分钟走60m，他15分钟走______米，算式：______________。 1．货车4小时行驶了220千米，轿车比货车多行了20千米，只用了3小时。轿车每小时行驶多少千米？解决这个问题需要用到的信息是（    ）。 A．4小时，220千米，20千米，3小时 B．220千米，20千米，3小时 C．4小时，220千米，20千米 D．220千米，20千米 2．下列不能用数量关系“速度×时间＝路程”来解决的问题是哪个？（    ） A．小丽每分钟走60米，15分钟走了多少米？ B．一辆汽车每小时行75km，从A地到B地行了4小时，A地到B地有多远？ C．小亮骑车1小时行18千米，每分钟行多少米？ 3．小巧家到学校约3千米，她骑自行车上学需要12分钟，她骑车的速度是( )。 4．一辆卡车3小时行驶225千米，这辆卡车的速度是( )。这辆卡车按同样的速度4小时能行驶( )千米。 5．看图列式计算。 6．一辆汽车在高速公路上匀速行驶，2小时行驶了190千米，汽车的速度是多少？ 7．在括号里填上合适的速度单位。 (1)小宇步行的速度大约是70( )。 (2)飞机的速度大约是200( )。 (3)汽车的速度大约是80( )。 (4)爸爸跑步的速度大约是6( )。 8．下面各项中，不能用21×7这个算式解决的是（    ）。 A．一块长方形广告牌，长21m，宽7m，它的面积是多少平方米 B．电动车的速度是21千米/时，7小时能行多少米 C．一个地球仪21元，是一个放大镜价格的7倍，一个放大镜多少元 D．计算“21＋21＋21＋21＋21＋21＋21”的结果 9． 图中标有限速标志的公路长280千米。李叔叔开小汽车用4小时行驶完这段公路，行驶速度是( )，他( )（填“超速了”或“没超速”）。 10．小锦在金秋十月爬山，她上山用了3小时，走了6千米到山顶。下山时沿原路返回，只用了2小时。她下山速度比上山速度快( )千米/时。 11．填表。 交通工具 飞机 高铁 路程 1800千米 时间 7小时 6小时 速度 900千米/时 12．飞鱼是世界上“飞”得最远的鱼，它能够跃出水面十几米。一条飞鱼以每秒10米的速度在水面上滑翔了26秒。根据以上信息，可以求出飞鱼滑翔的( )，是( )米。 13．环保意识│有害垃圾是指存在对人体健康有害的重金属、有毒的物质，对环境造成危害、危险的废弃物。实际上，有些有害垃圾是可以再次利用的。有一辆垃圾车要将有害垃圾运送到相应的处理厂，从城内垃圾分拣站出发，每小时行驶75千米，_________，返回时的速度是多少？ ①去时行驶6小时到达目的地。 ②每千米的燃油费是5元。 ③沿原路返回少用了1小时。 选择合适的条件并解答。我选择的条件是_________，我的解答如下： 14．小马虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即骑车去追，把书包交给他后立即返回家。小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校，这时爸爸也正好到家。如果爸爸的速度是小马虎速度的4倍，那么小马虎从家到学校共用多少时间？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 【知识加油站】 1．路程；速度；时间。 2．速度；时间；路程；时间；路程；速度。 3．60千米/时；60千米每时。 4．80×3＝240（千米）；240千米。 5．900；60×15＝900（米）。 基础巩固 1．B 【分析】根据题意，先求出轿车行驶的路程，用轿车行驶的路程除以时间即可求出轿车每小时行驶多少千米。 【详解】（220＋20）÷3 ＝240÷3 ＝80（千米） 所以用到的信息是220千米，20千米，3小时。 故答案为：B 2．C 【分析】行程问题三个量的关系为：速度乘时间等于路程，路程除以速度等于时间，路程除以时间等于速度，根据各选项已知条件和所求问题判断对应数量关系即可。 【详解】A．求路程，使用速度乘时间等于路程解决。 B．求路程，使用速度乘时间等于路程解决。 C．求速度，使用路程除以时间等于速度”解决，不符合要求。 3．250米/分 【分析】根据1千米＝1000米，先换算单位，再根据速度＝路程÷时间求解。 【详解】3千米＝3×1000＝3000米 3000÷12＝250（米/分） 所以她骑车的速度是250米/分。 4． 75千米/时/75km/h 300 【分析】根据速度＝路程÷时间，代入数据，即可求出这辆卡车的速度。根据路程＝速度×时间，用求出的这辆卡车的速度乘行驶的时间，即可求出这辆卡车按同样的速度4小时能行驶多少千米。 【详解】225÷3＝75（千米/小时） 75×4＝300（千米） 即这辆卡车的速度是75千米/时。这辆卡车按同样的速度4小时能行驶300千米。 5．2000米 【分析】根据“路程＝速度×时间”代入数据计算即可解答。 【详解】250×8＝2000（米） 6．95千米/时 【分析】速度＝路程÷时间；匀速行驶，代表速度恒定不变；可直接套用公式计算；用汽车行驶的路程除以行驶时间，就能求出速度。 【详解】190÷2＝95（千米/小时） 答：汽车的速度是95千米每小时。 能力提升 7．(1)米/分/ (2)米/秒/ (3)千米/时/ (4)千米/时/ 【分析】根据生活实际，结合对数据大小和不同速度单位的认识可知， （1）人步行的速度较慢，通常用米/分作单位，70米/分符合步行速度的实际，所以计量小宇步行的速度用“米/分”作单位比较合适； （2）飞机的飞行速度极快，常用“米/秒”作单位，200米/秒符合飞机飞行的速度，所以计量飞机的速度用“米/秒”作单位比较合适； （3）汽车在公路上行驶的速度一般用“千米/时”作单位，80千米/时符合汽车行驶的速度，所以计量汽车的速度用“千米/时”作单位比较合适； （4）结合数字6，人跑步的速度用“米/秒”作单位，则过快，米/分作单位，则过慢，所以计量爸爸跑步的速度用“千米/时”作单位比较合适。 【详解】（1）小宇步行的速度大约是70米/分。 （2）飞机的速度大约是200米/秒。 （3）汽车的速度大约是80千米/时。 （4）爸爸跑步的速度大约是6千米/时。 8．C 【分析】逐一分析各选项对应的运算，判断是否需要用到即可。 【详解】A．长方形面积＝长×宽，列式为，可用该算式解决； B．路程＝速度×时间，先计算行驶的千米数，列式为，再换算单位为米，用到该算式； C．已知一个数是另一个数的7倍，求另一个数，列式为，不能用解决； D．7个21相加的和，用乘法列式为，可用该算式解决。 9． 70千米/时/70km/h 超速了 【分析】根据“速度＝路程÷时间”求出李叔叔的车速再与限速对比即可。 【详解】280÷4＝70（千米/时） 限速为60千米/时，70＞60，所以，李叔叔超速了。 10．1 【分析】上山和下山路程一样，根据速度＝路程÷时间，分别计算出小锦上山的速度和下山的速度；再用下山的速度减去上山的速度，即可计算小锦下山速度比上山速度快多少。 【详解】6÷3＝2（千米/时） 6÷2＝3（千米/时） 3－2＝1（千米/时） 小锦在金秋十月爬山，她上山用了3小时，走了6千米到山顶。下山时沿原路返回，只用了2小时。她下山速度比上山速度快1千米/时。 11． 交通工具 飞机 高铁 路程 6300千米 1800千米 时间 7小时 6小时 速度 900千米/时 300千米/时 【分析】根据路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，代入数值计算即可。 【详解】（千米），（千米/时）。 12． 路程 260 【分析】已知飞鱼的速度和滑翔的时间，根据“速度×时间＝路程”，即可求出飞鱼滑翔的路程。据此解答。 【详解】10×26＝260（米） 可以求出飞鱼滑翔的路程，是260米。 13．①③ 90千米/时 【分析】要计算返回速度，需知道返回路程和返回所用时间。沿原路返回时路程与去时相等，需要用条件①计算路程；需要用条件③得到返回时长，条件②的燃油费与速度计算无关，因此选①③。 【详解】（千米） （小时） （千米/时） 答：返回时的速度是每小时90千米。 思维训练 14．50分 【分析】根据题意小马虎接到书包到学校的时间和爸爸到家的时间相同，爸爸返回行的路程是小马虎接到书包到学校路程的4倍，即小马虎接到书包前行的路程是接到书包后行的路程的4倍，时间也是接到书包后行驶时间的4倍，据此解答。 【详解】10×4＋10＝50（分） 答：马虎从家到学校共用50分。 【点睛】解答此题的关键是找出小马虎接到书包前后行驶的路程之间的关系。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $